競賽數(shù)學教程（第3版）

第一篇 從數(shù)學競賽到競賽數(shù)學
第一章 數(shù)學競賽
§1.1 國際數(shù)學競賽
§1.2 中國數(shù)學競賽
§1.3 數(shù)學競賽與數(shù)學教育
第二章 競賽數(shù)學
§2.1 競賽數(shù)學的內容與方法
§2.2 競賽數(shù)學的特征
§2.3 數(shù)學競賽的命題
§2.4 數(shù)學競賽的解題
第二篇 競賽數(shù)學的主要內容
第三章 數(shù)論
§3.1 整數(shù)的整除性
§3.2 整數(shù)的奇偶性
§3.3 同余
§3.4 費馬小定理
§3.5 不定方程
§3.6 高斯函數(shù)
第四章 代數(shù)
§4.1 多項式與方程
§4.2 數(shù)列
§4.3 不等式
§4.4 函數(shù)與最值
§4.5 復數(shù)
§4.6 函數(shù)迭代和函數(shù)方程
第五章 幾何
§5.1 幾何證明的方法與技巧
§5.2 幾個重要定理
§5.3 幾個典型的幾何問題
§5.4 幾何不等式
第六章 組合數(shù)學
§6.1 抽屜原則
§6.2 容斥原理
§6.3 組合計數(shù)
§6.4 組合幾何及其應用
§6.5 圖形覆蓋問題
§6.6 圖論問題
第三篇 競賽數(shù)學解題的常用方法
第七章 解題思想方法
§7.1 化歸
§7.2 構造
§7.3 對應
§7.4 極端原理
第八章 解題方法
§8.1 數(shù)學歸納法
§8.2 反證法
§8.3 逐步調整法
§8.4 賦值法
附錄1 歷屆IMO東道主及團體總分前三名統(tǒng)計表
附錄2 IM01-52屆第一名隊得分表
附錄3 IM01-51屆各類試題統(tǒng)計表
附錄4 歷屆CMO及國家隊選拔賽試題統(tǒng)計表
附錄5 各省、自治區(qū)、直轄市以及中國數(shù)學會普及委員會主辦全國數(shù)學聯(lián)賽排次表
附錄6 歷屆冬令營情況表
附錄7 IMO中國參賽隊員及成績一覽表
附錄8 數(shù)學競賽大綱（2006年修訂試用稿）