數(shù)理方程與特殊函數(shù)（19）

第一章 數(shù)學物理方程定解問題
1.1 關于數(shù)理方程的若干問答
1.2 特殊區(qū)域的分離變量法
1.3 特殊的復變函數(shù)技巧-Wiener-Hopf方法
第二章 分離變量法例題補遺
2.1 異質桿的固有頻率
2.2 集中載荷問題
2.3 圓柱的扭轉振動
2.4 端點有集中載荷的彈性體振動問題
2.5 端面受到空氣阻力的彈性桿振動問題
第三章 函數(shù)空間理論概要
3.1 度量空間與賦范線性空間
3.2 函數(shù)空間
3.3 Hilbert空間
第四章 線性算符理論初步
4.1 線性算符
4.2 Un中的線性算符
4.3 Hilbert空間中的線性算符
4.4 非Hermite算符
第五章 線性微分算符的本征值問題
5.1 線性微分算符
5.2 二階常微分方程解的零點
5.3 Sturm-Liouville型方程的本征值問題
5.4 奇異的本征值問題
第六章 廣義函數(shù)
6.1 線性泛函
6.2 廣義函數(shù)
6.3 廣義函數(shù)的基本運算
6.4 奇異廣義函數(shù)6
6.5 6型函數(shù)族與6型函數(shù)序列
6.6 廣義函數(shù)序列的收斂性
6.7 奇異廣義函數(shù)I/x
第七章 常微分方程的Green函數(shù)
7.1 廣義函數(shù)中的微分方程
7.2 常微分方程初值問題的Green函數(shù)
7.3 常微分方程邊值問題的Green函數(shù)
7.4 Green函數(shù)的本征函數(shù)展開
第八章 偏微分方程的Green函數(shù)
8.1 穩(wěn)定問題的Green函數(shù)
8.2 熱傳導問題的Green函數(shù)
8.3 用Fourier變換方法計算Green函數(shù)
第九章 球函數(shù)
9.1 Legendre函數(shù)的Wronski行列式
9.2 由Wronski行列式導出的恒等式
9.3 Legendre方程的本征值問題
9.4 含Legendre多項式的積分
第十章 涉及球函數(shù)的級數(shù)展開
10.1 函數(shù)按Legendre多項式展開
10.2 Legendre多項式的Fourier展開
10.3 Legendre多項式積分表示的應用
10.4 連帶Legendre函數(shù)加法公式的應用
10.5 有關Legendre多項式零點的級數(shù)
第十一章 球函數(shù)與電磁場問題
11.1 均勻帶電圓盤的靜電勢問題
11.2 軸對稱荷電圓盤的靜電勢
11.3 圓形面偶極層的靜電勢
11.4 有關電磁場的幾個例題
第十二章 球函數(shù)的Christoffel型求和公式
12.1 Legendre多項式的求和公式
12.2 連帶Legendre函數(shù)的求和公式
……
第十三章 柱函數(shù)
第十四章 柱函數(shù)的積分
第十五章 柱函數(shù)的Christoffel型求和公式
參考文獻
索引