分數(shù)階及模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制

第1章信號與系統(tǒng)基本概述1
1.1信號1
1.1.1信號的定義1
1.1.2信號的數(shù)學描述2
1.1.3信號的分類3
1.2常用信號6
1.2.1常用連續(xù)信號6
1.2.2常用離散信號8
1.3信號的基本運算9
1.3.1連續(xù)信號的微分和積分9
1.3.2信號的時移10
1.3.3離散信號的差分和累加10
1.3.4反轉變換10
1.3.5尺度變換11
1.3.6信號的周期化13
1.3.7信號的奇偶分解13
1.4系統(tǒng)的基本概念15
1.4.1系統(tǒng)的定義15
1.4.2系統(tǒng)的數(shù)學模型15
1.4.3系統(tǒng)的響應16
1.4.4系統(tǒng)的互聯(lián)16
1.5系統(tǒng)的分類17
1.5.1記憶系統(tǒng)和無記憶系統(tǒng)17
1.5.2可逆系統(tǒng)和不可逆系統(tǒng)17
1.5.3因果系統(tǒng)和非因果系統(tǒng)18
1.5.4穩(wěn)定系統(tǒng)和不穩(wěn)定系統(tǒng)19
1.5.5時變系統(tǒng)和時不變系統(tǒng)19
1.5.6線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)19
1.6關于本書內容和學習方法簡介21
1.6.1本書研究的系統(tǒng)對象21
1.6.2學習主要內容22
1.6.3學習方法23習題23
第2章線性時不變系統(tǒng)的時域分析26
2.1沖激序列和階躍序列26
2.1.1單位數(shù)字沖激序列26
2.1.2單位階躍序列29
2.2連續(xù)的階躍信號和沖激信號30
2.2.1單位階躍信號30
2.2.2單位沖激信號33
2.2.3δ(t)的性質36
2.3線性時不變系統(tǒng)的零輸入響應40
2.3.1連續(xù)LTI系統(tǒng)的零輸入響應40
2.3.2離散LTI系統(tǒng)的零輸入響應41
2.4卷和和卷積積分42
2.4.1卷和的定義42
2.4.2卷積積分的定義43
2.4.3卷積積分與卷積和的性質43
2.5LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應44
2.5.1單位沖激響應45
2.5.2離散LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應45
2.5.3連續(xù)LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應46
2.6卷和的時域計算47
2.6.1卷和的兩個重要公式48
2.6.2卷和的時域計算方法48
2.7卷積的時域計算51
2.7.1卷積積分的兩個重要公式51
2.7.2卷積的計算方法52
2.8系統(tǒng)特性和單位沖激響應之間的關系55
2.8.1記憶性對單位沖激響應的要求55
2.8.2可逆性對單位沖激響應的要求55 2.8.3因果性對單位沖激響應的要求56
2.8.4穩(wěn)定性對單位沖激響應的要求56
2.8.5LTI系統(tǒng)的單位階躍響應和單位沖激響應的關系57
2.8.6系統(tǒng)的串聯(lián)和并聯(lián)對單位沖激響應的影響57
2.9離散系統(tǒng)的時域分析法58
2.10連續(xù)系統(tǒng)的時域分析法60
習題65
第3章連續(xù)周期信號的傅里葉級數(shù)分析70
3.1變換域分析概述71
3.2完備正交信號集合72
3.2.1矢量的正交72
3.2.2信號(函數(shù))的正交72
3.2.3正交信號集合73
3.2.4完備正交信號函數(shù)集合73
3.2.5周期信號的分解74
3.3連續(xù)周期信號的兩種傅里葉級數(shù)74
3.3.1指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)74
3.3.2周期信號的頻譜76
3.3.3三角形式傅里葉級數(shù)77
3.3.4兩個重要的周期信號的傅里葉級數(shù)78
3.3.5連續(xù)周期信號頻譜的特點81
3.3.6連續(xù)周期信號的帶寬81
3.4連續(xù)時間傅里葉級數(shù)的收斂性81
3.4.1傅里葉級數(shù)是對信號的昀佳近似81
3.4.2傅里葉級數(shù)的收斂性82
3.4.3Gibbs現(xiàn)象83
3.5連續(xù)時間傅里葉級數(shù)的性質86
3.6連續(xù)周期信號的傅里葉級數(shù)的計算90
3.6.1根據(jù)定義計算90
3.6.2利用常用信號的傅里葉級數(shù)公式和性質來計算90
3.6.3微分沖激法91
3.7連續(xù)周期信號通過LTI系統(tǒng)的傅里葉級數(shù)分析法94
習題96
第4章連續(xù)時間信號和系統(tǒng)的頻域分析98
4.1傅里葉正反變換的定義98
4.1.1從傅里葉級數(shù)推廣到傅里葉變換98
4.1.2頻譜密度100
4.1.3傅里葉變換的收斂性101
4.2常用信號的傅里葉變換101
4.2.1常用信號的傅里葉變換102
4.2.2周期信號的傅里葉變換106
4.2.3傅里葉變換和傅里葉級數(shù)的關系108
4.2.4信號的帶寬109
4.3連續(xù)時間傅里葉變換的性質110
4.4傅里葉變換的計算119
4.4.1傅里葉正變換計算119
4.4.2傅里葉反變換計算122
