MATLAB數(shù)值分析（第2版）

前言
第1章 MATLAB軟件介紹
1.1 MATLAB發(fā)展史及應用
1.1.1 MATLAB發(fā)展史
1.1.2 MATLAB應用
1.2 MATLAB特點
1.2.1 MATLAB的特點
1.2.2 MATLAB R2011a新特點
1.3 MATLAB安裝及激活
1.4 MATLAB工作環(huán)境
1.4.1 命令窗口
1.4.2 工作空間
1.4.3 數(shù)組編輯窗口
1.4.4 命令歷史窗口
1.4.5 當前文件夾
1.4.6 路徑設置
1.5 MATLAB幫助系統(tǒng)
1.5.1 命令幫助
1.5.2 導航瀏覽交互界面幫助
1.5.3 演示文檔
1.6 MATLAB程序演示
第2章 MATLAB計算基礎
2.1 變量與常量
2.1.1 變量
2.1.2 常量
2.2 運算符
2.2.1 算術運算符
2.2.2 關系邏輯運算符
2.3 矩陣與數(shù)組
2.3.1 矩陣的生成及運算
2.3.2 稀疏矩陣
2.3.3 數(shù)組的生成及運算
2.3.4 字符串數(shù)組
2.3.5 元胞數(shù)組
2.3.6 結構數(shù)組
2.4 數(shù)值運算
2.4.1 向量運算
2.4.2 多項式運算
2.5 符號運算
2.5.1 創(chuàng)建符號表達式
2.5.2 符號表達式操作與運算
2.5.3 符號矩陣
第3章 MATLAB的程序結構與繪圖
3.1 文件與程序結構
3.1.1 M文件
3.1.2 輸入與輸出
3.2 MATLAB的程序基本語句
3.2.1 程序分支控制語句
3.2.2 程序循環(huán)控制語句
3.2.3 程序終止控制語句
3.2.4 程序異常處理語句
3.3 函數(shù)
3.3.1 主函數(shù)與子函數(shù)
3.3.2 嵌套函數(shù)
3.3.3 匿名函數(shù)
3.3.4 私有函數(shù)
3.3.5 重載函數(shù)
3.3.6 內(nèi)聯(lián)函數(shù)
3.4 函數(shù)的參數(shù)
3.4.1 參數(shù)傳遞
3.4.2 返回被修改的輸入?yún)?shù)
3.5 二維繪制
3.5.1 基本二維繪圖
3.5.2 二維繪制處理
3.5.3 特殊繪圖
3.6 三維繪圖
3.6.1 三維曲線圖
3.6.2 三維網(wǎng)格圖
3.6.3 三維曲面圖
3.7 視角設置
第4章 矩陣分析
4.1 矩陣分析應用背景
4.2 矩陣特征量
4.2.1 數(shù)值矩陣的基本操作
4.2.2 線性方程組
4.3 方陣的特征值和特征向量計算
4.3.1 冪法
4.3.2 反冪法
4.4 矩陣的分解
4.4.1 Cholesky分解
4.4.2 LU分解
4.4.3 QR分解
4.4.4 SVD分解
4.4.5 Schur分解
4.4.6 Hessenberg分解
4.5 Jordan標準型
第5章 求解線性方程（組）
5.1 線性方程的數(shù)值解法
5.1.1 二分法
5.1.2 黃金分割法
5.1.3 牛頓法
5.1.4 重根的迭代法
5.2 高斯消去法
5.2.1 順序消去法
5.2.2 列主元Gauss消去法
5.2.3 Gauss－Jordan消去法
5.3 迭代法
5.3.1 雅克比迭代法
5.3.2 賽德爾迭代法
5.3.3 逐次超松弛迭代法
5.4 矩陣分解法
5.4.1 LU分解法
5.4.2 QR分解法
5.4.3 Cholesky分解法
5.5 MATLAB專門函數(shù)分解法
5.5.1 共軛梯度法
5.5.2 非負最小二乘解
5.5.3 最小殘差法
5.5.4 標準最小殘差法
5.5.5 廣義最小殘差法
第6章 求解非線性方程（組）
6.1 非線性方程（組）求解概述
6.2 非線性方程的數(shù)值解
