離散數(shù)學(xué)

第一編 數(shù)理邏輯
第1章 命題邏輯的基本概念
1.1 命題與命題聯(lián)結(jié)詞
1.2 命題公式及其賦值
習(xí)題一
第2章 命題邏輯等值演算
2.1 等值式
2.2 命題公式的標(biāo)準(zhǔn)形——范式
2.3 聯(lián)結(jié)詞的完備集
習(xí)題二
第3章 命題邏輯的推理理論
3.1 推理的形式結(jié)構(gòu)
3.2 自然推理系統(tǒng)P
習(xí)題三
第4章 一階邏輯基本概念
4.1 一階邏輯的符號化
4.2 一階邏輯公式及解釋
習(xí)題四
第5章 一階邏輯等值演算與推理
5.1 一階邏輯等值式與置換規(guī)則
5.2 一階邏輯公式的標(biāo)準(zhǔn)形——前束范式
5.3 一階邏輯推理理論
習(xí)題五
第二編 集合論
第6章 集合代數(shù)
6.1 集合的基本概念
6.2 集合的運算
6.3 集合恒等式
習(xí)題六
第7章 二元關(guān)系
7.1 有序?qū)εc笛卡爾積
7.2 二元關(guān)系
7.3 關(guān)系的運算
7.4 關(guān)系的性質(zhì)
7.5 關(guān)系的閉包
7.6 等價關(guān)系與劃分
7.7 偏序關(guān)系
習(xí)題七
第8章 函數(shù)
8.1 函數(shù)的定義與性質(zhì)
8.2 函數(shù)的復(fù)合與反函數(shù)
習(xí)題八
第9章 集合基數(shù)
9.1 集合的等勢與優(yōu)勢
9.2 集合的基數(shù)
習(xí)題九
第三編 代數(shù)結(jié)構(gòu)
第10章 代數(shù)結(jié)構(gòu)
10.1 二元運算及其性質(zhì)
10.2 代數(shù)系統(tǒng)
……
第11章 半群與群
第12章 環(huán)與域
第13章 格與布爾代數(shù)
第四編 圖論
第14章 圖的基本概念
第15章 歐拉圖與哈密頓圖
第16章 樹
第17章 平面圖及圖的著色
第18章 支配集、覆蓋集、獨立集與匹配
部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)