拉索基本理論及應用

1 拉索基本公式推導 1.1 拉索靜力解 1.1.1 靜力平衡方程和控制微分方程 1.1.2 原長的解 1.1.3 弧長(有彈性索長)的解 1.1.4 水平距的解 1.1.5 垂直距的解 1.2 用三角函數(shù)表示的拉索公式 1.3 水平索(懸鏈線)和垂直索由拉索理論統(tǒng)一 1.3.1 水平索(懸鏈線)由拉索理論統(tǒng) 1.3.2 垂直索由拉索理論統(tǒng)一 1.4 無彈性水平拉索曲線推導 1.5 無彈性傾斜拉索曲線推導 1.6 拉索靜力解是最優(yōu)解 1.6.1 拉索常規(guī)截面設(shè)計 1.6.2 最優(yōu)化截面設(shè)計 1.6.3 拉索靜力解的解析解是最優(yōu)解2 拉索內(nèi)涵拓展 2.1 曲率 2.1.1 曲率的一般表達式 2.1.2 參數(shù)表示的曲率 2.1.3 拉索曲率 2.2 重心 2.2.1 x方向重心坐標公式 2.2.2 y方向重心坐標公式 2.2.3 參照傾線重心坐標公式 2.3 垂度 2.3.1 拉索的垂度式 2.3.2 最大垂度 2.3.3 最大垂度位置 2.3.4 中央垂度 2.3.5 最低垂度 2.3.6 最低垂度位置 2.4 垂跨比 2.4.1 傾斜索垂跨比 2.4.2 垂度向傾角投影不與弧線擬合 2.5 小垂度的界定 2.5.1 垂跨比一覽 2.5.2 懸鏈線小垂度的界定 2.5.3 垂平力比界定小垂度 2.5.4 最大垂度與中央垂度相比 2.6 復形索 2.7 拉索誤差計算 2.7.1 精度分析 2.7.2 水平索誤差計算 2.8 傾斜拉索誤差計算3 含附加荷載拉索的解 3.1 懸鏈線中間一集中力的解 3.2 懸鏈線一集中力不居中的解 3.3 傾斜索含一個集中力的解 3.3.1 空載模型 3.3.2 有集中力的解 3.3.3 驗證 3.4 含多集中力的解 3.4.1 評述迭代法解多集中力 3.4.2 模型的建立 3.4.3 索夾參數(shù) 3.4.4 與文獻[17]比較 3.5 水平分布荷載與索上分布荷載的轉(zhuǎn)換 3.5.1 微分荷載等效定理 3.5.2 水平分布荷載轉(zhuǎn)換為索上分布荷栽 3.5.3 索上荷載轉(zhuǎn)換為水平荷載 3.6 含水平分布荷載的解 3.6.1建立微原段受力平衡方程 3.6.2 弧長(即有應力索長)式推導 3.6.3 水平距式推導 3.6.4 垂直距式推導 3.6.5 原長式推導 3.6.6 與文獻[18]比較 3.6.7 關(guān)于含水平分布荷載解垂跨比、曲率、重心的計算4 考慮溫度拉索的計算 4.1 溫度對斜拉索技術(shù)參數(shù)的影響 4.2 考慮有溫度變化建立模型 4.3 斜拉橋牽索就位溫度問題 4.4 綜合荷載 4.4.1 覆冰荷載 4.4.2 風荷載 4.4.3 綜合荷載計算 4.5 2008年年初冰雪災害架空電線斷線分析 4.6 導線狀態(tài)方程與拉索理論比較 4.7 懸索橋因溫度影響索塔頂?shù)乃轿灰? 4.7.1 常溫狀態(tài) 4.7.2 含溫度變化索鞍滑移模型 4.7.3 含溫度變化索塔彎曲模型 4.7.4 計算結(jié)果列表 4.8 溫度對斜拉索實地測量的影響 4.8.1 常溫態(tài)三點法解模型參數(shù) 4.8.2 三點法各參數(shù)的相對誤差 4.8.3 含溫度三點坐標計算常溫力 4.8.4 含溫度差三點法懸鏈線模型 4.9 任意溫度下頻率測力計算常溫態(tài)力 4.10 垂直索彈性模量測量問題5 拉索動力分析 5.1 拋物線 5.2 傾斜索運動微分方程推導 5.2.1 時間函數(shù)的解 5.2.2 邊界條件 5.2.3 振型函數(shù)的解 5.2.4 振幅D與初相角ε 5.2.5 振幅隨階數(shù)的變化 5.3 考慮索含彎曲剛度的解 5.3.1 時間函數(shù) 5.3.2 振型函數(shù) 5.4 頻差漸大現(xiàn)象 5.5 派生公式——頻差法 5.6 派生公式——兩點法 5.7 派生公式——不含抗彎剛度 5.8 動態(tài)力的誤差 5.9 派生公式——非線性直線化回歸 5.10 動態(tài)力是唯一的 5.11 弦振動方程的振幅 5.12 傅氏振幅 5.12.1 拋物線 5.12.2 無彈性懸鏈線 5.12.3 等高無彈性拉索曲線 5.13 求動幅靜方程 5.13.1 檢驗1 5.13.2 檢驗2 5.13.3 檢驗3 5.13.4 與ZuiH實用公式的比較6 導線舞動分析 6.1 概述 6.2 兩種觀點的辨析 6.3 擺動頻率方程 6.4 阻尼比 6.5 有溫度變化的綜合荷載 6.6 解頻率方程 6.6.1 求解擺動頻率方程 6.6.2 擺動頻率方程說明的問題 6.7 導線舞動分析 6.7.1 導線擺動離心力的實驗 6.7.2 導線擺動的失穩(wěn) 6.7.3 單位長度離心慣性力的推導 6.8 離心慣性力的模型建立 6.9 導線舞動軌跡分析 6.9.1 導線舞動軌跡圖 6.9.2 按舞動軌跡圖用數(shù)學模型詳細描述舞動 6.9.3 導線擺動與跳動的動能比 6.9.4 導線舞動軌跡解釋結(jié)果 6.10 中山口導線舞動幅值計算 6.10.1 中山口導線位置 6.10.2 1988年12月25日氣象數(shù)據(jù) 6.10.3 凝冰系數(shù) 6.10.4 舞幅計算 6.10.5 擺動頻率計算 6.10.6 計算結(jié)果 6.11 防舞裝置——擾流器 6.11.1 擾流器形狀 6.11.2 擾流器的大小、長度、鋪設(shè)方法 6.11.3 擾流器在我國的應用 6.12 防舞裝置——間隔棒 6.12.1 間隔棒的好壞 6.12.2 分裂導線安裝間隔棒抑制舞動原理 6.12.3 管筒間隔棒 6.12.4 管筒間隔棒優(yōu)越性分析 6.12.5 實際應用 6.13 小擺幅單擺周期和大擺幅單擺周期的推導 6.13.1 小擺幅單擺周期的推導 6.13.2 大擺幅單擺周期的推導附錄 雙曲函數(shù)公式、顧德曼變換參考文獻