量子力學(xué)教程

前言
第1章緒論1
1.1經(jīng)典理論在描述微觀粒子時(shí)所遇到的
問題1
1.2量子化概念的誕生與早期的量子理論3
1.3微觀粒子的波粒二象性5
第1章習(xí)題7
第2章波函數(shù)和薛定諤方程8
2.1薛定諤方程8
2.2波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋9
2.3力學(xué)量的統(tǒng)計(jì)平均值13
2.4定態(tài)薛定諤方程16
2.5能量測量的可能值與概率18
2.6概率流密度矢量及相關(guān)守恒定律20
第2章習(xí)題21
第3章一維問題23
3.1一維無限深方勢阱23
3.2一維諧振子27
3.3自由粒子33
3.4一維δ勢阱38
3.5量子隧道效應(yīng)39
第3章習(xí)題42
第4章量子力學(xué)中的力學(xué)量算符45
4.1表示力學(xué)量的算符45
4.2厄米算符的本征函數(shù)47
4.3廣義統(tǒng)計(jì)詮釋51
4.4厄米算符之間的對易關(guān)系和不確定
關(guān)系54
4.5角動(dòng)量算符的對易關(guān)系和本征函數(shù)58
4.6力學(xué)量期望值隨時(shí)間的變化與守恒
定律62
第4章習(xí)題66
第5章表象理論69
5.1狄拉克符號(hào)69
5.2坐標(biāo)表象71
5.3動(dòng)量表象73
5.4本征值為分立譜算符的表象75
5.5表象變換80
5.6角動(dòng)量l=1子空間的表象82
5.7線性諧振子與占有數(shù)表象85
第5章習(xí)題87
第6章原子中的電子89
6.1粒子在中心力場中運(yùn)動(dòng)的定態(tài)薛定諤
方程89
6.2電子在庫侖場中的運(yùn)動(dòng)91
6.3氫原子95
6.4量子圍欄99
6.5赫爾曼費(fèi)曼定理及其應(yīng)用101
第6章習(xí)題104
第7章自旋與全同粒子體系的波
函數(shù)106
7.1電子自旋106
7.2電子的完整波函數(shù)112
7.3角動(dòng)量的疊加113
7.4全同粒子體系的波函數(shù)117
7.5交換力121
7.6元素周期表123
7.7自由電子氣體的簡并壓126
第7章習(xí)題128
第8章求定態(tài)能級的近似方法130
8.1非簡并定態(tài)微擾理論130
8.2簡并情況下的微擾理論134
8.3氫原子的光譜精細(xì)結(jié)構(gòu)137
8.4塞曼效應(yīng)141
8.5變分法與氦原子基態(tài)143
第8章習(xí)題146
第9章含時(shí)微擾與量子躍遷149
9.1含時(shí)微擾理論149
9.2光的發(fā)射和吸收154
9.3選擇定則157
9.4受激發(fā)射與激光159
第9章習(xí)題160
第10章散射162
10.1散射截面162
10.2分波法164
10.3方形球勢壘或勢阱對低能粒子的
散射168
10.4玻恩級數(shù)170
10.5一級玻恩近似173
第10章習(xí)題176
第11章浸漸近似和貝瑞相177
11.1浸漸定理177
11.2貝瑞相180
11.3阿哈羅諾夫博姆效應(yīng)183
第11章習(xí)題185
第12章量子力學(xué)的若干基本問題和
量子通信187
12.1純態(tài)混態(tài)密度算符188
12.2復(fù)合量子體系 量子糾纏態(tài)191
12.3EPR 佯謬與貝爾不等式192
12.4量子計(jì)算的基本原理195
12.5量子通信的基本原理198
第12章習(xí)題201
附錄203
附錄A常用物理常數(shù)203
附錄B常用數(shù)學(xué)公式203
參考文獻(xiàn)205