應用數理統(tǒng)計基礎（第4版）

1 概率論復習與補充
1.1 概率空間
1.1.1 基本空間與事件域
1.1.2 概率的定義與性質
1.1.3 條件概率與事件的獨立性
1.2 隨機變量及其分布
1.2.1 一維隨機變量的分布
1.2.2 多維隨機變量及其分布
1.3 隨機變量的函數及其分布
1.3.1 一維隨機變量的函數及其分布
1.3.2 二維隨機變量的函數及其分布
1.3.3 二維隨機變量的變換及其分布
1.3.4 隨機變量函數的獨立性
1.4 隨機變量的數字特征
1.4.1 數學期望（均值）
1.4.2 方差
1.4.3 一些常用分布的期望與方差
1.4.4 矩、協(xié)方差與相關系數
1.4.5 條件數學期望
1.5 大數定律與中心極限定理
1.5.1 隨機變量序列的收斂性
1.5.2 大數定律
1.5.3 中心極限定理
1.6 特征函數
1.6.1 復隨機變量
1.6.2 特征函數的定義
1.6.3 特征函數的一些常用性質
習題1
2 數理統(tǒng)計的基本概念與抽樣分布
2.1 數理統(tǒng)計的幾個基本概念
2.1.1 總體與樣本
2.1.2 統(tǒng)計量
2.2 經驗分布函數與直方圖
2.2.1 經驗分布函數
2.2.2 直方圖
2.3 常用統(tǒng)計分布
2.3.1 X2分布
2.3.2 t分布
2.3.3 F分布
2.3.4 分位數
2.4 抽樣分布
2.4.1 正態(tài)總體的樣本均值與方差的分布
2.4.2 一些非正態(tài)總體的樣本均值的分布
2.5 順序統(tǒng)計量與樣本極差
2.5.1 順序統(tǒng)計量及其分布
2.5.2 樣本極差及其分布
習題2
3 參數估計
3.1 求點估計量的方法
3.1.1 矩法
3.1.2 最大似然法
3.1.3 順序統(tǒng)計量法
3.2 估計量的評選標準
3.2.1 無偏性
3.2.2 有效性
3.2.3 相合性
3.2.4 充分性與完備性
3.3 Bayes點估計法
3.3.1 Bayes公式的密度函數形式
3.3.2 Bayes估計
3.3.3 損失函數、Bayes風險與Bayes估計
3.4 區(qū)間估計
3.4.1 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計
3.4.2 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計
3.4.3 兩個正態(tài)總體均值差的區(qū)間估計
3.4.4 兩個正態(tài)總體方差比的區(qū)間估計
3.4.5 正態(tài)總體的μ與σ2的聯合區(qū)間估計
3.4.6 0-1分布的參數的區(qū)間估計
3.4.7 單側置信限
習題3
4 假設檢驗
4.1 假設檢驗的基本概念
4.1.1 假設檢驗問題
4.1.2 假設檢驗的基本原理
4.1.3 兩類錯誤
4.1.4 假設檢驗的一般步驟
4.2 一個正態(tài)總體均值與方差的檢驗
4.2.1 方差σ2為已知時均值μ的假設檢驗
4.2.2 方差σ2為未知時均值μ的假設檢驗
4.2.3 均值μ為已知時方差σ2的假設檢驗
4.2.4 均值μ為未知時方差σ2的假設檢驗
4.3 兩個正態(tài)總體均值與方差的檢驗
4.3.1 方差已知時均值差μ1-μ2的假設檢驗
4.3.2 方差未知但相等時μ1-μ2的假設檢驗
4.3.3 μ1，μ2為未知時方差的假設檢驗
4.3.4 μ1，μ2為已知時方差的假設檢驗
4.4 非正態(tài)總體均值的假設檢驗
4.4.1 方差已知時一個總體的均值的假設檢驗
4.4.2 方差未知時一個總體的均值的假設檢驗
4.4.3 方差已知時兩個總體的均值差的假設檢驗
4.4.4 方差未知時兩個總體的均值差的假設檢驗
4.5 分布擬合檢驗
4.5.1 X2擬合檢驗法
4.5.2 獨立性檢驗
4.5.3 KonMoropOB（柯爾莫戈洛夫）的Dn檢驗法
4.5.4 正態(tài)性檢驗
4.6 兩個總體相等性檢驗
4.6.1 CMHpHOB（斯米爾諾夫）檢驗法
4.6.2 符號檢驗法
4.6.3 秩和檢驗法
4.6.4 游程檢驗法
習題4
5 回歸分析
5.1 一元線性回歸
5.1.1 一元線性回歸模型
5.1.2 未知參數的估計
5.1.3 線性回歸效果的顯著性檢驗
5.1.4 利用回歸方程進行預測和制
5.2 多元線性回歸
5.2.1 多元線性回歸模型
……
6 方差分析與試驗設計
7 數據挖掘及統(tǒng)計學習方法
附錄A 常用數理統(tǒng)計表
附錄B R軟件簡介
參考文獻