隨機(jī)最優(yōu)控制及其在保險(xiǎn)中的應(yīng)用

前言
第1章 隨機(jī)過程與隨機(jī)分析基礎(chǔ)
1.1 隨機(jī)過程一般理論
1.2 馬氏過程、鞅
1.2.1 馬氏過程
1.2.2 鞅
1.3 泊松過程、布朗運(yùn)動(dòng)以及Levy過程
1.3.1 泊松過程
1.3.2 布朗運(yùn)動(dòng)
1.3.3 Levy過程
1.4 隨機(jī)積分及隨機(jī)微分方程
1.4.1 隨機(jī)積分
1.4.2 隨機(jī)微分方程

第2章 隨機(jī)最優(yōu)控制
2.1 離散時(shí)間最優(yōu)控制
2.1.1 離散時(shí)間最優(yōu)控制問題
2.1.2 值函數(shù)和動(dòng)態(tài)規(guī)劃
2.1.3 值函數(shù)的解
2.2 連續(xù)時(shí)間（擴(kuò)散模型）最優(yōu)控制
2.2.1 擴(kuò)散模型的最優(yōu)控制
2.2.2 最優(yōu)策略及Harrulton-Jacobi-Bellman方程
2.2.3 擴(kuò)散模型最優(yōu)控制問題的數(shù)值解法
2.3 連續(xù)時(shí)間（跳擴(kuò)散模型）最優(yōu)控制
2.3.1 跳擴(kuò)散模型的最優(yōu)控制
2.3.2 Hamilton-Jacobi-Bellman方程和驗(yàn)證定理
2.3.3 跳擴(kuò)散模型最優(yōu)控制問題的數(shù)值解法

第3章 保險(xiǎn)中的隨機(jī)最優(yōu)控制問題
3.1 保險(xiǎn)數(shù)學(xué)中的一些隨機(jī)最優(yōu)控制問題
3.2 最優(yōu)再保險(xiǎn)問題
3.2.1 離散時(shí)間模型下的最優(yōu)再保險(xiǎn)問題
3.2.2 擴(kuò)散逼近模型下的最優(yōu)再保險(xiǎn)
3.2.3 經(jīng)典Cramer-Lundberg模型下的最優(yōu)再保險(xiǎn)問題
3.3 最優(yōu)投資問題
3.3.1 離散時(shí)間模型下的最優(yōu)控制問題
3.3.2 擴(kuò)散逼近模型下的最優(yōu)投資問題
3.3.3 經(jīng)典Cramer-Lundberg模型下的最優(yōu)投資問題
3.3.4 跳擴(kuò)散模型下的最優(yōu)投資一再保險(xiǎn)問題
3.4 最優(yōu)紅利分配問題
3.4.1 離散時(shí)間模型下的最優(yōu)紅利分配問題
3.4.2 擴(kuò)散逼近模型下的最優(yōu)分紅問題
3.4.3 經(jīng)典Cramer-Lundberg模型下的最優(yōu)分紅策略
3.4.4 跳擴(kuò)散模型下最優(yōu)分紅策略問題
3.5 壽險(xiǎn)中的最優(yōu)控制問題

第4章 在賣空和借貸限制下的保險(xiǎn)公司最優(yōu)投資一再保險(xiǎn)問題
4.1 賣空和借貸限制下的最優(yōu)投資一比例再保險(xiǎn)問題
4.1.1 模型建立
4.1.2 HJB方程及其求解
4.1.3 實(shí)例分析
4.2 賣空和借貸限制下的最優(yōu)投資-XL再保險(xiǎn)問題
4.2.1 模型建立
4.2.2 HJB方程及其求解
4.3 本章小結(jié)

第5章 紅利分配效應(yīng)問題
5.1 紅利分配效應(yīng)及其刻畫
5.2 紅利分配效應(yīng)下離散時(shí)間模型的最優(yōu)控制問題
5.2.1 模型
5.2.2 模型求解
5.2.3 一個(gè)例子
5.3 紅利分配效應(yīng)下連續(xù)時(shí)間模型的最優(yōu)控制問題
5.3.1 擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型
5.3.2 跳擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型
5.4 本章小結(jié)

第6章 最優(yōu)紅利分配策略問題
6.1 最優(yōu)比例再保險(xiǎn)一紅利問題
……
參考文獻(xiàn)
索引