2013考研數(shù)學高等數(shù)學輔導講義（微積分）

第一章　函數(shù)、極限與連續(xù)
　考試要求
　第一節(jié)　函數(shù)
　　考試內(nèi)容精講
　　重要公式與結(jié)論
　　典型題型與例題分析
　　題型一　復合函數(shù)
　　題型二　函數(shù)特性
　第二節(jié)　極限
　　考試內(nèi)容精講
　　重要公式與結(jié)論
　　典型題型與例題分析
　　題型一　極限概念與性質(zhì)
　　題型二　函數(shù)極限
　　題型三　無窮小量階的比較
　　題型四　函數(shù)極限的逆問題
　　題型五數(shù)列極限
　第三節(jié)　連續(xù)
　　考試內(nèi)容精講
　　重要定理與結(jié)論
　　典型題型與例題分析
　　題型一　連續(xù)性與間斷點的分類
　　題型二　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　　本章小結(jié)
第二章導數(shù)與微分
　考試要求
　考試內(nèi)容精講
　重要公式與結(jié)論
　典型題型與例題分析
　題型一　有關導數(shù)與微分的定義
　題型二　分段函數(shù)的導數(shù)
　題型三　導數(shù)的幾何應用
　題型四　利用導數(shù)公式及法則求導
　題型五　導函數(shù)的補充問題
　本章小結(jié)
第三章　一元微分學的應用
　考試要求
　考試內(nèi)容精講
　重要公式與結(jié)論
　典型題型與例題分析
　題型一　微分中值定理的有關問題
　題型二　確定函數(shù)方程f(x)=0的根
　題型三　不等式的證明
　題型四　單調(diào)性、極值與最值問題
　題型五　凹凸性、拐點與漸近線
　本章小結(jié)
第四章　不定積分
　考試要求
　考試內(nèi)容精講
　重要公式與結(jié)論
　典型題型與例題分析
　題型一　基本概念與性質(zhì)
　題型二　換元積分法
　題型三　分部積分法
　題型四　有理函數(shù)的積分
　題型五　三角有理函數(shù)的積分
　題型六　綜合題　本章小結(jié)第五章　定積分與反常積分第六章　多元函數(shù)微分學第七章　二重積分第八章　常微分方程與差分方程第九章　無窮級數(shù)（僅數(shù)學一、三要求）第十章　經(jīng)濟應用專題（僅數(shù)學三要求）第十一章　向量代數(shù)與空間解析幾何第十二章　三重積分、曲線、曲面積分（僅數(shù)學一要求）