偏微分方程圖像處理及程序設(shè)計(jì)

前言第1章  偏微分方程基礎(chǔ)  1.1  常微分與偏微分  1.2  方向?qū)?shù)與梯度  1.3  積分和散度  1.4  常見偏微分方程    1.4.1  波動方程    1.4.2  熱擴(kuò)散方程    1.4.3  拉普拉斯方程    1.4.4  薛定諤方程    1.4.5  孤立波及KDV方程  1.5  常見的偏微分方程解法    1.5.1  行波法    1.5.2  分離變量法    1.5.3  冪級數(shù)解法  1.6  偏微分方程數(shù)值解法初步    1.6.1  有限差分基礎(chǔ)    1.6.2  變分法第2章  傅里葉變換及其在偏微分方程數(shù)值解法中的應(yīng)用  2.1  分裂基算法及程序設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)    2.1.1  分裂基算法    2.1.2  實(shí)序列的傅氏變換    2.1.3  分裂基算法的實(shí)現(xiàn)  2.2   FFT整序算法的改進(jìn)    2.2.1  算法的基本數(shù)學(xué)原理    2.2.2  算法設(shè)計(jì)    2.2.3  算法分析    2.2.4  程序?qū)崿F(xiàn)  2.3  使用FFT求解偏微分方程    2.3.1  多維傅氏變換及其偏微分特性    2.3.2  求一維函數(shù)的不定積分    2.3.3  求一維函數(shù)的微分    2.3.4  離散正弦和余弦變換    2.3.5  FFT求解泊松方程第3章  偏微分方程圖像去噪算法及對比  3.1  幾類主要的圖像去噪算法    3.1.1  基于FFT變換的低通濾波去噪    3.1.2  均值濾波及高斯濾波器去噪方法    3.1.3  中值濾波及多級中值濾波    3.1.4  小波軟閾值法去噪    3.1.5  非局部均值濾波  3.2  基于偏微分方程的圖像去噪    3.2.1  整體變分(TV)平滑模型    3.2.2   P_M模型    3.2.3  正則化P_M模型    3.2.4   Y_K模型  3.3  去噪結(jié)果對比    3.3.1  去除高斯噪聲的實(shí)驗(yàn)對比  3.3  一去除椒鹽噪聲的實(shí)驗(yàn)對比第4章  樣本塊圖像修復(fù)技術(shù)及改進(jìn)模型  4.1  基于樣本塊的圖像修復(fù)技術(shù)    4.1.1  區(qū)域建模    4.1.2  算法描述    4.1.3  實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析  4.2  改進(jìn)的樣本塊圖像修復(fù)模型    4.2.1  改進(jìn)修復(fù)模型    4.2.2  對比實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析    4.2.3  結(jié)論  4.3  基于樣本塊的圖像修補(bǔ)算法及改進(jìn)修復(fù)模型程序第5章  基于全變分的圖像修復(fù)技術(shù)及其改進(jìn)模型  5.1  基于TV模型的圖像修復(fù)技術(shù)    5.1.1   TV修復(fù)模型    5.1.2  數(shù)值計(jì)算實(shí)現(xiàn)    5.1.3  算法流程  5.2  改進(jìn)TV模型的快速圖像修復(fù)方法    5.2.1  快速TV修復(fù)模型    5.2.2  修復(fù)順序    5.2.3  基于各向異性擴(kuò)散的降噪方法消除階梯效應(yīng)    5.2.4  算法流程    5.2.5  對比實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析    5.2.6  結(jié)論  5.3   TV模型及改進(jìn)圖像修復(fù)方法程序    5.3.1   TV模型修復(fù)算法源代碼    5.3.2  改進(jìn)TV模型的快速圖像修復(fù)方法源代碼第6章  基于快速步進(jìn)法的圖像修復(fù)技術(shù)  6.1  數(shù)學(xué)模型  6.2  算法流程及實(shí)驗(yàn)分析  6.3  基于FMM的圖像修復(fù)技術(shù)程序第7章  基于圖像分解的圖像修復(fù)技術(shù)  7.1  圖像分解技術(shù)  7.2  算法流程及實(shí)驗(yàn)分析  7.3  基于圖像分解的圖像修復(fù)技術(shù)程序第8章  水平集應(yīng)用研究  8.1  水平集方法的基本理論  8.2  符號距離函數(shù)的重新初始化  8.3  速度函數(shù)    8.3.1  水平集與外部速度域    8.3.2  水平集與持續(xù)速度  8.4   Hamilton-Jacobi方程改寫的水平集方程  8.5   C_V模型及其水平集求解  8.6   C_V模型程序第9章  活動輪廓模型及改進(jìn)  9.1  測地線活動輪廓模型原理及實(shí)現(xiàn)    9.1.1  測地線活動輪廓模型原理    9.1.2  測地線活動輪廓模型程序設(shè)計(jì)  9.2  不需要重新初始化的幾何活動輪廓模型    9.2.1  不需要重新初始化的幾何活動輪廓模型原理    9.2.2  不需要重新初始化的幾何活動輪廓模型程序設(shè)計(jì)第10章  梯度向量流和邊緣流  10.1  梯度向量流  10.2  結(jié)合GVF的分水嶺圖像分割算法    10.2.1  一維梯度向量流(1D-GVF)    10.2.2  擴(kuò)展最小變換    10.2.3  試驗(yàn)結(jié)果  10.3  邊緣流    10.3.1  邊緣流方法基本理論    10.3.2  邊緣流綜合    10.3.3  邊緣流方法應(yīng)用于圖像分割  10.4  水平集與邊緣流相結(jié)合的方法研究及改進(jìn)    10.4.1  水平集與邊緣流相結(jié)合的方法    10.4.2  水平集與邊緣流相結(jié)合的方法的改進(jìn)參考文獻(xiàn)