和高中生漫談數(shù)學與哲學的故事

第一章 初識數(shù)學與哲學
1.1 先有雞還是先有蛋——一個古老的哲學問題
1.2 一個“看見”思維的數(shù)學游戲——一次抽象和具體的交流
1.3 未能出嫁的公主的故事——辯證法
1.4 “白馬非馬”——一個個別與一般關系的爭論
1.5 在火星和木星之間——一個天文探索背后的數(shù)學問題
哲學之窗探討哲學的最好方式
數(shù)學我秀
櫻桃與水果
手機號中年齡的秘密
青蛙能跳到哪兒
生銹大圓規(guī)能畫小圓弧嗎
第二章 萬物起源與數(shù)的概念
2.1 萬物起源于何物——萬物皆數(shù)觀點的提出
2.2 雄蜂家系與鋼琴的奇遇——無處不在的數(shù)及其關系
2.3 打水帶來的問題——一個數(shù)學概念形成的過程
2.4 √2為何“有理”——萬物皆數(shù)觀點的破滅
2.5 鋼琴調(diào)律師的困境——一個和十二平均律有關的無理數(shù)
2.6 兔子繁殖問題——有理數(shù)和無理數(shù)“親密無間”
2.7 虛數(shù)真“虛”嗎——發(fā)現(xiàn)或發(fā)明
哲學之窗早期古希臘哲學
數(shù)學我秀
乘法和加法竟然一樣
正規(guī)紙中的剪紙問題
斜切香腸中的曲線
倍立方問題的傳說
第三章 運動與靜止
3.1 飛矢真的不動嗎——運動與靜止
3.2 沙漠迷途中的旅行者——變量中的常量
3.3 馬爾克廣場上游戲的困惑——變量間關系
3.4 從地心說到日心說——兩種宇宙觀
3.5 宇宙是如何運行的——大爆炸說
哲學之窗希臘文化時期和文藝復興
數(shù)學我秀
忙碌的信鴿
烏索爾的創(chuàng)世謊言
地圖上的不動點
蒼蠅真的能“辨認”位置嗎
第四章 有限與無限
4.1 公開的密碼——很大很大的數(shù)和無窮大
4.2 阿基里斯能追上烏龜嗎——很小很小的數(shù)和無窮小
4.3 分牛引起的風波——一個涉及無限分配財產(chǎn)的問題
4.4 圓周率7的故事——無窮逼近
4.5 “穴居人”故事——精神與物質
4.6 無窮旅店的故事——“哪個多
4.7 《最后的晚餐》背后的數(shù)學故事——對立與統(tǒng)一
4.8 微積分創(chuàng)立的故事——牛頓和萊布尼茨
哲學之窗巴洛克時期
數(shù)學我秀
一個折紙實驗
無窮連分數(shù)
自然對數(shù)底數(shù)e的估計
科赫島海岸線有多長
附錄
附錄1
附錄2
附錄3
附錄4
附錄5數(shù)學我秀解答
參考文獻
視頻資料