學(xué)考無憂·知識·方法·能力備考手冊：高中數(shù)學(xué)

第一部分 基礎(chǔ)考點篇
專題一 集合與簡易邏輯
考點1 集合的含義與表示
考點2 集合的基本關(guān)系
考點3 集合的運算
考點4 命題及充要條件
考點5 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞
專題二 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（J）
考點1 函數(shù)與映射
考點2 函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性
考點3 一次函數(shù)和二次函數(shù)
考點4 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)
考點5 對數(shù)和對數(shù)函數(shù)
考點6 冪函數(shù)
考點7 函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用
專題三 立體幾何
考點1 空間幾何體
考點2 空間幾何體的三視圖、直觀圖、表面積和體積
考點3 空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系
考點4 直線、平面平行的判定與性質(zhì)
考點5 直線、平面垂直的判定和性質(zhì)
專題四　平面解析幾何
考點1 直線與直線方程
考點2 圓的方程
考點3 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系
考點4 橢圓
考點5 雙曲線
考點6 拋物線
考點7 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系
考點8 曲線與方程
專題五 算法與框圖
考點1 算法的概念、結(jié)構(gòu)與程序框圖
考點2 基本算法語句與算法案例
考點3 流程圖與結(jié)構(gòu)圖
專題六 統(tǒng)計與概率
考點1 統(tǒng)計
考點2 概率
考點3 離散型隨機變量的分布、期望與方差
考點4 正態(tài)分布
專題七 統(tǒng)計案例
考點1 獨立性檢驗
考點2 回歸分析
專題八 基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）
考點1 任意角的概念與弧度制、任意角的三角函數(shù)
考點2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式
考點3 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)
考點4 函數(shù)y=Asin（ωх+ч）的圖象、性質(zhì)及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用
專題九 三角恒等變換
考點1 兩角和與差的三角函數(shù)及倍角公式
考點2 簡單的三角恒等變換
考點3 三角函數(shù)的化簡、求值與證明
專題十 解三角形
考點1 正弦定理和余弦定理
考點2 正弦定理、余弦定理的應(yīng)用舉例
專題十一 平面向量
考點1 向量的線性運算
考點2 平面向量的坐標運算
考點3 平面向量的數(shù)量積
考點4 平面向量的應(yīng)用
專題十二 空間向量與立體幾何
考點1 空間向量及其運算
考點2 空間直角坐標系與向量的坐標運算
考點3 向量方法求角與距離
專題十三 數(shù)列
考點1 數(shù)列的概念
考點2 等差數(shù)列
考點3 等比數(shù)列
考點4 數(shù)列的綜合應(yīng)用
專題十四 不等式及不等式選講
考點1 不等式的性質(zhì)
考點2 一元二次不等式及其解法
考點3 基本不等式
考點4 簡單的線性規(guī)劃
考點5 絕對值不等式
考點6 不等式的證明
考點7 柯西不等式與排序不等式
考點8 數(shù)學(xué)歸納法與貝努利不等式
專題十五 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
考點1 導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義
考點2 導(dǎo)數(shù)的運算
考點3 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
考點4 定積分與微積分基本定理
專題十六　推理與證明
考點1 合情推理與演繹推理
考點2 直接證明與間接證明
專題十七 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入
考點1 復(fù)數(shù)的概念及幾何意義
考點2 復(fù)數(shù)的四則運算
專題十八 計數(shù)原理
考點1 基本計數(shù)原理
考點2 排列、組合
考點3 二項式定理
專題十九 坐標系與參數(shù)方程
考點1 坐標系及簡單圖形的極坐標方程
考點2 參數(shù)方程
專題二十 幾何證明選講
考點1 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)
考點2 直線與圓的位置關(guān)系
考點3 圓錐曲線性質(zhì)的探討
第二部分 學(xué)科思想篇
分類討論思想
數(shù)形結(jié)合思想
函數(shù)與方程思想
轉(zhuǎn)化與化歸思想
數(shù)學(xué)建模
第三部分 學(xué)科方法篇
配方法
換元法
待定系數(shù)法
判別式法
反證法
數(shù)學(xué)歸納法
導(dǎo)數(shù)法
向量法
第四部分 學(xué)科能力篇
空間想象能力
思維能力
運算能力
實踐能力
創(chuàng)新意識
第五部分 應(yīng)試備考篇
一、選擇題
二、填空題
三、解答題
第六部分 典型錯誤案例篇
一、集合錯誤案例
二、基本初等函數(shù)（I）錯誤案例
三、數(shù)列與三角函數(shù)錯誤案例
四、向量與不等式錯誤案例
五、直線方程與圓錐曲線錯誤案例
六、立體幾何錯誤案例
七、計數(shù)原理錯誤案例
八、統(tǒng)計與概率錯誤案例
九、數(shù)學(xué)歸納法錯誤案例
十、復(fù)數(shù)錯誤案例