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內(nèi)容簡介

　　《平均值不等式與柯西不等式（第2版）》主要介紹平均值不等式和柯西不等式。用不同方法證明了這兩個基本的不等式，并涉及證明一般不等式問題的常用方法和技巧。同時介紹了幾個常見的著名不等式，如排序不等式、赫爾德不等式、契比雪夫不等式和閔可夫斯基不等式，內(nèi)容豐富、全面。重點介紹了平均值不等式和柯西不等式在證明不等式和求最值等問題中的應用。本書所討論的題目，大多是國內(nèi)外數(shù)學競賽試題，具有一定的代表性，其證明有一定的技巧。希望讀者仔細琢磨，多想多練，從而提高解題能力和水平。

作者簡介

暫缺《奧數(shù)小叢書高中卷4：平均值不等式與柯西不等式（第二版）》作者簡介

圖書目錄

1 平均值不等式及其證明
1.l 平均值不等式
1.2 平均值不等式的證明
習題12 平均值不等式的應用
2.1 平均值不等式在不等式證明中的應用
2.2 平均值不等式在求極值中的應用
2.3 平均值不等式在幾何不等式中的應用
2.4 平均值不等式的變形及應用
2.5 帶參數(shù)的平均值不等式
習題23 柯西不等式及其證明
3.1 柯西不等式及其證明
3.2 柯西不等式的變形和推廣
習題34 柯西不等式的應用
4.1 柯西不等式在證明不等式中的應用
4.2 柯西不等式在解方程組和求極值中的應用
4.3 柯西不等式在證明分式不等式中的應用
4.4柯西不等式在組合計數(shù)估計中的應用
4.5 帶參數(shù)的柯西不等式
4.6 利用平均值不等式與柯西不等式解題
習題4
習題解答
參考文獻