4.4.3傅里葉變換用于卷積積分的計算126
4.5連續(xù)系統(tǒng)頻域分析方法127
4.5.1系統(tǒng)頻率分析的理論基礎127
4.5.2系統(tǒng)的頻率特性的定義128
4.5.3系統(tǒng)頻率特性函數(shù)以及單位沖激響應的計算方法128
4.5.4系統(tǒng)的頻率特性曲線131
4.5.5LTI系統(tǒng)的頻域分析法步驟133
4.5.6系統(tǒng)頻域分析法舉例134
4.6無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)和理想低通濾波器138
4.6.1無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)139
4.6.2理想低通濾波器140
4.7調制解調技術概述144
4.7.1調制144
4.7.2解調145
4.8采樣及采樣定理146
4.8.1采樣的定義146
4.8.2低通型理想的時域采樣定理147
4.8.3零階保持采樣150
4.8.4理想內插152
4.8.5頻域采樣153
4.9傅里葉變換在其他學科中的應用154
習題156
第5章連續(xù)時間信號和系統(tǒng)的復頻域分析162
5.1拉普拉斯正變換的定義163
5.1.1從傅里葉變換推廣到雙邊拉普拉斯變換163
5.1.2單邊拉普拉斯變換的定義164
5.2拉普拉斯變換的收斂域165
5.2.1拉普拉斯變換的存在性165
5.2.2拉普拉斯變換的收斂域166
5.2.3拉普拉斯變換收斂域的特點166
5.3常用信號的LT對170
5.4拉普拉斯反變換170
5.4.1拉普拉斯反變換的定義170
5.4.2拉普拉斯反變換的物理含義171
5.5雙邊拉普拉斯變換的性質172
5.6單邊LT單獨滿足的性質178
5.7拉氏變換的計算180
5.7.1拉氏正變換的計算180
5.7.2拉氏反變換的計算183
5.8連續(xù)系統(tǒng)復頻域分析法186
5.8.1理論基礎186
5.8.2系統(tǒng)函數(shù)187
5.8.3系統(tǒng)特點和系統(tǒng)函數(shù)收斂域之間的關系189
5.8.4系統(tǒng)復頻域分析舉例190
5.9方框圖及梅森公式195
5.9.1方框圖195
5.9.2信號流程圖196
5.9.3梅森公式197
5.9.4利用梅森公式計算傳遞函數(shù)197
5.9.5利用梅森公式對連續(xù)系統(tǒng)的模擬198
5.10系統(tǒng)穩(wěn)定性及R-H準則202
5.10.1系統(tǒng)穩(wěn)定的定義202
5.10.2勞斯-霍爾維茨準則202
習題204
第6章離散信號和系統(tǒng)的z域分析211
6.1z正變換的定義211
6.1.1雙邊z變換的定義211
6.1.2單邊z變換的定義212
6.1.3z反變換214
6.2z變換的收斂域215
6.2.1z變換收斂域的定義215
6.2.2ZT收斂域的特點215
6.2.3ZT和LT的關系220
6.3常用z變換的公式221
6.4雙邊z變換的性質221
6.5單邊z變換的性質226
6.5.1單邊z變換的時移特性226
6.5.2初值和終值定理227
6.6z正變換及z反變換的計算228
6.6.1z正變換的計算228
6.6.2z反變換的計算231
6.7離散系統(tǒng)的z域分析235
6.7.1理論基礎235
6.7.2離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)或轉移函數(shù)236
6.7.3離散系統(tǒng)特點與H(z)收斂域的關系238
6.7.4離散系統(tǒng)z域分析舉例239
6.8離散系統(tǒng)的模擬243
6.8.1基本互聯(lián)的系統(tǒng)函數(shù)244
6.8.2復雜離散系統(tǒng)傳遞函數(shù)的計算245
6.8.3離散LTI系統(tǒng)的模擬245
習題248
第7章離散信號和系統(tǒng)的頻域分析254
7.1離散時間周期信號的傅里葉級數(shù)254
7.1.1離散時間周期信號的傅里葉級數(shù)定義254
7.1.2離散時間周期信號傅里葉級數(shù)的性質255
7.2離散時間傅里葉變換256
7.2.1離散時間傅里葉變換的定義256
7.2.2離散時間傅里葉變換的性質258
7.3離散傅里葉變換260
7.3.1離散傅里葉變換的定義260
7.3.2DFT與DTFT?z變換的之間的關系260
7.3.3離散傅里葉變換的性質263
習題263
第8章信號與系統(tǒng)分析的MATLAB仿真265
8.1MATLAB語言的簡單介紹265
8.1.1MATLAB窗口265
8.1.2常用的簡單操作或函數(shù)265
8.1.3矩陣及其運算266
8.1.4MATLAB的二維繪圖功能267
8.1.5m文件的建立和調用269
8.2MATLAB中常用于信號分析的函數(shù)簡介269
8.3LTI系統(tǒng)的時域分析的MATLAB仿真272
8.3.1連續(xù)系統(tǒng)時域分析的MATLAB仿真272
8.3.2離散系統(tǒng)時域分析的MATLAB仿真273
8.4LTI系統(tǒng)變換域分析的MATLAB仿真274
8.4.1連續(xù)信號和系統(tǒng)頻域分析的MATLAB仿真274
8.4.2連續(xù)信號和系統(tǒng)復頻域分析的MATLAB仿真274
8.4.3離散信號和系統(tǒng)z域分析的MATLAB仿真279
8.5連續(xù)信號的采樣與恢復的仿真281
習題286
參考文獻288