高考數(shù)學(xué)真題解密

第1章函數(shù)
1.1談?wù)劇岸x域優(yōu)先”
1.2判斷兩個(gè)增函數(shù)（減函數(shù)）圖像的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)時(shí)要慎重
1.3關(guān)于互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)圖像公共點(diǎn)的結(jié)論及其應(yīng)用
1.4勘根定理和介值定理的有趣應(yīng)用
1.5軸對(duì)稱(chēng)、中心對(duì)稱(chēng)及周期性的關(guān)系
1.6當(dāng)k（k≠0），b變化時(shí)，曲線y=loga（kx+b）的形狀均相同
習(xí)題
第2章數(shù)列
2.1求數(shù)列通項(xiàng)的一種簡(jiǎn)潔方法——構(gòu)造常數(shù)列
2.2一類(lèi)數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用
2.3用裂項(xiàng)法和待定系數(shù)法求Sn是通法
2.4應(yīng)注意由遞推式確定的數(shù)列可以是有窮數(shù)列
2.52013年哈佛—麻省理工數(shù)學(xué)競(jìng)賽代數(shù)測(cè)試題第3題與2003年中國(guó)普通高考理科壓軸題如出一轍
2.6簡(jiǎn)解一道課本題
2.7等差數(shù)列各項(xiàng)絕對(duì)值的前n項(xiàng)和
2.8你熟悉公式an=amqn—m（n≥m）嗎
2.9改錯(cuò)位相減法為分組求和法
2.10例談?dòng)抿?yàn)證法求數(shù)列通項(xiàng)
習(xí)題
第3章三角函數(shù)
3.1關(guān)于輔助角公式的一個(gè)定理及其應(yīng)用
3.2類(lèi)正弦定理猜想
3.3有理數(shù)角度的三角函數(shù)值何時(shí)是有理數(shù)
3.4用課本結(jié)論簡(jiǎn)解五道三角形的高考題
3.5這兩道高考三角形大題的解答均欠嚴(yán)謹(jǐn)
習(xí)題
第4章平面向量
4.1一類(lèi)三角形的面積比問(wèn)題
4.2介紹物理學(xué)中的拉米定理在平面向量中的應(yīng)用
4.3用一個(gè)向量等式妙解兩道高考題
習(xí)題
第5章不等式
5.1用數(shù)學(xué)歸納法證明均值不等式和柯西不等式
5.2用“穿針引線”法解一般不等式
5.2.1用“穿針引線”法解一元高次不等式
5.2.2一般方程的重根的定義
5.2.3用函數(shù)極值的定義簡(jiǎn)潔解題
5.2.4解不等式的一種新方法——列表法
5.2.5用“穿針引線”法解一元高次不等式的理由
5.2，6用“穿針引線”法解一般不等式
5.3談一道期末練習(xí)題的解法及推廣
5.4關(guān)于n∑i=miα的一類(lèi)不等式
5.5用“線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解在邊界上”簡(jiǎn)解高考題
5.6兩類(lèi)新型的“線性規(guī)劃”問(wèn)題
習(xí)題
第6章平面解析幾何
6.1橢圓參數(shù)方程有“誤區(qū)”，三角函數(shù)定義很簡(jiǎn)潔
6.2用直接解一元二次方程來(lái)證圓錐曲線的焦點(diǎn)弦性質(zhì)
6.3是代入直線方程，還是代入拋物線方程
6.4定橢圓的平行弦中的最長(zhǎng)者過(guò)該橢圓的中心
6.5橢圓內(nèi)接平行四邊形、矩形、菱形的周長(zhǎng)及面積的取值范圍
6.5.1引理
6.5.2橢圓內(nèi)接平行四邊形、矩形、菱形的周長(zhǎng)及面積的取值范圍
6.6介紹橢圓的幾條性質(zhì)
6.7圓錐曲線的一條性質(zhì)及其簡(jiǎn)證
6.8過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線的參數(shù)方程及其在焦半徑問(wèn)題中的應(yīng)用
6.8.1過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線的參數(shù)方程及參數(shù)的幾何意義
