樹和偏序理論的模型論研究

第一章一階邏輯預(yù)備知識1
1.1一階邏輯的語言1
1.2一階邏輯的推演（語法）7
1.3一階邏輯的模型（語義）13
1.4常見的理論與模型17
1.5模型間的相互關(guān)系25
1.6一階邏輯的完全理論32
1.7穩(wěn)定性與單純性理論40
第二章經(jīng)典結(jié)構(gòu)模型論研究46
2.1量詞消去的概念與方法46
2.2無端點(diǎn)稠密線性序52
2.3無扭可除交換群57
2.4可除有序交換群62
2.5Presburger算術(shù)66
2.6代數(shù)閉域72
2.7實(shí)閉域76
ii樹和偏序理論的模型論研究
第三章幾個定理的新證明84
3.1完全k叉樹的量詞消去85
3.2完全無窮叉樹的量詞消去92
3.3完全稠密二叉偏序的量詞消去97
第四章帶根節(jié)點(diǎn)的樹理論117
4.1語言與基本公理117
4.2量詞消去的準(zhǔn)備工作118
4.3DTR在L0中的量詞消去120
4.4DTR在L1中的量詞消去126
4.5UTR理論的量詞消去141
4.6DTR與UTR的模型論性質(zhì)145
第五章有最小元的樹形偏序148
5.1語言與基本公理148
5.2有最小元的樹形偏序結(jié)構(gòu)149
5.3量詞消去的準(zhǔn)備工作154
5.4OLE理論的量詞消去162
5.5OLE理論的模型論性質(zhì)171
第六章尚待解決的若干問題175
參考文獻(xiàn)177