6.2.1 二分法
6.2.2 迭代法
6.2.3 斯蒂芬森加速迭代法
6.2.4 牛頓迭代法
6.2.5 弦截法
6.2.6 拋物線法
6.3 非線性方程（組）的符號解
6.3.1 求解f（x）=0的符號法
6.3.2 求解f（x）=0的零點
6.3.3 求解f（x）=0的數(shù)值解
6.4 非線性方程組的數(shù)值解
6.4.1 不動點法
6.4.2 牛頓迭代法
6.4.3 賽德爾迭代法
6.4.4 最速下降法
6.4.5 共軛梯度法
6.4.6 阻尼最小二乘法
第7章 插值擬合與變換
7.1 插值基本概述
7.2 非MATLAB自帶函數(shù)插值
7.2.1 拉格朗日插值
7.2.2 牛頓插值
7.2.3 埃特金插值
7.2.4 埃爾米特插值
7.3 MATLAB自帶函數(shù)插值
7.3.1 一維插值
7.3.2 二維插值
7.3.3 高維插值
7.3.4 樣條插值
7.4 擬合
7.4.1 多項式擬合
7.4.2 最小二乘擬合
7.4.3 加權最小方差擬合
7.5 傅里葉分析
7.5.1 傅里葉變換
7.5.2 快速傅里葉變換
第8章 MATLAB的微積分
8.1 符號微積分
8.1.1 符號極限
8.1.2 符號微分
8.1.3 符號積分
8.1.4 符號泰勒級數(shù)
8.1.5 級數(shù)求和
8.2 數(shù)值微分
8.2.1 差商法
8.2.2 三點式法
8.2.3 三次樣條法
8.3 MATLAB自帶函數(shù)數(shù)值微分
8.4 數(shù)值積分
8.4.1 拋物型公式積分
8.4.2 復化梯形公式積分
8.4.3 復化辛普森公式積分
8.4.4 龍貝格公式積分
8.4.5 高斯求積公式
8.5 MATLAB自帶函數(shù)的數(shù)值積分
8.5.1 復合梯形公式積分
8.5.2 求解單變量數(shù)值積分
8.5.3 求解雙重數(shù)值積分
8.5.4 求解三重數(shù)值積分
第9章 求解微分方程
9.1 微分方程的基本概念
9.2 微分方程的數(shù)值解法
9.2.1 歐拉法
9.2.2 隱式歐拉法
9.2.3 改進歐拉法
9.2.4 龍格－庫塔法
9.3 常微分方程的符號解法
9.4 常微分方程初始問題數(shù)值解
9.4.1 一階微分方程
9.4.2 單個高階微分方程
9.4.3 求解剛性微分方程組
9.4.4 求解隱式微分方程組
9.4.5 求解微分代數(shù)方程
9.5 求解延遲微分方程
9.6 求解常微分邊界問題
9.7 求解偏微分方程
9.7.1 求解偏微分方程組
9.7.2 網(wǎng)格化
9.7.3 設置邊界條件
9.7.4 求解二階偏微分方程
第10章 MATLAB的最優(yōu)化技術
10.1 求解線性規(guī)劃問題
10.2 求解非線性規(guī)劃問題
10.2.1 求解無約束非線性規(guī)劃
10.2.2 求解有約束非線性規(guī)劃
10.3 求解二次規(guī)劃
10.4 求解最小最大值最優(yōu)化
10.5 求解半無限多元函數(shù)最優(yōu)化問題
10.6 求解多目標規(guī)劃
10.7 求解整數(shù)規(guī)劃
第11章 數(shù)值分析的實際應用
11.1 數(shù)值分析在插值中的實際應用
11.2 數(shù)值分析在微積分中的實際應用
11.3 數(shù)值分析在非線性方程（組）中的實際應用
11.4 數(shù)值分析在微分方程中的實際應用
11.5 數(shù)值分析在最優(yōu)化中的實際應用
11.5.1 線性最優(yōu)化在實際中應用
11.5.2 非線性最優(yōu)化在實際中的應用
11.5.3 無約束優(yōu)化在實際中的應用
11.5.4 多目標優(yōu)化在實際中的應用
11.6 美麗的分形圖形
參考文獻