學(xué)考無(wú)憂(yōu)·知識(shí)·方法·能力備考手冊(cè)：高中數(shù)學(xué)

第一部分 基礎(chǔ)考點(diǎn)篇
專(zhuān)題一 集合與簡(jiǎn)易邏輯
考點(diǎn)1 集合的含義與表示
考點(diǎn)2 集合的基本關(guān)系
考點(diǎn)3 集合的運(yùn)算
考點(diǎn)4 命題及充要條件
考點(diǎn)5 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱(chēng)量詞與存在量詞
專(zhuān)題二 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（J）
考點(diǎn)1 函數(shù)與映射
考點(diǎn)2 函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性
考點(diǎn)3 一次函數(shù)和二次函數(shù)
考點(diǎn)4 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)
考點(diǎn)5 對(duì)數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)
考點(diǎn)6 冪函數(shù)
考點(diǎn)7 函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用
專(zhuān)題三 立體幾何
考點(diǎn)1 空間幾何體
考點(diǎn)2 空間幾何體的三視圖、直觀圖、表面積和體積
考點(diǎn)3 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系
考點(diǎn)4 直線、平面平行的判定與性質(zhì)
考點(diǎn)5 直線、平面垂直的判定和性質(zhì)
專(zhuān)題四　平面解析幾何
考點(diǎn)1 直線與直線方程
考點(diǎn)2 圓的方程
考點(diǎn)3 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系
考點(diǎn)4 橢圓
考點(diǎn)5 雙曲線
考點(diǎn)6 拋物線
考點(diǎn)7 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系
考點(diǎn)8 曲線與方程
專(zhuān)題五 算法與框圖
考點(diǎn)1 算法的概念、結(jié)構(gòu)與程序框圖
考點(diǎn)2 基本算法語(yǔ)句與算法案例
考點(diǎn)3 流程圖與結(jié)構(gòu)圖
專(zhuān)題六 統(tǒng)計(jì)與概率
考點(diǎn)1 統(tǒng)計(jì)
考點(diǎn)2 概率
考點(diǎn)3 離散型隨機(jī)變量的分布、期望與方差
考點(diǎn)4 正態(tài)分布
專(zhuān)題七 統(tǒng)計(jì)案例
考點(diǎn)1 獨(dú)立性檢驗(yàn)
考點(diǎn)2 回歸分析
專(zhuān)題八 基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）
考點(diǎn)1 任意角的概念與弧度制、任意角的三角函數(shù)
考點(diǎn)2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式
考點(diǎn)3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)
考點(diǎn)4 函數(shù)y=Asin（ωх+ч）的圖象、性質(zhì)及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用
專(zhuān)題九 三角恒等變換
考點(diǎn)1 兩角和與差的三角函數(shù)及倍角公式
考點(diǎn)2 簡(jiǎn)單的三角恒等變換
考點(diǎn)3 三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值與證明
專(zhuān)題十 解三角形
考點(diǎn)1 正弦定理和余弦定理
考點(diǎn)2 正弦定理、余弦定理的應(yīng)用舉例
專(zhuān)題十一 平面向量
考點(diǎn)1 向量的線性運(yùn)算
考點(diǎn)2 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
考點(diǎn)3 平面向量的數(shù)量積
考點(diǎn)4 平面向量的應(yīng)用
專(zhuān)題十二 空間向量與立體幾何
考點(diǎn)1 空間向量及其運(yùn)算
考點(diǎn)2 空間直角坐標(biāo)系與向量的坐標(biāo)運(yùn)算
考點(diǎn)3 向量方法求角與距離
專(zhuān)題十三 數(shù)列
考點(diǎn)1 數(shù)列的概念
考點(diǎn)2 等差數(shù)列
考點(diǎn)3 等比數(shù)列
考點(diǎn)4 數(shù)列的綜合應(yīng)用
專(zhuān)題十四 不等式及不等式選講
考點(diǎn)1 不等式的性質(zhì)
考點(diǎn)2 一元二次不等式及其解法
考點(diǎn)3 基本不等式
考點(diǎn)4 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃
考點(diǎn)5 絕對(duì)值不等式
考點(diǎn)6 不等式的證明
考點(diǎn)7 柯西不等式與排序不等式
考點(diǎn)8 數(shù)學(xué)歸納法與貝努利不等式
專(zhuān)題十五 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
考點(diǎn)1 導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義
考點(diǎn)2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
考點(diǎn)3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
考點(diǎn)4 定積分與微積分基本定理
專(zhuān)題十六　推理與證明
考點(diǎn)1 合情推理與演繹推理
考點(diǎn)2 直接證明與間接證明
專(zhuān)題十七 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
考點(diǎn)1 復(fù)數(shù)的概念及幾何意義
考點(diǎn)2 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算
專(zhuān)題十八 計(jì)數(shù)原理
考點(diǎn)1 基本計(jì)數(shù)原理
考點(diǎn)2 排列、組合
考點(diǎn)3 二項(xiàng)式定理
專(zhuān)題十九 坐標(biāo)系與參數(shù)方程
考點(diǎn)1 坐標(biāo)系及簡(jiǎn)單圖形的極坐標(biāo)方程
考點(diǎn)2 參數(shù)方程
專(zhuān)題二十 幾何證明選講
考點(diǎn)1 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)
考點(diǎn)2 直線與圓的位置關(guān)系
考點(diǎn)3 圓錐曲線性質(zhì)的探討
第二部分 學(xué)科思想篇
分類(lèi)討論思想
數(shù)形結(jié)合思想
函數(shù)與方程思想
轉(zhuǎn)化與化歸思想
數(shù)學(xué)建模
第三部分 學(xué)科方法篇
配方法
換元法
待定系數(shù)法
判別式法
反證法
數(shù)學(xué)歸納法
導(dǎo)數(shù)法
向量法
第四部分 學(xué)科能力篇
空間想象能力
思維能力
運(yùn)算能力
實(shí)踐能力
創(chuàng)新意識(shí)
第五部分 應(yīng)試備考篇
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
第六部分 典型錯(cuò)誤案例篇
一、集合錯(cuò)誤案例
二、基本初等函數(shù)（I）錯(cuò)誤案例
三、數(shù)列與三角函數(shù)錯(cuò)誤案例
四、向量與不等式錯(cuò)誤案例
五、直線方程與圓錐曲線錯(cuò)誤案例
六、立體幾何錯(cuò)誤案例
七、計(jì)數(shù)原理錯(cuò)誤案例
八、統(tǒng)計(jì)與概率錯(cuò)誤案例
九、數(shù)學(xué)歸納法錯(cuò)誤案例
十、復(fù)數(shù)錯(cuò)誤案例