平行因子分析理論及其在通信和信號處理中的應用

第1章 緒論
1.1 多維矩陣低秩分解
1.2 平行因子模型研究現(xiàn)狀
1.2.1 平行因子模型在通信和信號處理中的應用
1.2.2 PARAFAC分解算法改進
1.2.3 PARAFAC模型的擴展
1.2.4 本課題組的工作
1.3 本書的安排
參考文獻
第2章 數(shù)學基礎(chǔ)
2.1 矩陣代數(shù)的相關(guān)知識
2.1.1 特征值與特征向量
2.1.2 廣義特征值與廣義特征向量
2.1.3 矩陣的奇異值分解
2.1.4 Toeplitz矩陣
2.1.5 Hankel矩陣
2.1.6 Vandermonde矩陣
2.1.7 Hermitian矩陣
2.1.8 Kronecker積
2.1.9 Khatri-Rao積
2.1.10 Hadamard積
2.1.11 向量化
2.1.12 外積
2.2 張量代數(shù)基礎(chǔ)
2.2.1 張量代數(shù)定義和表示
2.2.2 張量的特殊形式
2.3 PARAFAC 模型
2.3.1 PARAFAC 模型表示
2.3.2 PARAFAC模型的其他表示形式
2.4 PARAFAC分解唯一性
2.4.1 矩陣本質(zhì)相等
2.4.2 二維矩陣低秩分解不唯一性
2.4.3 PARAFAC分解唯一性
2.5 本章小結(jié)
參考文獻
第3章 PARAFAC基本理論
3.1 PARAFAC模型
3.1.1 三線性模型
3.1.2 四線性模型或多線性模型
3.2 k-秩
3.3 可辨識性
3.4 PARAFAC分解
3.4.1 三線性交替最小二乘
3.4.2 平行因子的快速算法
3.4.3 四線性分解和四線性交替最小二乘
3.4.4 基于正交約束PARAFAC分解
3.4.5 結(jié)構(gòu)約束PARAFAC分解
3.5 PARAFAC分解的CRB分析
3.5.1 三線性分解的CRB求解
3.5.2 約束CRB的求解算法
3.5.3 “首行已知”約束下三線性分解的CRB求解
3.5.4 恒模約束下三線性分解的CRB求解
3.5.5 有限字符約束下三線性分解的CRB求解
3.5.6 四線性分解的CRB求解
3.6 自適應PARAFAC分解
3.6.1 多線性代數(shù)基礎(chǔ)
3.6.2 問題闡述
3.6.3 基本思想簡介
3.6.4 窗的選取
3.6.5 PARAFAC-SDT算法
3.6.6 PARAFAC-RLST算法
3.6.7 初始化
3.7 大規(guī)模PARAFAC分解
3.7.1 張量符號與基本模型
3.7.2 動態(tài)張量分解
3.7.3 網(wǎng)格PARAFAC
3.8 本章小結(jié)
參考文獻
第4章 擴展PARAFAC模型
4.1 PARALIND模型
4.1.1 PARALIND模型和分解
4.1.2 PARALIND 模型的唯一性
4.2 塊狀P
4.2.1 塊狀PARAFAC模型
4.2.2 塊狀PARAFAC分解
4.3 PARAFAC2
4.3.1 PARAFAC2模型
4.3.2 PARAFAC2分解
4.4 PARATUCK2
4.4.1 PARATUCK2模型
4.4.2 PARATUCK2分解
4.5 TUCKER
4.5.1 TUCKER模型
4.5.2 TUCKER分解
4.6 本章小結(jié)
參考文獻
第5章 PARAFAC壓縮感知模型
5.1 壓縮感知基本原理
5.1.1 壓縮感知的理論框架
5.1.2 矩陣秩最小化理論
5.2 PARAFAC壓縮感知理論
5.2.1 張量分解的基礎(chǔ)
5.2.2 PARAFAC壓縮感知框架
5.2.3 平行因子模型填充
