波動力學

總序
序
前言
符號說明
第1章 一維單純應力波的陣面分析方法
1.1 波陣面描述及陣面守恒條件
1.1.1 應力波的概念及分類
1.1.2 波的運動學
1.1.3 波陣面上的位移連續(xù)條件和動量守恒條件
1.1.4 波陣面上動量守恒條件的物理意義
1.1.5 沖擊波陣面上的能量守恒條件
1.2 彈性波的傳播和相互作用例I——彈性桿的對撞
1.2.1 題例及解法
1.2.2 結果分析
1.3 彈性波的傳播和相互作用例Ⅱ——彈性波在兩種材料交界面上的透反射
1.3.1 求解方法和結果
1.3.2 結果分析和結論
1.3.3 兩個特例
1.3.4 層裂問題
1.4 一維單純應力波的彈塑性本構關系
1.4.1 材料本構關系對波傳播特性的影響
1.4.2 一維桿中的彈塑性應力一應變關系
1.4.3 一維應變條件下理想塑性材料的軸向彈塑性應力一應變關系
1.4.4 一維應變條件下塑性硬化材料的軸向彈塑性應力一應變關系
1.5 材料的彈塑性動態(tài)響應與彈塑性雙波結構
1.5.1 材料的彈塑性動態(tài)響應曲線
1.5.2 簡單波及其表達式
1.5.3 線性硬化材料簡單波的傳播圖案和彈塑性雙波結構
1.6 彈塑性加載波的相互作用
1.6.1 題例1
1.6.2 題例2
1.7 彈性卸載波對塑性加載波的追趕卸載
1.7.1 工程背景及題例
1.7.2 解法1：嘗試法
1.7.3 解法2：預判法
1.7.4 應變間斷面（更深刻些應稱之為屈服強度間斷面）
1.7.5 內反射波CE產生的機理
1.8 迎面卸載
1.8.1 工程背景及題例
1.8.2 解法1：嘗試法
1.8.3 解法2：預判法
1.8.4 應變間斷面（更深刻些應稱之為屈服強度間斷面）
1.8.5 內反射波CD和CD'／CD產生的機理
1.9 應變問斷面對波的干擾
1.9.1 問題的提出
1.9.2 應變間斷面的特點
1.9.3 解例
1.10 卸載波的相互作用
1. 10.1 工程背景
1. 10.2 本構模型對卸載波的限制
1. 10.3 卸載波的相互作用解例1
1.10.4 卸載波的相互作用解例2
1.11 彈塑性波在兩種介質交界面上的透反射
習題1
第2章 一維單純應力波的特征線方法
2.O引言
2.1 一維桿中縱波的基本方程組和特征關系
2.1.1 基本假定和基本方程組
2.1.2 求解一階擬線性偏微分方程組的特征線法
2.1.3 簡單波解
2.2 數(shù)值方法——幾類典型的初邊值問題
2.2.1 初值問題或Cauchy問題：A.a.Aa區(qū)域
2.2.2 混合解問題或Picard問題：A.Aa.E和a.e-Aa區(qū)域
2.2.3 特征邊值問題或Goursat問題或Darboux問題：Aa.e.＆.E區(qū)域
2.2.4 有限長桿中的加載波
2.3 沖擊波的求解
2.3.1 沖擊波速度和其緊后方物理量求解的一般方法
2.3.2 沖擊波衰減問題解例
2.3.3 線性硬化彈塑性桿中塑性沖擊波衰減的級數(shù)解
2.4 彈塑性交界面的傳播
2.4.1 問題的提出和提法
2.4.2 強間斷的彈塑性交界面和與沖擊波跡線相重合的弱間斷彈塑性交界面
2.4.3 一階弱間斷的彈塑性交界面
2.4.4 二階弱間斷的彈塑性交界面
2.4.5 單波區(qū)中連續(xù)卸載時卸載邊界的傳播
2.4.6 單波區(qū)中突然卸載時卸載界面的傳播
2.5 流體中的波
2.5.1 流體中聲波的概念
2.5.2 流體均熵場中的波
2.5.3 簡單波解
2.5.4 流體中的非均熵連續(xù)波
2.5.5 流體中的沖擊波
2.6 強爆炸空氣沖擊波在水面透反射的特征線計算
2.6.1 引言
2.6.2 數(shù)學處理
2.6.3 計算步驟
2.6.4 結果與分析
2.7 黏彈性變截面桿中沖擊波的演化和波傳播
2.7.1 問題和基本方程
