數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)（高中數(shù)學(xué)中的類比與歸納）

第一章 數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)概述
1.1 數(shù)學(xué)猜想及其特征
1.2 數(shù)學(xué)猜想的科學(xué)價值
1.3 數(shù)學(xué)猜想的提出方法
1.4 數(shù)學(xué)猜想的判定方法
第二章 幾個著名的數(shù)學(xué)猜想
2.1 被否定的數(shù)學(xué)猜想
2.2 被證明了的數(shù)學(xué)猜想
2.3 未被證明或否定的數(shù)學(xué)猜想
第三章 數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)的方法
3.1 類比
3.1.1 橫向類比
3.1.2 縱向類比
3.1.3 高中數(shù)學(xué)主干內(nèi)容中的類比
3.2 歸納
第四章 中學(xué)數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)的類型與策略
4.1 追求問題更簡捷的解法
4.1.1 喬治·波利亞的“怎樣解題”表
4.1.2 羅增儒教授的數(shù)學(xué)解題策略
4.1.3 我的解題觀
4.1.4 簡捷解的發(fā)現(xiàn)
4.2 尋覓更一般的方法
4.3 探究更一般的結(jié)論
第五章 數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)理念與實踐
5.1 數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
5.2 高中生數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)之“歸納推理”能力的調(diào)查
5.3 數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的構(gòu)建與應(yīng)用
附錄1 10個初等數(shù)學(xué)問題
附錄2 12道不等式猜想
附錄3 數(shù)學(xué)獎項知多少？
參考文獻
后記