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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《樹(shù)和偏序理論的模型論研究》主要介紹樹(shù)和偏序理論模型論研究的最新成果，包括帶根節(jié)點(diǎn)的有向樹(shù)、無(wú)向樹(shù)理論，以及有最小元的樹(shù)形偏序理論的量詞消去及相關(guān)模型論性質(zhì)。全書(shū)共分六章。第一章介紹一階邏輯的預(yù)備知識(shí)；第二章介紹量詞消去的主要方法與結(jié)果；第三章給出了完全二叉樹(shù)等特殊理論量詞消去的新證明；第四章考察了一般的帶根節(jié)點(diǎn)的有向樹(shù)、無(wú)向樹(shù)理論；第五章考察了一般的有最小元的樹(shù)形偏序理論；第六章介紹了有待繼續(xù)研究的問(wèn)題。

作者簡(jiǎn)介

　　傅鶯鶯，女，漢族，博士。1981年生，江西樟樹(shù)人。2007年7月畢業(yè)于北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，獲博士學(xué)位?，F(xiàn)就職于北京工商大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系，研究領(lǐng)域?yàn)閿?shù)理邏輯及其應(yīng)用，迄今為止公開(kāi)發(fā)表學(xué)術(shù)論文十余篇，參與國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目4項(xiàng)，參與編著、譯著學(xué)術(shù)著作4部。

圖書(shū)目錄

第一章一階邏輯預(yù)備知識(shí)1
1.1一階邏輯的語(yǔ)言1
1.2一階邏輯的推演（語(yǔ)法）7
1.3一階邏輯的模型（語(yǔ)義）13
1.4常見(jiàn)的理論與模型17
1.5模型間的相互關(guān)系25
1.6一階邏輯的完全理論32
1.7穩(wěn)定性與單純性理論40
第二章經(jīng)典結(jié)構(gòu)模型論研究46
2.1量詞消去的概念與方法46
2.2無(wú)端點(diǎn)稠密線性序52
2.3無(wú)扭可除交換群57
2.4可除有序交換群62
2.5Presburger算術(shù)66
2.6代數(shù)閉域72
2.7實(shí)閉域76
ii樹(shù)和偏序理論的模型論研究
第三章幾個(gè)定理的新證明84
3.1完全k叉樹(shù)的量詞消去85
3.2完全無(wú)窮叉樹(shù)的量詞消去92
3.3完全稠密二叉偏序的量詞消去97
第四章帶根節(jié)點(diǎn)的樹(shù)理論117
4.1語(yǔ)言與基本公理117
4.2量詞消去的準(zhǔn)備工作118
4.3DTR在L0中的量詞消去120
4.4DTR在L1中的量詞消去126
4.5UTR理論的量詞消去141
4.6DTR與UTR的模型論性質(zhì)145
第五章有最小元的樹(shù)形偏序148
5.1語(yǔ)言與基本公理148
5.2有最小元的樹(shù)形偏序結(jié)構(gòu)149
5.3量詞消去的準(zhǔn)備工作154
5.4OLE理論的量詞消去162
5.5OLE理論的模型論性質(zhì)171
第六章尚待解決的若干問(wèn)題175
參考文獻(xiàn)177