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內(nèi)容簡介

　　《折紙與數(shù)學(xué)》使用文字語言、符號(hào)語言和圖形語言相結(jié)合的方式介紹了折紙幾何學(xué)的7個(gè)基本公理，并通過舉例說明了折紙基本公理的操作過程，給出了折紙操作的基本性質(zhì).用A4紙和正方形紙，使用統(tǒng)一的折紙操作語言，按照“折一折”、“想一想”、“做一做”結(jié)構(gòu)，給出了平面基本圖形的折疊方法，討論了√2長方形、√3長方形和黃金長方形的折疊過程及相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.通過將平面基本圖形折疊成一個(gè)無縫無重疊的長方形，討論了多邊形的面積公式.利用折紙基本公理對(duì)平面基本圖形進(jìn)行分解與合成，探索了分?jǐn)?shù)運(yùn)算的算理，給出了一次、二次和三次方程解的折疊方法。本書還從數(shù)學(xué)課堂教學(xué)原理和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)的角度出發(fā)，結(jié)合中小學(xué)數(shù)學(xué)課程對(duì)“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的基本要求，以中小學(xué)數(shù)學(xué)教材為范本，按照“折一折、想一想、做一做”的教學(xué)模式給出了“垂線的教學(xué)設(shè)計(jì)”、“平行線的教學(xué)設(shè)計(jì)”、“等腰三角形性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)”等7個(gè)具體的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)案例.最后，從近幾年中國各地的中考數(shù)學(xué)試題中精選了16道與折紙有關(guān)的題目，應(yīng)用折紙的基本公理，對(duì)題目的折紙操作方法進(jìn)行了解析，并應(yīng)用折紙基本性質(zhì)對(duì)題目的解答過程進(jìn)行了分析。

作者簡介

　　黃燕蘋，李秉彝　著

圖書目錄

前言
第1章折紙的基本理論
1.1 兩點(diǎn)折線
1.2 兩點(diǎn)對(duì)折
1.3 兩線對(duì)折
1.4 過點(diǎn)對(duì)折
1.5 點(diǎn)折到線
1.6 雙點(diǎn)到線
1.7 點(diǎn)線線點(diǎn)第2章平面基本圖形折紙.
2.1 √2 長方形
2.2 √3 長方形
2.3 黃金長方形
2.4 等腰三角形
2.5 等邊三角形
2.6 直角三角形
2.7 平行四邊形第3章　長方形與多邊形面積
3.1 正方形折二重長方形
3.2 長方形折二重長方形
3.3 三角形的面積
3.4 梯形的面積
3.5 平行四邊形的面積
3.6 風(fēng)箏的面積第4章　折紙與分?jǐn)?shù)
4.1 21 分解
4.2 41 和81 分解
4.3 折31 和1
4.4 異分母加減法
4.5 面積比
附錄第5章折紙與方程
5.1 一次方程
5.2 平方根
5.3 二次方程
5.4 立方根
5.5 三次方程第6章　折紙活動(dòng)課教學(xué)設(shè)計(jì)
6.1 垂線的教學(xué)設(shè)計(jì)
6.2 平行線的教學(xué)設(shè)計(jì)
6.3 等腰三角形性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)
6.4 三角形中位線定理的教學(xué)設(shè)計(jì)
6.5 含30. 的直角三角形性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)
6.6 發(fā)現(xiàn)勾股定理的教學(xué)設(shè)計(jì)
6.7 發(fā)現(xiàn)角平分線性質(zhì)的教學(xué)設(shè)計(jì)
第7 章中考題中的折紙問題解析
參考文獻(xiàn)