信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

第1章  數(shù)論基礎(chǔ)
  1.1  整數(shù)的整除
  1.2  算術(shù)基本定理
  1.3  整數(shù)的同余
  1.4  同余式
  1.5  Legendre符號(hào)和Jacobi符號(hào)
  1.6  數(shù)論在信息安全中的應(yīng)用
  習(xí)題一
第2章  代數(shù)基礎(chǔ)
  2.1  群的定義與例子
  2.2  子群、正規(guī)子群與商群
  2.3  群同態(tài)與群同構(gòu)
  2.4  環(huán)的定義與例子
  2.5  子環(huán)、理想與商環(huán)
  2.6  環(huán)同態(tài)與環(huán)同構(gòu)
  2.7  有限域
  2.8  代數(shù)在信息安全中的應(yīng)用
  習(xí)題二
第3章  組合數(shù)學(xué)
  3.1  排列與組合
  3.2  容斥原理與鴿籠原理
  3.3  母函數(shù)
  3.4  遞推關(guān)系
  3.5  區(qū)組設(shè)計(jì)
  3.6  組合數(shù)學(xué)在信息安全中的應(yīng)用
習(xí)題三
第4章  信息論基礎(chǔ)
  4.1  通信系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型
  4.2  信息的度量
  4.3  聯(lián)合熵與條件熵
  4.4  互信息與平均互信息
  4.5  離散信源
  4.6  信息論在密碼學(xué)中的應(yīng)用
  習(xí)題四
第5章  計(jì)算復(fù)雜性基礎(chǔ)
  5.1  時(shí)空復(fù)雜性與算法分析
  5.2  確定圖靈機(jī)與P類(lèi)問(wèn)題
  5.3  RAM模型
  5.4  非確定性圖靈機(jī)與NP類(lèi)問(wèn)題
  5.5  NP完全性
  5.6  若干典型的NP完全問(wèn)題
  5.7  計(jì)算復(fù)雜性理論在密碼學(xué)中的應(yīng)用
  習(xí)題五