5.3 本章小結(jié)
參考文獻
第6章 三線性分解在通信和信號處理中的應用
6.1 多天線OFDM系中一種基于三線性分解盲載波頻偏估計算法
6.1.1 數(shù)據(jù)模型
6.1.2 算法原理
6.1.3 仿真結(jié)果
6.2 基于三線性分解的任意矢量傳感器陣的二維波達方向估計
6.2.1 數(shù)據(jù)模型
6.2.2 三線性分解
6.2.3 可辨識性和唯一性
6.2.4 算法原理
6.2.5 仿真結(jié)果
6.2.6 小結(jié)
6.3 陣列天線MC-CDMA系統(tǒng)中基于平行因子技術(shù)的盲多用戶檢測算法
6.3.1 數(shù)據(jù)模型
6.3.2 陣列天線MC-CDMA系統(tǒng)中的盲多用戶檢測算法
6.3.3 仿真結(jié)果
6.4 單基地MIMO雷達中基于自適應PARAFAC-RLST的DOA跟蹤算法
6.4.1 數(shù)據(jù)模型
6.4.2 利用自適應PARAFAC-RLST進行DOA跟蹤
6.4.3 復雜度分析
6.4.4 仿真結(jié)果
6.5 基于非圓PARAFAC任意聲矢量陣列下2D-DOA估計
6.5.1 數(shù)據(jù)模型
6.5.2 基于NC-PARAFAC的2D-DOA估計算法
6.5.3 CRB
6.5.4 仿真結(jié)果
參考文獻
第7章 四線性分解在通信和信號處理中的應用
7.1 基于四線性分解的均勻面陣的角度和頻率聯(lián)合估計
7.1.1 數(shù)據(jù)模型
7.1.2 平行因子四線性模型形成
7.1.3 算法描述
7.1.4 仿真結(jié)果
7.2 基于四線性分解的雙基地MIMO雷達的角度和多普勒頻率聯(lián)合估計
7.2.1 雙基地MIMO雷達時空數(shù)據(jù)模型
7.2.2 基于PARAFAC四線性分解的聯(lián)合估計算法
7.2.3 仿真結(jié)果
參考文獻
第8章 PARALIND分解在通信和信號處理中的應用
8.1 非同步CDMA系統(tǒng)的PARALIND多用戶檢測
8.1.1 數(shù)據(jù)模型
8.1.2 異步CDMA系統(tǒng)中基于PARALIND的盲空時多用戶檢測
8.1.3 仿真結(jié)果
8.2 多徑下CDMA系統(tǒng)的PARALIND多用戶檢測
8.2.1 數(shù)據(jù)模型
8.2.2 盲PARALIND多用戶檢測
8.2.3 仿真結(jié)果
8.3 MIMO-OFDM系統(tǒng)中基于PARALIND模型的盲信號檢測
8.3.1 數(shù)據(jù)模型
8.3.2 基于PARALIND的盲符號檢測算法
8.3.3 仿真結(jié)果
8.4 聲矢量傳感器陣列的基于PARALIND分解相干二維DOA估計算法
8.4.1 數(shù)據(jù)模型
8.4.2 相干二維角度估計
8.4.3 仿真結(jié)果
參考文獻
第9章 PARAFAC壓縮感知理論在通信和信號處理中的應用
9.1 基于PARAFAC 壓縮感知模型陣列信號檢測
9.1.1 數(shù)據(jù)模型
9.1.2 利用三線性模型壓縮感知的信號檢測算法
9.1.3 仿真結(jié)果
9.2 MIMO雷達中基于壓縮感知平行因子分析的聯(lián)合角度與多普勒頻率估計
9.2.1 數(shù)據(jù)模型
9.2.2 聯(lián)合角度與多普勒頻率估計
9.2.3 性能分析
9.2.4 仿真結(jié)果
9.3 基于PARAFAC填充的面陣DOA估計
9.3.1 數(shù)據(jù)模型
9.3.2 利用PARAFAC填充的DOA估計
9.3.3 仿真結(jié)果
參考文獻