原子和分子薛定諤方程的嚴(yán)格解析解

序 第1章 Schrodinger方程 1．1 Schrodinger方程的建立 1．1．1 微粒運(yùn)動(dòng)Schrodinger方程的建立 1．1．2 分子Schrodinger方程的建立 1．2 Schrodinger方程的化簡方法 1．3 Schrodinger方程的等價(jià)方程組 1．3．1 分子Schrodinger方程的等價(jià)方程組 1．3．2 原子Schrodinger方程的等價(jià)方程組 1．4 實(shí)物微粒的Schrodinger方程 1．4．1 單個(gè)實(shí)物微粒的Schrodinger方程 1．4．2 實(shí)物微粒團(tuán)的Schrodinger方程 第2章 原子Schrodinger方程的嚴(yán)格解析解 2．1 單電子原子中電子Schrodinger方程的嚴(yán)格 解析解 2．2 多電子原子中電子Schrodinger方程的嚴(yán)格 解析解 2．3 原子核Schrodinger方程的嚴(yán)格解析解 2．4 不含時(shí)間的原子Schrodinger方程的嚴(yán)格 解析解 2．4．1 單電子原子不含時(shí)間的Schrodinger方程的嚴(yán)格 解析解 2．4．2 多電子原子不含時(shí)間的Schrodinger方程的嚴(yán)格 解析解 2．5 含時(shí)間的原子Schrodinger方程的嚴(yán)格解析解 2．5．1 單電子原子含時(shí)間Schrodinger方程的嚴(yán)格 解析解 2．5．2 多電子原子含時(shí)間Schrodinger方程的嚴(yán)格 解析解 第3章 分子Schr6dinger方程的嚴(yán)格解析解 3．1 單電子雙原子分子的Schrodinger方程的嚴(yán)格 解析解 3．1．1 電子運(yùn)動(dòng)的Schrodinger方程的嚴(yán)格解析解 3．1．2 原子核運(yùn)動(dòng)的Schrodinger方程的嚴(yán)格解析解 3．1．3 Schrodinger方程的嚴(yán)格解析解 3．2 多原子分子中電子Schrodinger方程的嚴(yán)格 解析解 3．2．1 Schrodinger方程的嚴(yán)格解析解 3．2．2 對Schrodinger方程的嚴(yán)格解析解的分析 3．3 多原子分子中原子核Schrodinger方程的 化簡方法 3．3．1 折合質(zhì)量 3．3．2 化簡方程 3．4 多原子分子中原子核Schrodinger方程的嚴(yán)格 解析解 3．4．1 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程的解析解 3．4．2 原子核相對運(yùn)動(dòng)方程的解析解 3．4．3 總能量 3．5 分子的分解所需要的能量 3．5．1 核間距及其變化 3．5．2 分子分解時(shí)所需要的能量 3．5．3 多原子分子中電子運(yùn)動(dòng)需要的能量 3．6 多原子分子Schrodinger方程的嚴(yán)格解析解 3．7 含時(shí)間的分子Schrodinger方程的嚴(yán)格解析解 3．7．1 單電子雙原子分子含時(shí)間的Schrodinger方程的 嚴(yán)格解析解 3．7．2 多原子分子含時(shí)間Schrodinger方程的嚴(yán)格 解析解 第4章 實(shí)物微粒Schroinger方程的嚴(yán)格解析解 4．1 實(shí)物微粒不含時(shí)間的Schrodinger方程的嚴(yán)格 解析解 4．1．1 單個(gè)實(shí)物微粒不含時(shí)間的Schrodinger方程的嚴(yán)格 解析解 4．1．2 實(shí)物微粒團(tuán)不含時(shí)間的Schrodinger方程的嚴(yán)格 解析解 4．2 實(shí)物微粒含時(shí)間的Schrodinger方程的嚴(yán)格 解析解 4．2．1 單個(gè)實(shí)物微粒含時(shí)間的Schrodinger方程的嚴(yán)格 解析解 4．2．2 實(shí)物微粒團(tuán)含時(shí)間的Schrodinger方程的嚴(yán)格 解析解 第5章 球諧函數(shù)和超球諧函數(shù) 5．1 球諧函數(shù) 5．2 超球坐標(biāo)系 5．2．1 超球坐標(biāo)系 5．2．2 一階偏導(dǎo)數(shù) 5．2．3 超球半徑和超球角的一階偏導(dǎo)數(shù) 5．3 廣義角動(dòng)量平方算符 5．3．1 兩個(gè)微粒的廣義角動(dòng)量平方算符 5．3．2 體廣義角動(dòng)量平方算符 5．3．3 N體廣義角動(dòng)量平方算符 5．4 超球諧函數(shù) 5．4．1 分析□2(N) 5．4．2 自變量變換 5．4．3 函數(shù)變換 5．4．4 Jacobi方程的另外一種形式 5．4．5 方程(5．4．1)的解 5．4．6 超球諧 第6章 備用定理 6．1 微分方程化成微分方程組 6．2 品優(yōu)函數(shù) 6．3 遞歸關(guān)系中系數(shù)的有界性 6．4 Laguerre多項(xiàng)式的兩個(gè)性質(zhì) 6．5 一類無窮三對角矩陣特征根的求法 第7章 N重積分的簡化 7．1 勢能函數(shù)在超球諧中的展開 7．2 等效角動(dòng)量 7．3 N重積分的簡化方法 參考文獻(xiàn)