形態(tài)解析

中文版寄語
譯者的話
前言
1　 矢量和矩陣……………………………………………………1
1.1　矢量和矩陣………………………………………………………1
1.2　標(biāo)量積和標(biāo)準(zhǔn)正交系……………………………………………3
1.3　行列式和逆矩陣…………………………………………………3
1.4　線性相關(guān)和線性無關(guān)……………………………………………5
1.5　矢量和矩陣的秩…………………………………………………8
1.6　初等變換…………………………………………………………12
1.7　二次型……………………………………………………………20
習(xí)題……………………………………………………………………22
2　 廣義逆矩陣……………………………………………………25
2.1　廣義逆的定義……………………………………………………25
2.2　廣義逆的性質(zhì)……………………………………………………28
2.3　廣義逆矩陣的微分公式…………………………………………33
習(xí)題……………………………………………………………………42
3 　線性方程組的解………………………………………………45
3.1　 線性方程組………………………………………………………45
3.2　解的存在條件……………………………………………………46
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形 態(tài) 解 析 ——廣義逆矩陣及其應(yīng)用
3.3　解和解的個數(shù)……………………………………………………48
習(xí)題……………………………………………………………………51
4　 最小二乘法和最優(yōu)近似解……………………………………53
4.1　最小二乘法………………………………………………………53
4.2　最小二乘法的矩陣表示…………………………………………55
4.3　最優(yōu)近似解………………………………………………………57
4.4　最小二乘型廣義逆矩陣…………………………………………62
習(xí)題……………………………………………………………………67
5 廣義逆矩陣的數(shù)值計算………………………………………69
5.1　降階算法…………………………………………………………69
5.2　特征值分解法……………………………………………………72
5.3　迭代算法…………………………………………………………76
5.4　其他算法…………………………………………………………77
5.5　滿秩的情況………………………………………………………79
習(xí)題……………………………………………………………………80
6 不穩(wěn)定結(jié)構(gòu)和形態(tài)解析………………………………………81
6.1　立體桁架結(jié)構(gòu)的形態(tài)穩(wěn)定………………………………………81
6.2　剛體位移和自平衡力……………………………………………85
6.3　不穩(wěn)定桁架結(jié)構(gòu)的形態(tài)解析…………………………………101
6.4　索結(jié)構(gòu)的形態(tài)分析……………………………………………113
6.5　膜和平板結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定化移行分析……………………………120
6.6　自平衡應(yīng)力導(dǎo)入產(chǎn)生的幾何剛度……………………………128
習(xí)題…………………………………………………………………130
7 具有約束條件的結(jié)構(gòu)的形態(tài)解析…………………………132
7.1有位移約束的形態(tài)分析…………………………………………135
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7.2　應(yīng)力模態(tài)為約束條件的形態(tài)分析……………………………138
7.3　 數(shù)值解析法……………………………………………………138
7.4　由Bott-Duffin逆矩陣給出的具有位移約束的
結(jié)構(gòu)分析解………………………………………………………150
習(xí)題…………………………………………………………………163
8 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定過程中的平衡路徑解析…………………………165
8.1　增分方程與攝動方程…………………………………………166
8.2　屈曲點分類……………………………………………………168
8.3　屈曲模態(tài)………………………………………………………174
8.4　分歧路徑的分析………………………………………………175
8.5　數(shù)值解析法……………………………………………………176
8.6　扁平拱的屈曲…………………………………………………181
8.7　復(fù)合屈曲點……………………………………………………190
習(xí)題…………………………………………………………………195
解答………………………………………………………………197
參考文獻(xiàn)………………………………………………………223