6.8.2關(guān)于圓錐曲線的焦半徑的幾個(gè)結(jié)論
6.9研究一道直線與圓的高考題
6.10一般式方程下兩直線位置關(guān)系的判斷條件
6.11伸縮變換的性質(zhì)及其應(yīng)用
習(xí)題
第7章立體幾何
7.1底面是矩形的四棱錐相對(duì)側(cè)棱長(zhǎng)的平方和相等
7.2例談構(gòu)造平行六面體解立體幾何題
7.3例談建立空間直角坐標(biāo)系解立體幾何題
7.4用升維法解三道數(shù)學(xué)趣題
7.5用余弦定理簡(jiǎn)證直線和平面垂直的判定定理
習(xí)題
第8章導(dǎo)數(shù)
8.1糾正關(guān)于e的一種流行錯(cuò)誤
8.2簡(jiǎn)解兩道高考題
8.3巧思妙解兩道題
8.4三次函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)中心的一條性質(zhì)
8.5用函數(shù)的隱零點(diǎn)解題
8.6簡(jiǎn)解一類(lèi)“恒成立”高考題
8.7用“函數(shù)在區(qū)間上的最大（?。┲迭c(diǎn)若不是區(qū)間端點(diǎn)就是極大（?。┲迭c(diǎn)”解題
8.8對(duì)2013年高考陜西卷壓軸題的研究
8.9例談?dòng)们髮?dǎo)法解一類(lèi)求參數(shù)取值范圍的高考題
8.10按計(jì)算器按出的極限問(wèn)題
8.11研究2014年高考天津卷理科壓軸題
習(xí)題
第9章排列、組合與二項(xiàng)式定理
9.1排列組合問(wèn)題的基本題型及其解法
9.1.1特殊元素和特殊位置優(yōu)先策略
9.1.2相鄰元素捆綁策略
9.1.3不相鄰問(wèn)題插空策略
9.1.4定序問(wèn)題消序處理，也可轉(zhuǎn)化為占位插空模型來(lái)處理
9.1.5多排問(wèn)題直排策略
9.1.6排列組合混合問(wèn)題先選后排策略
9.1.7相同元素問(wèn)題隔板策略
9.1.8平均分組問(wèn)題除法策略
9.1.9合理分類(lèi)與分步策略
9.1.10構(gòu)造模型策略
9.1.11配對(duì)問(wèn)題
9.1.12分解與合成策略
9.1.13化歸策略
9.2由上樓梯問(wèn)題得到的Fibonacci數(shù)列與組合數(shù)的聯(lián)系
習(xí)題
第10章概率統(tǒng)計(jì)
10.1應(yīng)重視用枚舉法解題
10.2編擬、解答概率題時(shí)均要注意基本事件是等可能事件
習(xí)題
第11章高考研究
2014高考多經(jīng)典
2014年高考的高頻考點(diǎn)——三次函數(shù)
2014年高考的高頻考點(diǎn)——錯(cuò)位相減法
數(shù)列求和的七種基本方法
數(shù)列通項(xiàng)公式的求法
用分離常數(shù)法解2014年高考題
用分離常數(shù)法求解2014年高考四川卷壓軸題
2014年高考福建卷第22題的背景及簡(jiǎn)解
推廣2014年高考湖北卷文科壓軸題的結(jié)論
比較ab+α8與ba+α
求ln2的近似值——兼談兩道高考題的解法
談?wù)勅吻€的切線問(wèn)題
各種各樣的曲線相切
你熟悉導(dǎo)數(shù)公式
（|x|）’=x／|x|=|x|／x嗎
尷尬的循環(huán)論證——從2014年高考北京卷理科第18題談起
談?wù)劧吻€上的四點(diǎn)共圓問(wèn)題
推廣2014年高考山東卷文科壓軸題的結(jié)論
雙曲線x2／a2—y2／3a2=1，x2／3b2—y2／b2—1的性質(zhì)
由2014年高考廣東卷解析幾何大題得到的關(guān)于圓錐曲線的兩類(lèi)經(jīng)典軌跡問(wèn)題
簡(jiǎn)介數(shù)學(xué)黑洞問(wèn)題
商榷2014年高考題中表述欠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?1道題
對(duì)于數(shù)列問(wèn)題應(yīng)強(qiáng)調(diào)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)求解
談4道高考題的題源
介紹26道日本高考數(shù)學(xué)題
2014年高考亮題新解
習(xí)題參考答案