中學(xué)數(shù)學(xué)建模與賽題集錦（第二版）

第一部分
第1章 發(fā)展變化的差分方程模型和不定方程
1.1 數(shù)列和差分
1.2 差分方程的基本概念
1.3 一階線性常系數(shù)差分方程模型
1.4 一階非線性差分方程和差分方程組
1.5 不定方程
附錄費(fèi)馬大定理
習(xí)題1
第2章 工程網(wǎng)絡(luò)圖及有關(guān)排序問題
2.1 工程網(wǎng)絡(luò)
2.2 工程網(wǎng)絡(luò)圖的要求及其檢驗(yàn)方法
2.3 工程網(wǎng)絡(luò)圖的分析方法
習(xí)題2
第3章 初等應(yīng)用概率
3.1 隨機(jī)事件和概率
3.2 古典概型
3.3 應(yīng)用實(shí)例
3.4 幾何概型
3.5 貝努里概型
3.6 隨機(jī)變量
習(xí)題3
第4章 隨機(jī)模擬
4.1 隨機(jī)模擬與蒙特卡洛方法
4.2 隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
4.3 隨機(jī)模擬的應(yīng)用
習(xí)題4
第5章 數(shù)學(xué)分類方法
5.1 模糊判斷
5.2 差別的度量——距離
5.3 聚類分析
5.4 有序事物聚類分析
習(xí)題5
第二部分
第6章 圖上的最優(yōu)化問題
6.1 圖和子圖
6.2 最短路問題
6.3 最小生成樹問題
6.4 邊的行遍性和郵遞路線問題
6.5 點(diǎn)的行遍性和旅行商問題
6.6 工作的合理安排
習(xí)題6
第7章 組合設(shè)計(jì)
7.1 一類循環(huán)賽賽程安排和正交拉丁方
7.2 斯坦納三元系和區(qū)組設(shè)計(jì)
習(xí)題7
第8章 初等幾何問題
8.1 測(cè)量問題
8.2 幾何圖形中的計(jì)算問題
8.3 解析幾何計(jì)算問題
習(xí)題8
第9章 立體幾何中的應(yīng)用問題
9.1 應(yīng)用實(shí)例
9.2 圖形裁剪的最優(yōu)問題
習(xí)題9
第10章 資源分配模型與線性規(guī)劃
10.1 線性規(guī)劃問題
10.2 圖解法
10.3 競賽題舉例
10.4 運(yùn)輸問題與下料問題
習(xí)題10
第11章 動(dòng)態(tài)規(guī)劃
11.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本原理
11.2 中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競賽題舉例
11.3 復(fù)合系統(tǒng)工作可靠性問題
11.4 不確定性的采購問題
習(xí)題11
第12章 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)問題
12.1 投資、利率和貨幣現(xiàn)值
12.2 投資決策
習(xí)題12
附錄
附錄1 2007年上海市中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競賽夏令營試題及優(yōu)秀論文選
附錄2 2008—2013年上海市中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競賽夏令營小論文競賽
附錄3 優(yōu)秀小論文選：關(guān)于任意球直接得分的探究
附錄4 美國近年采中學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題選HIMCM試題（2004—2007年）
附錄5 2007—2013年上海市中學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)競賽初賽題、決賽題