高等數(shù)學(xué)

緒論
第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)的概念
一、函數(shù)的概念與性質(zhì)
二、初等函數(shù)
練習(xí)題1．1
第二節(jié) 極限
一、極限的概念
二、極限的四則運(yùn)算法則
三、兩個重要極限
練習(xí)題1．2
第三節(jié) 無窮小量與無窮大量
一、無窮小量與無窮大量
二、無窮小量的比較
練習(xí)題1．3
第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
一、函數(shù)連續(xù)的概念
二、函數(shù)的間斷點(diǎn)
三、初等函數(shù)的連續(xù)性
四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的
性質(zhì)
練習(xí)題1．4
習(xí)題
第二章導(dǎo)數(shù)與微分
第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念
一、兩個實例
二、導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)的概念
三、求導(dǎo)數(shù)舉例
四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及變化率
舉例
五、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
練習(xí)題2．1
第二節(jié) 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
一、函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)
法則
二、反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
三、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
四、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
練習(xí)題2．2
第三節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及參數(shù)方程所
確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
一、隱函數(shù)的概念
二、隱函數(shù)的求導(dǎo)法
三、對數(shù)求導(dǎo)法
四、參數(shù)方程所確定函數(shù)的
導(dǎo)數(shù)
練習(xí)題2．3
第四節(jié) 函數(shù)的微分
一、微分的定義
二、微分的幾何意義
三、基本初等函數(shù)的微分公式與
微分運(yùn)算法則
四、微分在近似計算中的應(yīng)用
練習(xí)題2．4
習(xí)題二
第三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第一節(jié) 函數(shù)單調(diào)性與極值
一、函數(shù)的單調(diào)性
二、函數(shù)的極值
練習(xí)題3．1
第二節(jié) 函數(shù)的最值及應(yīng)用
一、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的最大
最小值
……
第四章 不定積分
第五章 定積分及其應(yīng)用
第六章 常微分方程
第七章 無窮級數(shù)
第八章 數(shù)學(xué)軟件包MATLAB
附錄 初等數(shù)學(xué)中的常用公式
參考答案
參考文獻(xiàn)