基于MCMC算法的貝葉斯統(tǒng)計方法

序
引言
第1章 貝葉斯統(tǒng)計中的MCMC方法
1．1 Gibbs算法
1．1．1 基本Gibbs抽樣
1．1．2 Gibbs抽樣的收斂性
1．1．3 潛變模型的Gibbs抽樣
1．1．4 分層模型的Gibbs抽樣
1．2 M-H算法
1．2．1 基本M-H算法
1．2．2 M-H算法的收斂性
1．2．3 獨(dú)立鏈和隨機(jī)游走鏈M-H算法
1．3 混合算法
1．4 逃逸算法
1．5 可逆跳MCMC算法
1．6 MCMC算法的加速收斂
1．6．1 分組移動和多網(wǎng)格MC抽樣
1．6．2 MCMC算法的協(xié)方差改進(jìn)
1．6．3 評分?jǐn)?shù)據(jù)例子
1．6 ，4其他加速收斂方法
1．7 收斂性診斷
1．7．1 收斂到平穩(wěn)分布
1．7．2 收斂到后驗(yàn)均值
第2章 貝葉斯后驗(yàn)估計
2．1 計算后驗(yàn)均值
2．1．1 基本MC方法
2．1．2 標(biāo)準(zhǔn)誤差的估計
2．1．3 MC估計的改進(jìn)
2．1．4 控制模擬誤差
2．2 計算后驗(yàn)眾數(shù)
2．2．1 矩陣微分
2．2．2 Lindley-Smith最優(yōu)化
2．2．3 隨機(jī)近似方法
2．3 估計邊緣后驗(yàn)密度
2．3．1 邊緣后驗(yàn)密度
2．3．2 核估計方法
2．3．3 重要性加權(quán)密度估計
2．3．4 基于K-L散度的有效性
第3章 貝葉斯模型選擇
3．1 貝葉斯模型比較
3．1．1 邊緣似然
3．1．2 預(yù)測密度
3．2 隨機(jī)搜索模型選擇方法
3．2．1 線性回歸模型的變量選擇
3．2．2 自回歸模型的滯后項(xiàng)選擇
3．3 貝葉斯模型平均
3．4 模型選擇的可逆跳MCMC方法
3．4．1 可逆跳MCMC方法
3．4．2 變階數(shù)時間序列模型選擇方法
第4章 多元貝葉斯回歸模型
4．1 多元線性回歸模型
4．1．1 共軛先驗(yàn)下的貝葉斯推斷
4．1．2 廣義先驗(yàn)下的貝葉斯推斷
4．1．3 實(shí)例分析
4．2 向量自回歸模型
4．2．1 VAR模型定義
4．2．2 似然函數(shù)和先驗(yàn)分布
4．2．3 VAR模型約束的隨機(jī)搜索
4．2．4 模擬實(shí)驗(yàn)
4．3 SUR模型的Gibbs抽樣
4．3．1 基本SUR模型
4．3．2 數(shù)值模擬
4．4 SUR模型的分層貝葉斯分析
4．4．1 分層模型的Gibbs抽樣
4．4．2 具有相關(guān)序列誤差的SUR模型
4．4．3 具有時變參數(shù)的SUR模型
4．4．4 實(shí)例分析
4．5 SUR模型的變系數(shù)MCMC方法
4．5．1 SUR模型的變換形式
4．5．2 模型參數(shù)變換
4．5 ，3模擬實(shí)驗(yàn)
4．5．4 實(shí)例分析
4．6 非參數(shù)SUR模型的MCMC方法
4．6．1 基函數(shù)展開及分層分析
4．6．2 條件后驗(yàn)分布
4．6．3 MCMC抽樣方法
4．6．4 模擬實(shí)驗(yàn)
4．6．5 實(shí)例分析
4．7 多元空間回歸模型
4．7．1 公共分量模型
4．7．2 空間回歸模型
4．7．3 先驗(yàn)分布
4．7．4 后驗(yàn)推斷
4．7．5 實(shí)例分析
第5章 一些非線性時間序列模型
5．1 門限自回歸模型
5．1．1 模型參數(shù)估計
5．1．2 模型選擇的RJMCMC方法
5．1．3 抽樣方案
5．1．4 模擬舉例
5．2 門限自回歸模型的變點(diǎn)分析
5．2．1 模型的定義
5．2．2 模型參數(shù)的貝葉斯推斷
5．2．3 模型后驗(yàn)概率的估計
5．2．4 模擬舉例
5．3 多變點(diǎn)門限自回歸模型
5．3．1 模型的參數(shù)估計
5．3．2 門限估計的MCMC方法
5．3．3 模擬舉例
5．4 門限自回歸滑動平均模型
5．4．1 模型參數(shù)的貝葉斯推斷
5．4．2 模型選擇的RJMCMC方法
5．4．3 模擬舉例
5．5 帶有外生變量的門限自回歸滑動平均模型
5．5．1 模型參數(shù)的貝葉斯推斷
5．5．2 模擬舉例
第6章 其他貝葉斯模型
6．1 空氣污染模型
6．1．1 貝葉斯模型分析
6．1．2 實(shí)際數(shù)據(jù)分析
6．1．3 結(jié)論
6．2 貨幣匯率模型
6．2．1 雙門限GARCH模型
6．2．2 參數(shù)的貝葉斯推斷
6．2．3 實(shí)證分析
6．3 大腦圖像分割模型
6．3．1 功能性磁共振成像
6．3．2 分層混合模型的貝葉斯分析
6．3．3 分層混合模型的RJMCMC方法
6．3．4 大腦FMRI圖像分割
6．4 河流水文數(shù)據(jù)模型
6．4．1 變點(diǎn)水文時間序列概述
6．4．2 貝葉斯變點(diǎn)時序分析
6．4．3 貝葉斯變點(diǎn)回歸分析
6．4．4 結(jié)論
6．5 隨機(jī)波動模型
6．5．1 隨機(jī)波動模型簡介
6．5．2 隨機(jī)波動模型的貝葉斯推斷
6．5．3 實(shí)證分析
參考文獻(xiàn)
附錄A 常用統(tǒng)計分布
A．1 一元統(tǒng)計分布
A．1．1 二項(xiàng)分布
A．1．2 貝塔分布
A．1．3 正態(tài)分布
A．1．4 伽馬分布
A．1．5 逆伽馬分布
A．1．6 學(xué)生t分布
A．1．7 F分布
A．2 多元統(tǒng)計分布
A．2．1 多元正態(tài)分布
A．2．2 多元t分布
A．3 隨機(jī)矩陣分布
A．3．1 矩陣正態(tài)分布
A．3．2 Wishart分布
A．3．3 逆Wishart分布
A．3．4 矩陣T分布
……
附錄B 統(tǒng)計軟件簡介
附錄C 4．6．4 節(jié)模擬實(shí)驗(yàn)的R程序