高考數(shù)學(xué)錯(cuò)題筆記

專題一 集合與簡易邏輯
易錯(cuò)類型1 不清楚集合代表元素的意義
易錯(cuò)類型2 忽視對(duì)空集的討論
易錯(cuò)類型3 忽視集合中元素的三性
易錯(cuò)類型4 忽視隱含條件
易錯(cuò)類型5 混淆命題的否定與否命題
易錯(cuò)類型6 不清楚充分必要條件與四種命題間的關(guān)系
易錯(cuò)類型7 對(duì)邏輯聯(lián)結(jié)詞的理解不準(zhǔn)確
專題二 函數(shù)
易錯(cuò)類型1 求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)而出錯(cuò)
易錯(cuò)類型2 判斷函數(shù)奇偶性時(shí)忽視定義域
易錯(cuò)類型3 求函數(shù)單調(diào)區(qū)間時(shí)忽視定義域優(yōu)先的原則
易錯(cuò)類型4 以特殊代一般解題造成漏解
易錯(cuò)類型5 忽視分段函數(shù)單調(diào)性的整體性
易錯(cuò)類型6 對(duì)函數(shù)的性質(zhì)理解不準(zhǔn)確而出錯(cuò)
易錯(cuò)類型7 用換元法求函數(shù)值域時(shí)忽視定義域的變化
易錯(cuò)類型8 用判別式法求值域時(shí)忽視對(duì)二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)的討論
易錯(cuò)類型9 求函數(shù)零點(diǎn)時(shí)忽視區(qū)間端點(diǎn)
易錯(cuò)類型10 求函數(shù)零點(diǎn)時(shí)忽視函數(shù)的圖像不連續(xù)
易錯(cuò)類型11 在對(duì)數(shù)問題中忽視對(duì)參數(shù)的討論
專題三 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
易錯(cuò)類型1 求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)分不清函數(shù)的層次
易錯(cuò)類型2 求單調(diào)區(qū)間時(shí)忽視定義域
易錯(cuò)類型3 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)的充分必要條件理解不清楚
易錯(cuò)類型4 混淆曲線上一點(diǎn)處的切線與曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線
易錯(cuò)類型5 不清楚給定的某個(gè)區(qū)間是函數(shù)的單調(diào)區(qū)間本身還是其子集
易錯(cuò)類型6 誤認(rèn)為導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)就是極值點(diǎn)
易錯(cuò)類型7 求函數(shù)的極值時(shí)沒有考慮函數(shù)的不可導(dǎo)點(diǎn)
易錯(cuò)類型8 求函數(shù)的最值時(shí)沒有考慮函數(shù)的不可導(dǎo)點(diǎn)
易錯(cuò)類型9 微積分基本定理應(yīng)用出錯(cuò)
易錯(cuò)類型10 對(duì)定積分的幾何意義理解不透徹
易錯(cuò)類型11 定積分的實(shí)際應(yīng)用出錯(cuò)
專題四 立體幾何初步
易錯(cuò)類型1 三視圖識(shí)圖不準(zhǔn)導(dǎo)致錯(cuò)解
易錯(cuò)類型2 對(duì)線面關(guān)系定理理解不準(zhǔn)確導(dǎo)致錯(cuò)解
易錯(cuò)類型3 線面位置關(guān)系的判定定理使用不當(dāng)
易錯(cuò)類型4 不理解空間距離的概念
易錯(cuò)類型5 忽視約束條件
易錯(cuò)類型6 不清楚二面角的“面”的意義
易錯(cuò)類型7 混淆空間角與向量所成的角
專題五 直線與圓
易錯(cuò)類型1 忽視傾斜角的范圍
易錯(cuò)類型2 忽視直線截距為零的情況
易錯(cuò)類型3 忽視直線斜率不存在的情況
易錯(cuò)類型4 混用“到角”公式和“夾角”公式
易錯(cuò)類型5 忽視直線斜率的大小
易錯(cuò)類型6 忽視隱含條件
易錯(cuò)類型7 忽視兩圓相切的內(nèi)涵
易錯(cuò)類型8 忽視變量的取值范圍
易錯(cuò)類型9 忽視參數(shù)的限制作用
專題六 圓錐曲線
易錯(cuò)類型1 忽視曲線定義中的條件
易錯(cuò)類型2 忽視曲線焦點(diǎn)的位置
易錯(cuò)類型3 缺乏分類意識(shí)，考慮問題不全面
易錯(cuò)類型4 直線與圓錐曲線相交問題中忽視判別式
易錯(cuò)類型5 因思維定式而落入題設(shè)陷阱
易錯(cuò)類型6 忽視曲線與方程的關(guān)系
專題七 計(jì)數(shù)原理
易錯(cuò)類型1 混淆兩個(gè)計(jì)數(shù)原理
易錯(cuò)類型2 審題不清導(dǎo)致錯(cuò)解
易錯(cuò)類型3 混淆排列與組合的概念