2.7.2 特征關系和沖擊波關系
2.7.3 沖擊波的演化規(guī)律和波的傳播特征
2.7.4 算例
習題2
第3章 一維復合應力波的廣義特征理論和典型問題
3.0 引言
3.1 線性代數(shù)補充知識
3.1.1 線性齊次代數(shù)方程組的解空間及其正交補空間
3.1.2 非齊次線性代數(shù)方程組
3.1.3 特征值和特征矢量
3.1.4 廣義特征值問題
3.2 一維復合應力波廣義特征理論概述
3.2.1 一維復合應力波方程的一般形式
3.2.2 引入特征線的第一種方法——內導數(shù)法
3.2.3 引入特征線的第二種方法：外導數(shù)及偏導數(shù)的不定線法
3.2.4 引入特征線的第三種方法——弱間斷線法
3.2.5 簡單波解
3.3 簡單彈l生材料中的平面復合應力波
3.3.1 基本方程組
3.3.2 簡單波解和特征關系
3.3.3 各向同性線彈性材料中的一維平面波
3.3.4 各向同性非線性彈性材料中的平面波
3.3.5 各向同性彈性材料中的平面沖擊波
3.4 薄壁管中的彈塑性復合應力波
3.4.1 基本方程組
3.4.2 特征波速和簡單波解
3.4.3 特征波速和簡單波解的基本性質
3.4.4 典型初邊值問題的解
習題3
第4章 三維介質中應力波的基本理論
4.1 三維波的運動學
4.2 三維固體沖擊波的突躍條件
4.2.1 廣義開口體系和沖擊波突躍條件的E氏表述
4.2.2 廣義開口體系和沖擊波突躍條件的L氏表述
4.2.3 沖擊波波陣面上的位移連續(xù)條件
4.2.4 關于質量守恒條件和位移連續(xù)條件的關系
4.3 三維固體中連續(xù)波的基本方程組
4.3.1 大變形條件下三維波動力學的基本方程組
4.3.2 小變形條件下三維波動力學的基本方程組
4.4 三維波傳播的特征曲面、特征波速和特征關系
4.4.1 一般理論和方法
4.4.2 三維波傳播中幾個需要說明的問題
4.5 一階偏微分方程的幾何理論和解析求解——特征曲面求解的預備知識
4.5.1 引言
4.5.2 二元函數(shù)的一階擬線性偏微分方程
4.5.3 二元函數(shù)的一階非擬線性偏微分方程
4.6 彈性流體中的波
4.6.1 彈性流體中三維均熵波的基本方程組及其線性化
4.6.2 特征曲面、特征波速和特征關系
4.6.3 特征曲面的求解
4.6.4 波陣面的求解
4.6.5 特征關系及其化簡
4.7 三維彈性固體中的應力波
4.7.1 特征微分方程、特征波速和特征關系
4.7.2 特征曲面的求法和性質
4.7.3 特征關系的化簡
4.7.4 慢表面和波陣面
習題4
第5章 線性波的基本理論和某些結果
5.1 各向異性材料本構關系及其波傳播的基本特征
5.2 線彈性各向同性材料中波的特性
5.3 平面波的斜反射問題
5.4 Rayleigh表面波
5.5 波的彌散和耗散
5.6 球面波和球腔壁對稱沖擊的球腔膨脹問題
5.7 線彈性各向異性薄壁管中波的傳播
5.7.1 本構關系
5.7.2 基本方程組
5.7.3 特征波速特征關系與通解
5.7.4 簡單波解
5.7.5 算例
習題5
第6章 爆轟波的基本理論和某些工程問題
6.1 爆轟過程和平穩(wěn)自持爆轟模型
6.1.1 爆轟過程
6.1.2 平穩(wěn)自持爆轟波和其波陣面上的守恒條件
6.2 爆轟產物的一維自模擬解和爆轟流場
6.3 炸藥在剛壁上的平面一維接觸爆炸
6.4 炸藥與鋼板接觸爆炸和鋼板撞擊的一維層裂分析
6.4.1 材料的動態(tài)損傷和破壞簡述
6.4.2 炸藥與鋼板接觸爆炸時的一維層裂分析
6.4.3 鋼板撞擊問題的一維層裂分析
6.5 球殼（和柱殼）在內部炸藥一維球面（柱面）爆轟下的損傷破壞
6.5.1 基本方程組
6.5.2 計算流程
6.5.3 計算結果及分析
習題6
參考文獻