更高更妙的高中數學思想與方法（精簡版）

第一章更高更妙的數學解題策略
1.1夯實基礎知識，爭取“拾級而上”
1.2防止思維定式，實現“移花接木”
1.3靈活運用策略，嘗試“借石攻玉”
1.3.1歸納猜想
1.3.2類比遷移
1.3.3進退互化
1.3.4整體處理
1.3.5正難則反
1.4完善思維過程，達到“水到渠成”
1.4.1關注解題過程
1.4.2了解特殊策略
1.5加強問題研究，做到“把根留住”
1.5.1研究問題的變式，留住知識之“根”
1.5.2優(yōu)化問題的解法，留住方法之“根”
1.5.3拓展問題的應用，留住價值之“根”
1.5.4揭示問題的背景，留住本質之“根”
第二章善于用數學思想武裝自己
2.1函數與方程思想
2.1.1顯化函數關系
2.1.2轉換函數關系
2.1.3構造函數關系
2.1.4轉換方程形式
2.1.5構造方程形式
2.1.6聯用函數與方程思想
2.2分類討論思想
2.2.1分類討論的原則與方法
2.2.2簡化或避免分類討論的途徑
2.3數形結合思想
2.3.1數形結合的主要應用
2.3.2數形結合是把“雙刃劍”
2.4化歸與轉化思想
2.4.1變量與變量的轉化
2.4.2高維與低維的轉化
2.4.3特殊與一般的轉化
2.4.4局部與整體的轉化
2.4.5化歸與轉化的綜合運用
2.5綜合運用數學思想解題
好題新題精選(一)
第三章高考壓軸題熱點題型透析
3.1函數綜合問題
3.1.1二次函數綜合
3.1.2高次函數綜合
3.1.3分式函數綜合
3.1.4抽象函數綜合
好題新題精選(二)
3.2數列綜合問題
3.2.1數列性質綜合
3.2.2函數與數列
3.2.3數列不等式
3.2.4點列問題
好題新題精選(三)
3.3解析幾何綜合問題
3.3.1弦長問題
3.3.2范圍(最值)問題
3.3.3定值(點)問題
3.3.4軌跡問題
3.3.5探究性問題
好題新題精選(四)
第四章用競賽策略優(yōu)化高考解題
4.1熟悉遞推方法
4.1.1累加累乘法
4.1.2待定系數法
4.1.3不動點法
4.1.4階差法
4.1.5直接代換法
4.1.6變形轉化法
4.1.7數學歸納法
4.1.8裂項分解法
4.2了解放縮技巧
4.2.1直接放縮
4.2.2裂項放縮
4.2.3并項放縮
4.3引人參數或參數方程
4.3.1引參換元
4.3.2分離參數
4.3.3參數方程
好題新題精選(五)
4.4借助平面幾何知識
4.5利用恒等式解向量題
好題新題精選(六)
參考文獻