材料物理基礎(chǔ)（楊雷）

1晶體結(jié)構(gòu)1
1.1幾種常見的晶格結(jié)構(gòu)2
1.1.1簡(jiǎn)單立方結(jié)構(gòu)2
1.1.2體心立方結(jié)構(gòu)3
1.1.3面心立方晶格與密排六方晶格4
1.1.4金剛石結(jié)構(gòu)6
1.1.5NaCl結(jié)構(gòu)與CsCl結(jié)構(gòu)7
1.2晶格的周期性7
1.2.1布拉菲點(diǎn)陣7
1.2.2簡(jiǎn)單立方布拉菲點(diǎn)陣8
1.2.3面心立方布拉菲點(diǎn)陣9
1.2.4體心立方布拉菲點(diǎn)陣10
1.2.5CsCl結(jié)構(gòu)布拉菲點(diǎn)陣10
1.2.6密排六方點(diǎn)陣的描述11
1.3晶面指數(shù)和晶向指數(shù)12
1.3.1晶面指數(shù)12
1.3.2晶向指數(shù)14
1.4倒格子15
1.4.1倒格子的定義15
1.4.2倒格子的基本性質(zhì)及晶面方程16
1.4.3倒格子在晶體幾何中的應(yīng)用19
1.5晶體點(diǎn)對(duì)稱性的描述24
1.5.1晶體中對(duì)稱操作的種類24
1.5.2晶體中的點(diǎn)對(duì)稱操作25
1.5.3點(diǎn)對(duì)稱操作矩陣為正交矩陣26
1.5.4點(diǎn)對(duì)稱操作的矩陣描述27
1.5.5對(duì)稱操作對(duì)物理量的簡(jiǎn)化32
1.6晶體學(xué)點(diǎn)群35
1.6.1群35
1.6.2晶體學(xué)點(diǎn)群的對(duì)稱元素36
1.6.3對(duì)稱元素組合規(guī)律37
1.6.4關(guān)于立方體對(duì)稱與四面體對(duì)稱41
1.6.5晶體學(xué)點(diǎn)群43
1.7晶體空間群44
1.7.1轉(zhuǎn)動(dòng)平移算符44
1.7.2晶格點(diǎn)陣對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)平移算符的要求45
1.7.3空間群實(shí)例50
1.8晶體、非晶和準(zhǔn)晶的結(jié)構(gòu)52
1.8.1布拉菲點(diǎn)陣的7個(gè)晶系52
1.8.2空間群的14種布拉菲格子53
1.8.3二維空間的布拉菲點(diǎn)陣54
1.8.4非晶體的結(jié)構(gòu)55
1.8.5準(zhǔn)晶體的結(jié)構(gòu)56
1.9晶體結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)確定56
1.9.1X射線衍射的幾何原理56
1.9.2幾何結(jié)構(gòu)因子和原子形狀因子58
1.9.3多晶體衍射的總強(qiáng)度59
1.10常見晶體結(jié)構(gòu)的類型61
1.10.1常見單質(zhì)晶體結(jié)構(gòu)61
1.10.2AX型結(jié)構(gòu)67
1.10.3AX2型結(jié)構(gòu)69
1.10.4A2X3型結(jié)構(gòu)72
1.10.5ABO3型結(jié)構(gòu)73
1.10.6AB2O4型結(jié)構(gòu)76
1.10.7離子晶體離子排列規(guī)律77
第1章小結(jié)78
第1章主要脈絡(luò)79
2金屬自由電子費(fèi)米氣模型80
2.1自由電子費(fèi)米氣模型80
2.1.1本征態(tài)和本征能量82
2.1.2費(fèi)米面與費(fèi)米能85
2.1.3自由電子氣平均每個(gè)電子的能量86
2.1.4自由電子氣態(tài)密度87
2.2金屬自由電子氣的熱性質(zhì)88
2.2.1費(fèi)米分布函數(shù)88
2.2.2計(jì)算積分88
2.2.3T≠0時(shí)的費(fèi)米能91
2.2.4電子比熱容91
2.3金屬自由電子氣的泡利順磁性93
2.3.1T=0K時(shí)的磁化率94
2.3.2T≠0K時(shí)的磁化率95
2.4金屬自由電子氣的導(dǎo)電性97
2.4.1準(zhǔn)經(jīng)典模型97
2.4.2自由電子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程97
2.4.3金屬自由電子氣的電導(dǎo)率98
2.5金屬自由電子氣的霍爾效應(yīng)101
2.6金屬自由電子氣的光學(xué)性質(zhì)104
2.6.1金屬的相對(duì)介電系數(shù)104
2.6.2金屬折射率105
2.6.3金屬吸收系數(shù)和反射率106
2.6.4關(guān)于金屬自由電子氣光學(xué)性質(zhì)的討論106
2.6.5等離子振蕩107
2.7熱電子發(fā)射108
2.7.1發(fā)射電流密度108
2.7.2功函數(shù)110
2.7.3接觸電勢(shì)110
第2章小結(jié)111
第2章主要脈絡(luò)112
第3章能帶論113
3.1電子運(yùn)動(dòng)的分離和多體問(wèn)題的簡(jiǎn)化114
3.1.1絕熱近似114
3.1.2單電子近似114
3.1.3周期場(chǎng)近似115
3.2布洛赫定理115
