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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)用通俗流暢的文筆，講述了人類(lèi)思維對(duì)玄奧莫測(cè)的無(wú)窮大領(lǐng)域的探索歷程。從古代哲人的困惑到康托爾通過(guò)對(duì)角線(xiàn)法建立起無(wú)窮大的絢麗樂(lè)園，由此派生出的問(wèn)題和矛盾促成了集合論公理體系的誕生。對(duì)數(shù)學(xué)本原的分歧導(dǎo)致希爾伯特、羅素、克朗列克三大派的論爭(zhēng)。哥德?tīng)柌煌耆ɡ淼某霈F(xiàn)，打開(kāi)了災(zāi)難之門(mén)，數(shù)學(xué)真理的確定性隨之喪失！最后簡(jiǎn)介了作者從認(rèn)同康托爾對(duì)角線(xiàn)法對(duì)無(wú)窮大使用了完成時(shí)出發(fā)，卻推出了與康氏矛盾的結(jié)果，進(jìn)而只用一一對(duì)應(yīng)法則，給出了無(wú)窮集與其冪集的一一對(duì)應(yīng)，由此揭示了現(xiàn)有集合論無(wú)窮大理論的矛盾，宣告了無(wú)窮大絢麗樂(lè)園的幻滅。作為一本具知識(shí)性、可讀性、趣味性的科普讀物，作者避開(kāi)專(zhuān)業(yè)的術(shù)語(yǔ)和復(fù)雜的證明，采用深入淺出描述性介紹，并結(jié)合逸聞趣事的寫(xiě)法，力求讓未受過(guò)專(zhuān)門(mén)數(shù)學(xué)訓(xùn)練的讀者能理解本書(shū)的主要內(nèi)容。當(dāng)然，由于涉及到的是人類(lèi)思維最精深的層面，閱讀中是需要讀者開(kāi)動(dòng)腦筋的！至于作者20年潛心研究，質(zhì)疑現(xiàn)有無(wú)窮大理論的兩篇論文，則作為附錄載于書(shū)后，可供有興趣的讀者參考，并希望能得到有關(guān)專(zhuān)家的批評(píng)指教。

作者簡(jiǎn)介

　　楊啟宇，筆名安知，籍貫四川省自貢市，1948年生。曾下鄉(xiāng)插隊(duì)多年，后畢業(yè)于成都大學(xué)數(shù)學(xué)系。當(dāng)過(guò)教師、編輯，現(xiàn)為自由撰稿人。任中華詩(shī)詞學(xué)會(huì)理事、四川省詩(shī)詞學(xué)會(huì)副會(huì)長(zhǎng)、《四川詩(shī)詞》執(zhí)行主編、中華詩(shī)詞（ BVI）研究院學(xué)術(shù)委員。著有《無(wú)窮大史話(huà)》、《知青沉浮錄》、《軍閥混戰(zhàn)演義——巴蜀風(fēng)云》、《楊啟宇詩(shī)鈔》及《蒼山龍隱錄》（未出版）、《新編天龍八部一百六十首》（未出版）等。詩(shī)作《挽彭德懷元帥》曾獲首屆中華詩(shī)詞大賽一等獎(jiǎng)，小說(shuō)《知青沉浮錄》曾獲成都市第二屆金芙蓉文學(xué)獎(jiǎng)。文學(xué)創(chuàng)作之外，潛心研究數(shù)學(xué)，對(duì)集合論、圖論頗有興趣。

圖書(shū)目錄

封面
版權(quán)頁(yè)
作者簡(jiǎn)介
前言
目錄
第一章古代哲人對(duì)無(wú)窮大的思考與困惑
第1.1節(jié) 數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展
第1.2節(jié) 古代哲人對(duì)無(wú)窮大的思考與困惑
第1.3節(jié) 非歐幾何與分析的嚴(yán)密化、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)嚴(yán)密化探索
第二章康托爾與集合論、對(duì)角線(xiàn)法與連續(xù)統(tǒng)假設(shè)、無(wú)窮大樂(lè)園的建立
第2.1節(jié) 康托爾與集合論
第2.2節(jié) 對(duì)角線(xiàn)法與連續(xù)統(tǒng)假設(shè)
第2.3節(jié) 無(wú)窮大樂(lè)園的建立
第三章悖論的出現(xiàn)、邏輯學(xué)派——直覺(jué)主義學(xué)派——形式化公理學(xué)派的論爭(zhēng)、集合論公理體系的建立
第3.1節(jié) 悖論的出現(xiàn) 封面
版權(quán)頁(yè)
作者簡(jiǎn)介
前言
目錄
第一章古代哲人對(duì)無(wú)窮大的思考與困惑
    第1.1節(jié) 數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展
    第1.2節(jié) 古代哲人對(duì)無(wú)窮大的思考與困惑
    第1.3節(jié) 非歐幾何與分析的嚴(yán)密化、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)嚴(yán)密化探索
第二章康托爾與集合論、對(duì)角線(xiàn)法與連續(xù)統(tǒng)假設(shè)、無(wú)窮大樂(lè)園的建立
    第2.1節(jié) 康托爾與集合論
    第2.2節(jié) 對(duì)角線(xiàn)法與連續(xù)統(tǒng)假設(shè)
    第2.3節(jié) 無(wú)窮大樂(lè)園的建立
第三章悖論的出現(xiàn)、邏輯學(xué)派——直覺(jué)主義學(xué)派——形式化公理學(xué)派的論爭(zhēng)、集合論公理體系的建立
    第3.1節(jié) 悖論的出現(xiàn)
    第3.2節(jié) 邏輯學(xué)派——直覺(jué)主義學(xué)派——形式化公理學(xué)派的論爭(zhēng)
    第3.3節(jié) 集合論公理體系的建立
第四章哥德?tīng)柌煌耆ɡ?、勒文海姆—斯科倫定理、?shù)學(xué)真理性確定性的喪失
    第4.1節(jié) 哥德?tīng)柌煌耆ɡ?br />     第4.2節(jié) 勒文海姆—斯科倫定理數(shù)學(xué)真理性確定性的喪失
第五章對(duì)角線(xiàn)法質(zhì)疑無(wú)窮大樂(lè)園的幻滅
    第5.1節(jié) 對(duì)角線(xiàn)法質(zhì)疑
    第5.2節(jié) 無(wú)窮大樂(lè)園的幻滅
第六章作者研究情況簡(jiǎn)介·附錄一·附錄二
    第6.1節(jié) 作者研究情況簡(jiǎn)介
    第6.2節(jié) 附錄一
    第6.3節(jié) 附錄二
參考文獻(xiàn)