移位寄存器序列應用教程

第1章 預備知識
1.1 線性變換
1.2 模素數(shù)的有限域.
1.3 模不可約多項式的有限域
1.4 交換群
1.5 本原多項式
第2章 LFSR的數(shù)學描述
2.1 LFSR的定義
2.2 LFSR的狀態(tài)轉移變換
2.3 LFSR及其狀態(tài)與序列的多項式描述
2.4 生成函數(shù)
2.5 跡表示法
2.6 退化的線性移存器
習題
第3章LFSR序列的周期特性
3.1 移存器序列的周期
3.2 狀態(tài)圖與平移等價類
3.3 狀態(tài)圖的圈數(shù)和圈長的計算
習題
第4章 序列
4.1　m序列與本原多項式
4.2　m序列的移加特性
4.3　m序列的偽隨機性
4.4　m序列的采樣特性
4.5 絕對零起點m序列
習題
第5 章LFSR的綜合
5.1 求序列極小多項式的解方程方法
5.2 求序列極小多項式的迭代算法
5.3 迭代算法的證明
5.4 唯一性的證明
習題
第6章 LFSR序列的分解與合成
6.1 線性移存器序列的分解（一）
6.2 線性移存器序列的分解（二）
6.3 線性移存器序列的合成
6.4 與門前饋初步
習題
第7章 非線性移位寄存器的數(shù)學描述
7.1 由線性移存器到非線性移存器
7.2 n元反饋函數(shù)的不同表示方法
7.3 n級非線性移位寄存器的個數(shù)和退化問題
7.4 有向圖
7.5 迪布瑞因一古德圖
習題
第8章 非線性移位寄存器分析
8.1 非奇異移位寄存器的狀態(tài)圖
8.2 非奇異移位寄存器狀態(tài)圖的拆圈和并圈
8.3 n級純輪換移位寄存器
8.4 ”級補輪換移位寄存器
8.5 非奇異移存器狀態(tài)圖中圈數(shù)的上界和奇偶性
第9章 M序列
9.1 M序列的相關問題
9.2 極大圈剪接法
9.3 多次聯(lián)合剪接
9.4 產(chǎn)生M序列的必要條件
9.5 M序列的偽隨機性
第10章非線性移位寄存器的綜合
10.1 產(chǎn)生定長序列的最短非線性移存器
10.2 產(chǎn)生周期序列的最短非線性移存器
10.3 項轉換法
10.4 移位寄存器的串聯(lián)
習題
第1l章 移存器在流密碼中的應用
11.1 一次一密亂碼本
11.2 隨機性測試
11.3 使用線性移存器的流密碼