易錯(cuò)類型4 方法不當(dāng)造成重復(fù)計(jì)算
易錯(cuò)類型5 分步分類不當(dāng)造成重復(fù)計(jì)算
易錯(cuò)類型6 排除法使用不當(dāng)
易錯(cuò)類型7 混淆平均分配與非平均非配
易錯(cuò)類型8 混淆有序與無序
易錯(cuò)類型9 混淆二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)
易錯(cuò)類型10 不注意（a+b）n的展開式中a，b的指數(shù)關(guān)系
易錯(cuò)類型11 混淆二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)與展開式中最大項(xiàng)
專題八 概率與統(tǒng)計(jì)
易錯(cuò)類型1 忽視等可能事件中的“等可能性”
易錯(cuò)類型2 混淆互斥事件與獨(dú)立事件
易錯(cuò)類型3 混淆互斥事件與對(duì)立事件
易錯(cuò)類型4 忽視公式P（AB）一P（A）P（B）成立的條件
易錯(cuò)類型5 混淆P（BIA）與P（AB）
易錯(cuò)類型6 混淆有序與無序
易錯(cuò)類型7 混淆“有條件”與“無條件”
易錯(cuò)類型8 統(tǒng)計(jì)概念理解錯(cuò)誤
易錯(cuò)類型9 忽視抽樣的公平性
易錯(cuò)類型10 對(duì)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義理解不深刻
易錯(cuò)類型11 不清楚統(tǒng)計(jì)數(shù)字特征的性質(zhì)
易錯(cuò)類型12 不理解頻率分布直方圖中數(shù)據(jù)的意義
易錯(cuò)類型13 混淆回歸直線方程的斜率與截距
專題九 離散型隨機(jī)變量
易錯(cuò)類型1 忽視隨機(jī)變量概率的非負(fù)性和有界性
易錯(cuò)類型2 隨機(jī)事件分類不全
易錯(cuò)類型3 不理解隨機(jī)變量的意義
易錯(cuò)類型4 忽視隱含條件
專題十三 角函數(shù)
易錯(cuò)類型1 忽視函數(shù)的定義域
易錯(cuò)類型2 不清楚函數(shù)圖像平移的性質(zhì)
易錯(cuò)類型3 求復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間時(shí)忽視自變量的符號(hào)
易錯(cuò)類型4 忽視正、余弦函數(shù)的有界性
易錯(cuò)類型5 忽視三角函數(shù)值間的制約關(guān)系
易錯(cuò)類型6 求圖像解析式時(shí)錯(cuò)取零點(diǎn)
專題十一 平面向量
易錯(cuò)類型1 數(shù)量與向量的錯(cuò)誤類比
易錯(cuò)類型2 混淆向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)
易錯(cuò)類型3 混淆圖像平移與圖像按向量平移
易錯(cuò)類型4 向量坐標(biāo)運(yùn)算公式記錯(cuò)
易錯(cuò)類型5 錯(cuò)用向量的運(yùn)算性質(zhì)
易錯(cuò)類型6 由于思維定式忘記分類討論
易錯(cuò)類型7 向量運(yùn)算中出現(xiàn)非等價(jià)轉(zhuǎn)化
易錯(cuò)類型8 不清楚向量數(shù)量積的符號(hào)與夾角大小的關(guān)系
專題十二 三角恒等變換
易錯(cuò)類型1 變形過程不等價(jià)
易錯(cuò)類型2 定義域考慮不全面
易錯(cuò)類型3 忽視對(duì)參數(shù)的討論
易錯(cuò)類型4 忽視隱含條件
專題十三 解三角形
易錯(cuò)類型1 忽視三角函數(shù)值對(duì)角的制約關(guān)系
易錯(cuò)類型2 忽視邊角關(guān)系對(duì)角的制約關(guān)系
易錯(cuò)類型3 忽視題設(shè)條件的作用
易錯(cuò)類型4 忽視角與角之間的制約關(guān)系
專題十四 數(shù)列
易錯(cuò)類型1 不能正確判斷數(shù)列的項(xiàng)數(shù)
易錯(cuò)類型2 求通項(xiàng)時(shí)忽視起始值
易錯(cuò)類型3 忽視隱含條件
易錯(cuò)類型4 忽視公比的正負(fù)
易錯(cuò)類型5 忽視公比q=l
易錯(cuò)類型6 性質(zhì)運(yùn)用不到位
易錯(cuò)類型7 忽視Sn的變化規(guī)律
易錯(cuò)類型8 概念模糊
專題十五 不等式
易錯(cuò)類型1 不等式性質(zhì)使用不當(dāng)
易錯(cuò)類型2 求最值忽視“一正二定三相等”的條件
易錯(cuò)類型3 多次使用基本不等式，等號(hào)卻不能同時(shí)取得
易錯(cuò)類型4 解不等式忽視對(duì)參數(shù)的討論
易錯(cuò)類型5 線性約束條件判斷錯(cuò)誤
易錯(cuò)類型6 忽視隱含條件
專題十六 推理與證明
易錯(cuò)類型1 忽視限制條件，機(jī)械類比
易錯(cuò)類型2 歸納基礎(chǔ)不全