考研數(shù)學(xué)歷年真題名師精解（數(shù)學(xué)一 清華版）

第一部分 高等數(shù)學(xué)
第一章 函數(shù)、極限、連續(xù)
專(zhuān)題一 函數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題二 極限的概念與性質(zhì)
專(zhuān)題三 求解數(shù)列極限
專(zhuān)題四 求解函數(shù)極限
專(zhuān)題五 無(wú)窮小及其階的比較
專(zhuān)題六 極限中參數(shù)的求解
專(zhuān)題七 函數(shù)的連續(xù)性及其間斷點(diǎn)類(lèi)型
專(zhuān)題八 函數(shù)的漸近線(xiàn)問(wèn)題
第二章 一元函數(shù)微分學(xué)
專(zhuān)題一 導(dǎo)數(shù)的定義
專(zhuān)題二 導(dǎo)數(shù)的物理意義和幾何意義
專(zhuān)題三 連續(xù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系
專(zhuān)題四 隱函數(shù)、反函數(shù)及含參量函數(shù)的求導(dǎo)
專(zhuān)題五 分段函數(shù)求導(dǎo)
專(zhuān)題六 n階導(dǎo)數(shù)
專(zhuān)題七 函數(shù)單調(diào)性、極值和最值
專(zhuān)題八 拐點(diǎn)與凹凸性
專(zhuān)題九 函數(shù)零點(diǎn)與方程根的討論
專(zhuān)題十 微分中值定理
專(zhuān)題十一 不等式
第三章 一元函數(shù)積分學(xué)
專(zhuān)題一 原函數(shù)與不定積分的概念和性質(zhì)
專(zhuān)題二 求解不定積分
專(zhuān)題三 定積分的概念和性質(zhì)
專(zhuān)題四 求解定積分
專(zhuān)題五 變限積分函數(shù)的求解
專(zhuān)題六 反常積分的性質(zhì)和計(jì)算
專(zhuān)題七 一元函數(shù)積分學(xué)的幾何、物理應(yīng)用
第四章 向量代數(shù)和空間解析幾何
專(zhuān)題一 點(diǎn)到平面的距離
專(zhuān)題二 曲面方程與旋轉(zhuǎn)體體積
第五章 多元函數(shù)微分學(xué)
專(zhuān)題一 偏導(dǎo)數(shù)與全微分的基本概念
專(zhuān)題二 多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)
專(zhuān)題三 隱函數(shù)求導(dǎo)
專(zhuān)題四 求解函數(shù)的方向?qū)?shù)與梯度
專(zhuān)題五 多元函數(shù)微分的幾何應(yīng)用
專(zhuān)題六 多元函數(shù)的極值與拉格朗日乘數(shù)法
第六章 多元函數(shù)積分學(xué)
專(zhuān)題一 利用區(qū)域?qū)ΨQ(chēng)和函數(shù)奇偶性求解二重積分
專(zhuān)題二 交換積分次序
專(zhuān)題三 二重積分的坐標(biāo)系變換
專(zhuān)題四 三重積分的計(jì)算
專(zhuān)題五 重積分的應(yīng)用
專(zhuān)題六 第一類(lèi)曲線(xiàn)積分
專(zhuān)題七 第二類(lèi)曲線(xiàn)積分與格林公式
專(zhuān)題八 向量場(chǎng)的散度與旋度
專(zhuān)題九 斯托克斯公式求解第二類(lèi)曲線(xiàn)積分
專(zhuān)題十 曲線(xiàn)積分與路徑無(wú)關(guān)
專(zhuān)題十一 第一類(lèi)曲面積分
專(zhuān)題十二 第二類(lèi)曲面積分與高斯公式
第七章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
專(zhuān)題一 級(jí)數(shù)的概念與斂散性
專(zhuān)題二 正項(xiàng)級(jí)數(shù)與交錯(cuò)級(jí)數(shù)
專(zhuān)題三 冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間與收斂域
專(zhuān)題四 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)
專(zhuān)題五 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)
專(zhuān)題六 傅里葉級(jí)數(shù)
專(zhuān)題七 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)求和
第八章 常微分方程
專(zhuān)題一 可分離變量的微分方程
專(zhuān)題二 一階線(xiàn)性微分方程
專(zhuān)題三 可降階的高階微分方程
專(zhuān)題四 線(xiàn)性微分方程的特解和通解
專(zhuān)題五 歐拉方程
專(zhuān)題六 微分方程的應(yīng)用
第二部分 線(xiàn)性代數(shù)
第一章 行列式
專(zhuān)題一 三對(duì)角線(xiàn)行列式的計(jì)算
專(zhuān)題二 抽象型行列式的計(jì)算
第二章 矩陣
專(zhuān)題一 矩陣的基本運(yùn)算
專(zhuān)題二 矩陣求逆
專(zhuān)題三 方陣的冪
專(zhuān)題四 分塊矩陣與伴隨矩陣
專(zhuān)題五 初等變換
專(zhuān)題六 矩陣的秩
專(zhuān)題七 求解矩陣方程
第三章 向量
專(zhuān)題一 向量組的線(xiàn)性相關(guān)性與線(xiàn)性表示
專(zhuān)題二 向量組的等價(jià)問(wèn)題
專(zhuān)題三 特征向量與向量組的線(xiàn)性相關(guān)性
