高級英語選修課教材·歷史與文化系列：用數(shù)學(xué)思想方法速解高考題

一、方程與函數(shù)的思想方法
1.以方程的意識，解求值的問題
2.以方程的意識，求向量、復(fù)數(shù)的問題
3.以方程的意識，求解析幾何的問題
4.以函數(shù)的意識，求解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)的問題
5.以函數(shù)的意識，求解參數(shù)的問題
二、數(shù)與形結(jié)合的思想方法
1.借助數(shù)軸，直觀深刻
2.借助圖形，直觀易懂
三、轉(zhuǎn)化與變換的思想方法
1.借助函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)實(shí)施轉(zhuǎn)換
2.借助方程（組）、不等式的有關(guān)性質(zhì)實(shí)施轉(zhuǎn)換
3.借助等價變換實(shí)施轉(zhuǎn)換
4.借助導(dǎo)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)實(shí)施轉(zhuǎn)換
四、分析與綜合的思想方法
1.以分析法為主導(dǎo)求解
2.以綜合法為主導(dǎo)求解
3.以分析、綜合兩法兼用求解
五、特殊與一般的思想方法
1.運(yùn)用特殊化，求解選擇、填空題
2.運(yùn)用特殊化，探索解（證）題思路、優(yōu)化解題方法
六、分類與歸納的思想方法
1.涉及有關(guān)不確定的數(shù)學(xué)概念、式子、圖形及歸類問題時，注意分類討論
2.涉及有關(guān)參數(shù)時，注意分類討論
3.用不完全歸納法猜想，以完全歸納法證明猜想
七、對稱與對偶的思想方法
1.求有關(guān)中心點(diǎn)、直線的對稱變換的問題
2.求有關(guān)奇、偶函數(shù)及互為反函數(shù)的問題
3.運(yùn)用對偶關(guān)系，巧解（證）有關(guān)命題
八、構(gòu)造與建模的思想方法
1.構(gòu)造函數(shù)、方程、不等式、數(shù)學(xué)模型，實(shí)施轉(zhuǎn)化解題
2.構(gòu)造集合、數(shù)列、排列、組合數(shù)學(xué)模型，實(shí)施轉(zhuǎn)化解題
3.構(gòu)造幾何、向量模型，尋求簡捷解法
九、統(tǒng)計與概率的思想方法
1.求解統(tǒng)計、概率的問題
2.構(gòu)建概率模型，求解應(yīng)用問題
3.古典概型、幾何概型的概率的求解問題
十、算法與程序（框圖）的思想方法
1.求解算法與程序框圖中的問題
2.設(shè)計一個算法的程序（或程序框圖）求解相關(guān)問題