多尺度量子諧振子優(yōu)化算法

第1章　緒論　1
1．1　背景知識　1
1．2　自然計(jì)算的研究現(xiàn)狀　2
1．2　MQHOA算法的研究現(xiàn)狀　7
1．3　MQHOA算法的最新研究進(jìn)展　9
第2章　優(yōu)化問題的建模方法　17
2．1　最優(yōu)化問題　17
2．2　MQHOA算法求解TSP優(yōu)化問題的建模方法　17
2．3　MQHOA算法求解聚類中心點(diǎn)優(yōu)化問題的建模方法　18
2．4　數(shù)據(jù)中心需量費(fèi)用優(yōu)化問題的建模與求解　19
第3章　MQHOA算法的提出　35
3．1　MQHOA算法流程和數(shù)學(xué)描述　35
3．1．1　MQHOA算法的基本流程　35
3．1．2　MQHOA算法流程的數(shù)學(xué)描述　38
3．2　MQHOA算法的物理模型　39
3．2．1　MQHOA算法與經(jīng)典諧振子物理模型的對應(yīng)關(guān)系　39
3．2．2　MQHOA算法與量子諧振子物理模型的對應(yīng)關(guān)系　40
3．2．3　波函數(shù)　42
3．2．4　量子隧道效應(yīng)　43
3．2．5　測不準(zhǔn)原理　44
3．3　MQHOA、QPSO和SA算法性能的實(shí)驗(yàn)對比　45
第4章　MQHOA算法求解函數(shù)優(yōu)化問題　49
4．1　引言　49
4．2　高維函數(shù)優(yōu)化問題的多尺度量子諧振子模型　50
4．2．1　多尺度優(yōu)化函數(shù)二進(jìn)信息采樣模型　50
4．2．2　同一尺度下的量子諧振子搜索聚焦模型　51
4．3　多尺度量子諧振子算法實(shí)驗(yàn)分析　52
4．3．1　確定實(shí)驗(yàn)中的群體參數(shù) 和采樣參數(shù)　53
4．3．2　二維函數(shù)實(shí)驗(yàn)　53
4．3．3　高維函數(shù)實(shí)驗(yàn)　53
4．3．4　通過頻率變換加速含高頻成分函數(shù)的收斂進(jìn)程　55
第5章　MQHOA算法求解組合優(yōu)化問題　57
5．1　引言　57
5．2　組合優(yōu)化問題的定義　57
5．3　MQHOA算法求解TSP問題的原理及過程　58
5．3．1　量子諧振子波函數(shù)所描述的收斂過程　58
5．3．2　多尺度量子諧振子算法的基本收斂過程　58
5．3．3　MQHOA算法求解TSP問題的基本過程　59
5．4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論　61
5．4．1　MQHOA算法求解TSP標(biāo)準(zhǔn)測試數(shù)據(jù)　61
5．4．2　MQHOA算法求解規(guī)則分布的TSP問題　64
5．4．3　MQHOA算法求解TSP問題的收斂特性分析　65
第6章　MQHOA算法的迭代收斂特性　67
6．1　MQHOA算法收斂過程和參數(shù)選擇　67
6．1．1　MQHOA算法的收斂過程　67
6．1．2　k、m參數(shù)的選擇對算法收斂性的影響　68
6．2　MQHOA算法的QHO收斂過程研究　69
6．2．1　QHO收斂過程的收斂性分析　69
6．2．2　QHO收斂過程中的波函數(shù)收斂定理　71
6．2．3　QHO收斂過程中的能量變化　72
6．2．4　QHO收斂過程中的測不準(zhǔn)關(guān)系　74
6．2．5　QHO收斂過程的波函數(shù)特性　76
6．3　MQHOA算法的M收斂過程研究　77
6．3．1　M收斂過程分析　77
6．3．2　M收斂過程實(shí)驗(yàn)　78
第7章　MQHOA算法的并行性研究　81
7．1　引言　81
7．2　MQHOA算法的運(yùn)行時間分析　81
7．3　MQHOA算法的并行化特性　82
7．3．1　MQHOA算法的并行方法　82
7．3．2　MQHOA算法的三種并行粒度　83
7．3．3　根據(jù)采樣參數(shù)選擇MQHOA算法的并行粒度　86
7．4　MQHOA-P算法的運(yùn)行流程　86
7．5　MQHOA-P算法的并行化性能分析　87
7．6　MQHOA-P算法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證　88
參考文獻(xiàn)　91
附錄A　MQHOA算法核心代碼　101
附錄B　主要的函數(shù)優(yōu)化測試函數(shù)　113