3.2.1布洛赫定理115
3.2.2波矢k的物理意義117
3.2.3能帶及其圖示118
3.3近自由電子近似119
3.3.1弱周期勢(shì)近似下，一維晶體的本征函數(shù)和本征能量120
3.3.2簡(jiǎn)并態(tài)微擾與能隙123
3.3.3弱周期勢(shì)近似下，三維晶體平面波方法127
3.4緊束縛勢(shì)近似132
3.4.1緊束縛近似下的波函數(shù)與能帶132
3.4.2萬(wàn)尼爾函數(shù)138
3.5晶體的能帶結(jié)構(gòu)、布里淵區(qū)和費(fèi)米面140
3.5.1晶體能帶的對(duì)稱性140
3.5.2布里淵區(qū)141
3.5.3布里淵區(qū)中的費(fèi)米面146
3.5.4態(tài)密度148
第3章小結(jié)151
第3章主要脈絡(luò)152
4電子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)153
4.1能帶中電子運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)經(jīng)典模型153
4.1.1布洛赫電子的平均速度153
4.1.2能帶中的電子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的模型155
4.1.3有效質(zhì)量張量155
4.2恒定電場(chǎng)作用下電子的運(yùn)動(dòng)158
4.2.1恒定電場(chǎng)作用下的電子158
4.2.2能帶結(jié)構(gòu)與導(dǎo)電性關(guān)系159
4.3恒定磁場(chǎng)作用下電子的運(yùn)動(dòng)163
4.3.1自由電子在恒定磁場(chǎng)中的經(jīng)典運(yùn)動(dòng)163
4.3.2自由電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的量子理論165
第4章小結(jié)172
第4章主要脈絡(luò)173
5晶格振動(dòng)與晶格熱性質(zhì)174
5.1離子實(shí)運(yùn)動(dòng)的分離和多體問(wèn)題的簡(jiǎn)化174
5.1.1體系的哈密頓量174
5.1.2絕熱近似175
5.1.3簡(jiǎn)諧近似176
5.2一維單原子鏈的振動(dòng)176
5.2.1一維單原子鏈振動(dòng)方程及其解176
5.2.2波矢q的取值區(qū)間178
5.2.3一維單原子鏈的色散關(guān)系178
5.3一維雙原子鏈的振動(dòng)180
5.3.1一維雙原子鏈的運(yùn)動(dòng)方程及其解180
5.3.2光學(xué)支和聲學(xué)支的物理圖像181
5.4三維晶格的振動(dòng)183
5.4.1波矢q的取值183
5.4.2簡(jiǎn)單晶格與復(fù)式晶格的格波184
5.4.3金剛石的振動(dòng)譜185
5.4.4ω(q)的對(duì)稱性185
5.5晶格振動(dòng)的量子理論185
5.5.1離子實(shí)運(yùn)動(dòng)的哈密頓量185
5.5.2一維單原子鏈簡(jiǎn)諧振動(dòng)的哈密頓量以及簡(jiǎn)正坐標(biāo)186
5.5.3利用簡(jiǎn)正坐標(biāo)化簡(jiǎn)哈密頓量187
5.5.4簡(jiǎn)正坐標(biāo)滿足的運(yùn)動(dòng)方程及其物理含義189
5.5.5聲子191
5.6晶格振動(dòng)譜的實(shí)驗(yàn)測(cè)定193
5.6.1聲子參與的能量守恒方程與動(dòng)量守恒方程193
5.6.2熱中子的非彈性散射195
5.6.3可見光的非彈性散射196
5.7晶格比熱容196
5.7.1晶格振動(dòng)對(duì)晶格比熱容的貢獻(xiàn)196
5.7.2晶格比熱容理論結(jié)果以及與實(shí)驗(yàn)比較202
5.7.3愛(ài)因斯坦模型203
5.7.4聲子態(tài)密度205
5.8晶格振動(dòng)的非簡(jiǎn)諧效應(yīng)207
5.8.1晶格熱膨脹207
5.8.2晶格熱導(dǎo)率210
第5章小結(jié)214
第5章主要脈絡(luò)215
6晶體結(jié)合216
6.1離子鍵結(jié)合216
6.1.1馬德隆常數(shù)216
6.1.2晶體的結(jié)合能217
6.1.3彈性模量219
6.2共價(jià)鍵結(jié)合221
6.2.1電子薛定諤方程221
6.2.2兩個(gè)同種原子之間的共價(jià)鍵結(jié)合222
6.2.3兩個(gè)不同原子間的共價(jià)鍵結(jié)合224
6.2.4金剛石結(jié)構(gòu)的共價(jià)鍵結(jié)合226
6.2.5共價(jià)鍵結(jié)合的兩個(gè)基本特征226
6.3金屬性結(jié)合與范徳瓦耳斯結(jié)合227
6.3.1金屬性結(jié)合227
6.3.2范德瓦耳斯結(jié)合227
第6章小結(jié)228
第6章主要脈絡(luò)229
習(xí)題230
參考文獻(xiàn)242
主要符號(hào)表243
常用的物理常數(shù)245