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內(nèi)容簡介

　　《互模擬理論的邏輯研究》從邏輯的角度研究互模擬，主要以模型論、集合論和模態(tài)邏輯的知識為背景，意在從歷史層面揭示互模擬在模態(tài)邏輯和非良基集合論中的發(fā)展過程，從理論層面探討互模擬的基本理論和作用?！痘ツM理論的邏輯研究》的內(nèi)容主要包括互模擬的發(fā)展歷程、互模擬的基本理論和性質(zhì)、互模擬與模態(tài)等價之間的關(guān)系、基于互模擬的模態(tài)模型構(gòu)造技術(shù)、基于互模擬的非良基集合的分類和方程組的解引理、基于互模擬的模態(tài)邏輯與非良基集合論之間的內(nèi)在聯(lián)系、“雙模擬”的概念和性質(zhì)?！痘ツM理論的邏輯研究》可供數(shù)學(xué)、邏輯學(xué)和計算機(jī)專業(yè)的研究生閱讀.也可供那些對集合論和模型論感興趣的讀者閱讀、參考。

作者簡介

　　姚從軍（1971- ），男，湖北隨州人。南開大學(xué)哲學(xué)博士，中國社會科學(xué)院博士后。中國邏輯學(xué)會會員，中國語言邏輯專業(yè)委員會常務(wù)委員，湖南省邏輯學(xué)會副會長，湖南省重大決策咨詢專家?guī)鞂＜?，湖南省青年骨干教師，永州市青?lián)委員和社科專家。現(xiàn)為湖南科技學(xué)院副教授，兼任湘潭大學(xué)碩士研究生導(dǎo)師。姚從軍博士的主要研究領(lǐng)域為現(xiàn)代邏輯和語言邏輯，曾主持國家社科基金一般項目2項、中國博士后科學(xué)基金項目1項、湖南省社科基金項目3項和湖南省教學(xué)改革項目1項，參與國家社會科學(xué)基金重大招標(biāo)項目2項；發(fā)表論文50余篇，包括18篇CSSCI來源刊，4篇CSSCI擴(kuò)展版來源刊，被人大復(fù)印報刊《邏輯》轉(zhuǎn)載3篇。2012年獲中國博士后科學(xué)基金第52批面上資助；2011年獲永州市第四屆哲學(xué)社會科學(xué)優(yōu)秀成果三等獎；2013年獲永州市第五屆哲學(xué)社會科學(xué)優(yōu)秀成果二等獎；2014年獲永州市第十屆自然科學(xué)優(yōu)秀成果二等獎。

圖書目錄

序
緒論
第一節(jié) 研究背景
第二節(jié) 研究意義
第三節(jié) 研究思路
第四節(jié) 主要工作
第一章互模擬理論研究概況
第一節(jié) 模態(tài)邏輯中互模擬理論的研究概況
一、互模擬產(chǎn)生的動因
二、互模擬的誕生
三、互模擬的運(yùn)用研究
四、互模擬的純理論研究
第二節(jié) 集合論中互模擬理論的研究概況
一、互模擬的萌芽（1926-1982）
一、互模擬的產(chǎn)生及初步研究（1983-1987）
三、互模擬的深入研究（1988-2001）
四、互模擬的拓展研究（2002- ）
第一部分互模擬與模態(tài)邏輯
第二章模態(tài)邏輯中互模擬的基本理論
第一節(jié) 互模擬的定義
一、加標(biāo)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)及相關(guān)概念
二、互模擬的定義
第二節(jié) 互模擬的基本性質(zhì)
第三節(jié) 互模擬證明方法
第四節(jié) 互模擬與模態(tài)邏輯
一、基礎(chǔ)知識
二、互模擬及其不變性
三、互模擬等價性
四、互模擬與模態(tài)等價性之關(guān)系
第三章互模擬與模型構(gòu)造
第一節(jié) 經(jīng)典的模態(tài)邏輯模型構(gòu)造方法
一、不相交的并
一、生成子模型
三、有界態(tài)射
第二節(jié) 兩種非經(jīng)典的模態(tài)模型構(gòu)造方法：凸起和壓延
一、凸起
二、壓延
第三節(jié) 模語言等價與?；ツM的商模型
一、∑．過濾商模型
一、模語言等價的商模型
三、?；ツM的商模型
四、模語言等價的商模型與?；ツM的商模型之間的關(guān)系
第四章雙模擬
第一節(jié) 雙模擬的定義和性質(zhì)
一、雙模擬的定義
一、模擬和雙模擬的一些基本性質(zhì)
第二節(jié) 雙模擬與模擬、互模擬之間的關(guān)系
第三節(jié) 雙模擬與模態(tài)邏輯
一、模型上的雙模擬定義
二、有關(guān)雙模擬的一些事實
第五章互模擬和有界互模擬
第一節(jié) 基本概念
第二節(jié) 集合
……
第二部分互模擬與非良基集合
第三部分模態(tài)邏輯、非良基集合與互模擬