更高更妙的高中數(shù)學(xué)思想與方法（第7版）

**章 更高更妙的數(shù)學(xué)解題策略
1.1 夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，爭(zhēng)取“拾級(jí)而上”
1.2 防止思維定式，實(shí)現(xiàn)“移花接木”
1.3 靈活運(yùn)用策略，嘗試“借石攻玉”
1.3.1 歸納猜想
1.3.2 類(lèi)比遷移
1.3.3 進(jìn)退互化
1.3.4 整體處理
1.3.5 正難則反
1.4 關(guān)注臨界問(wèn)題，掌握“秘密武器”
1.4.1 臨界法則
1.4.2 臨界問(wèn)題
1.4.3 臨界方法
1.5 完善思維過(guò)程，達(dá)到“水到渠成”
1.5.1 關(guān)注解題過(guò)程
1.5.2 了解特殊策略
1.6 加強(qiáng)問(wèn)題研究，做到“把根留住”
1.6.1 研究問(wèn)題的變式，留住知識(shí)之“根”
1.6.2 優(yōu)化問(wèn)題的解法，留住方法之“根”
1.6.3 拓展問(wèn)題的應(yīng)用，留住價(jià)值之“根”
1.6.4 揭示問(wèn)題的背景，留住本質(zhì)之“根”
第二章 善于用數(shù)學(xué)思想武裝自己
2.1 函數(shù)與方程思想
2.1.1 顯化函數(shù)關(guān)系
2.1.2 轉(zhuǎn)換函數(shù)關(guān)系
2.1.3 構(gòu)造函數(shù)關(guān)系
2.1.4 轉(zhuǎn)換方程形式
2.1.5 構(gòu)造方程形式
2.1.6 聯(lián)用函數(shù)與方程思想
2.2 分類(lèi)討論思想
2.2.1 分類(lèi)討論的原則與方法
2.2.2 簡(jiǎn)化或避免分類(lèi)討論的途徑
2.3 數(shù)形結(jié)合思想
2.3.1 數(shù)形結(jié)合的主要應(yīng)用
2.3.2 數(shù)形結(jié)合是把“雙刃劍”
2.4 化歸與轉(zhuǎn)化思想
2.4.1 變量與變量的轉(zhuǎn)化
2.4.2 高維與低維的轉(zhuǎn)化
2.4.3 特殊與一般的轉(zhuǎn)化
2.4.4 局部與整體的轉(zhuǎn)化
2.4.5 化歸與轉(zhuǎn)化的綜合運(yùn)用
2.5 綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解題
好題新題精選（一）
第三章 高考?jí)狠S題熱點(diǎn)題型透析
3.1 函數(shù)綜合問(wèn)題
3.1.1 二次函數(shù)綜合
3.1.2 高次函數(shù)綜合
3.1.3 分式函數(shù)綜合
3.1.4 抽象函數(shù)綜合
好題新題精選（二）
3.2 導(dǎo)數(shù)綜合問(wèn)題
3.2.1 三次或四次型
3.2.2 指數(shù)與一次或二次聯(lián)袂型
3.2.3 對(duì)數(shù)與一次或二次聯(lián)袂型
3.2.4 導(dǎo)數(shù)綜合
好題新題精選（三）
3.3 數(shù)列綜合問(wèn)題
3.3.1 數(shù)列性質(zhì)綜合
3.3.2 函數(shù)與數(shù)列
3.3.3 數(shù)列不等式
3.3.4 點(diǎn)列問(wèn)題
好題新題精選（四）
3.4 解析幾何綜合問(wèn)題
3.4.1 弦長(zhǎng)問(wèn)題
3.4.2 范圍（*值）問(wèn)題
3.4.3 定值（點(diǎn)）問(wèn)題
3.4.4 軌跡問(wèn)題
3.4.5 探究性問(wèn)題
好題新題精選（五）
3.5 新穎性問(wèn)題
好題新題精選（六）
第四章 用競(jìng)賽策略?xún)?yōu)化高考解題
4.1 熟悉遞推方法
4.1.1 累加累乘法
4.1.2 待定系數(shù)法
4.1.3 不動(dòng)點(diǎn)法
4.1.4 階差法
4.1.5 直接代換法
4.1.6 變形轉(zhuǎn)化法
4.1.7 數(shù)學(xué)歸納法
4.1.8 裂項(xiàng)分解法
4.2 了解放縮技巧
4.2.1 直接放縮
4.2.2 裂項(xiàng)放縮
4.2.3 并項(xiàng)放縮
4.2.4 加強(qiáng)放縮
4.2.5 借助導(dǎo)數(shù)放縮
4.3 掌握重要不等式
4.3.1 均值不等式
4.3.2 柯西不等式
4.4 引入?yún)?shù)或參數(shù)方程
4.4.1 引參換元
4.4.2 分離參數(shù)
4.4.3 參數(shù)方程
好題新題精選（七）
4.5 借助平面幾何知識(shí)
4.6 運(yùn)用曲線系方程
4.6.1 一次曲線系方程
4.6.2 二次曲線系方程
4.6.3 一般型過(guò)交點(diǎn)（定點(diǎn)）曲線系方程
4.7 利用恒等式解向量題
好題新題精選（八）
第五章 更高更妙的高中數(shù)學(xué)知識(shí)
5.1 必修部分
5.2 選修部分
參考文獻(xiàn)