專(zhuān)題四 向量組的秩與極大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組
專(zhuān)題五 向量空間的基本概念
專(zhuān)題六 過(guò)渡矩陣與基
第四章 線(xiàn)性方程組
專(zhuān)題一 線(xiàn)性方程組解的判定、性質(zhì)與結(jié)構(gòu)
專(zhuān)題二 齊次線(xiàn)性方程組的基礎(chǔ)解系與通解
專(zhuān)題三 非齊次線(xiàn)性方程組的通解
專(zhuān)題四 兩方程組的公共解與同解問(wèn)題
第五章 矩陣的特征值和特征向量
專(zhuān)題一 矩陣特征值與特征向量的求解
專(zhuān)題二 相似矩陣的性質(zhì)及其判定
專(zhuān)題三 方陣的對(duì)角化
專(zhuān)題四 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣及其對(duì)角化
第六章 二次型
專(zhuān)題一 二次型的基本概念
專(zhuān)題二 正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形
專(zhuān)題三 合同矩陣的判定
專(zhuān)題四 正定矩陣與正定二次型
第三部分 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第一章 隨機(jī)事件和概率
專(zhuān)題一 幾何概型
專(zhuān)題二 條件概率與全概率公式
專(zhuān)題三 獨(dú)立事件與伯努利概型
第二章 隨機(jī)變量及其分布
專(zhuān)題一 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
專(zhuān)題二 連續(xù)性隨機(jī)變量及其概率密度
專(zhuān)題三 隨機(jī)變量的常見(jiàn)分布
專(zhuān)題四 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
專(zhuān)題一 二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布與條件分布
專(zhuān)題二 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度與條件密度
專(zhuān)題三 隨機(jī)變量的獨(dú)立性與相關(guān)系數(shù)
專(zhuān)題四 正態(tài)分布、指數(shù)分布與均勻分布
專(zhuān)題五 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
專(zhuān)題一 數(shù)學(xué)期望與方差的概念與性質(zhì)
專(zhuān)題二 幾種重要分布的期望與方差
專(zhuān)題三 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
第五章 大數(shù)定律和中心極限定理
專(zhuān)題一 切比雪夫不等式
專(zhuān)題二 辛欽大數(shù)定理
專(zhuān)題三 列維—林德伯格中心極限定理
第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
專(zhuān)題一 統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征
專(zhuān)題二 χ2分布、t分布與F分布
第七章 參數(shù)估計(jì)
專(zhuān)題一 矩估計(jì)與最大似然估計(jì)
專(zhuān)題二 區(qū)間估計(jì)
專(zhuān)題三 估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
第八章 假設(shè)檢驗(yàn)
專(zhuān)題一 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
附錄
2014年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2013年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2012年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2011年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2010年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2009年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2008年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2007年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
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2003年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2002年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2001年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題
2000年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)一真題