運(yùn)動穩(wěn)定性與航天控制

第1章 運(yùn)動穩(wěn)定性的基本概念1．1 系統(tǒng)的微分方程描述與穩(wěn)定性的初步概念1．1．1 系統(tǒng)運(yùn)動的微分方程描述1．1．2 穩(wěn)定性的初步概念1．1．3 幾個典型的運(yùn)動微分方程1．2 微分方程解的基本性質(zhì)1．2．1 微分方程解的存在唯一性與可延拓性定理1．2．2 解對初值與參數(shù)的連續(xù)依賴性與可微性1．2．3 自治系統(tǒng)與非自治系統(tǒng)解的性質(zhì)1．3 李雅普諾夫穩(wěn)定性的定義1．3．1 幾點(diǎn)說明1．3．2 穩(wěn)定性、不穩(wěn)定性與一致穩(wěn)定性1．3．3 吸引、漸近穩(wěn)定與一致漸近穩(wěn)定1．3．4 指數(shù)穩(wěn)定1．4 穩(wěn)定性定義的補(bǔ)充說明與示例1．4．1 穩(wěn)定性定義中的初始擾動與初始時刻1．4．2 漸近穩(wěn)定性定義中的等度性1．4．3 各種穩(wěn)定性概念之問的關(guān)系與例子1．4．4 穩(wěn)定性的幾個等價命題1．5 問題與習(xí)題1．6 附注與總結(jié)1．6．1 關(guān)于穩(wěn)定性定義的發(fā)展演變1．6．2 軌道穩(wěn)定性與非線性系統(tǒng)的振動現(xiàn)象1．6．3 本章小結(jié)與評述
第2章 自治系統(tǒng)的穩(wěn)定性2．1 正定函數(shù)2．1．1 正定函數(shù)的一般定義2．1．2 二次型2．1．3 一般V(z)的符號判定2．1．4 V的幾何形象2．2 李雅普諾夫基本定理2．2．1 穩(wěn)定性定理2．2．2 漸近穩(wěn)定性定理2．2．3 不穩(wěn)定性定理2．3 拉薩爾不變原理2．4 線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性與一次近似方法2．4．1 線性定常系統(tǒng)穩(wěn)定性的直接判據(jù)2．4．2 線性定常系統(tǒng)李雅普諾夫穩(wěn)定性定理2．4．3 一次近似方法2．5 吸引域2．5．1 吸引域的定義與性質(zhì)2．5．2 吸引域的估計2．6 問題與習(xí)題2．7 附注與總結(jié)2．7．1 李稚普諾夫第一方法2．7．2 應(yīng)用李雅普諾夫函數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)性能分析2．7．3 本章小結(jié)與評述
第3章 非自治系統(tǒng)的穩(wěn)定性3．1 時變正定函數(shù)、K(K1)類函數(shù)與穩(wěn)定性定義的重新描述3．1．1 時變正定函數(shù)3．1．2 K類函數(shù)與KI。類函數(shù)以及穩(wěn)定性定義的重新描述3．2 穩(wěn)定性定理3．2．1 穩(wěn)定性定理3．2．2 一致穩(wěn)定性定理3．2．3 一致漸近穩(wěn)定性定理3．2．4 指數(shù)穩(wěn)定性定理3．2．5 不穩(wěn)定性定理3．3 線性時變系統(tǒng)穩(wěn)定性與一次近似方法3．3．1 線性時變系統(tǒng)穩(wěn)定性的性質(zhì)3．3．2 直接判據(jù)3．3．3 李雅普諾夫定理3．3．4 非自治系統(tǒng)的一次近似方法3．4 逆定理3．5 非自治系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性定理引理與類不變集定理……第4章 穩(wěn)定性理論的擴(kuò)展（1）第5章 穩(wěn)定性理論的擴(kuò)展（2）第6章 系統(tǒng)的輸入輸出特行、無緣性與耗散性