非線性科學及應用

第1章　系統(tǒng)科學引論
　1.1系統(tǒng)科學的產(chǎn)生和發(fā)展
　　1.1.1系統(tǒng)科學的形成
　　1.1.2 20世紀40～60年代從系統(tǒng)論、控制論、信息論到系統(tǒng)工程
　　1.1.3 20世紀70年代從耗散結(jié)構(gòu)論、協(xié)同學、突變論到非線性科學
　　1.1.4 20世紀80年代從復雜性、復雜系統(tǒng)到復雜適應系統(tǒng)理論
　　1.1.5 21世紀的科學——復雜性科學
　1.2系統(tǒng)的基本概念
　　1.2.1系統(tǒng)的定義
　　1.2.2系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)
　　1.2.3系統(tǒng)的層次
　　1.2.4系統(tǒng)的開放性
　　1.2.5系統(tǒng)的行為與功能
　　1.2.6系統(tǒng)的演化與進化
　1.3系統(tǒng)的分類
　　1.3.1系統(tǒng)的分類方法
　　1.3.2線性系統(tǒng)
　　1.3.3非線性系統(tǒng)
　　1.3.4復雜系統(tǒng)
第2章　耗散結(jié)構(gòu)論
　2.1從牛頓力學和熱力學看時間箭頭
　　2.1.1牛頓力學中時間的可逆性
　　2.1.2熱力學中時間的不可逆性
　　2.1.3兩種時間箭頭間的矛盾
　2.2非平衡熱力學
　　2.2.1孤立系統(tǒng)、封閉系統(tǒng)和開放系統(tǒng)
　　2.2.2平衡態(tài)與非平衡態(tài)
　　2.2.3熵和不可逆性
　　2.2.4最小熵產(chǎn)生原理
　2.3耗散結(jié)構(gòu)論
　　2.3.1自組織現(xiàn)象
　　2.3.2耗散結(jié)構(gòu)論
　　2.3.3穩(wěn)定性及分岔理論
　　2.3.4激光中的穩(wěn)定性與分岔問題.
　　2.3.5生物的競爭與進化
　2.4耗散結(jié)構(gòu)的形成條件
　2.5耗散結(jié)構(gòu)論的哲學思想
第3章　協(xié)同學
　3.1協(xié)同學的基本概念
　3.2幾種協(xié)同現(xiàn)象
　　3.2.1貝納德對流實驗
　　3.2.2大陸漂移學說
　3.3有組織與自組織
　　3.3.1系統(tǒng)對外界強迫的響應
　　3.3.2經(jīng)濟中的協(xié)同現(xiàn)象
　3.4自組織與支配原理
　3.5協(xié)同學基本概念的哲學分析
第4章　突變論
　4.1突變現(xiàn)象與突變論
　4.2奇點理論
　4.3拓撲等價
　4.4勢函數(shù)與剖分引理
　　4.4.1 Hessen矩陣與余秩數(shù)
　　4.4.2剖分引理
　　4.4.3萬能展開與余維數(shù)
　4.5基本突變類型
　4.6折疊突變和尖點突變
　　4.6.1折疊突變
　　4.6.2尖點突變
　4.7突變論的應用
　　4.7.1在激光中的應用
　　4.7.2在彈性結(jié)構(gòu)塌陷中的應用
　　4.7.3在經(jīng)濟系統(tǒng)中的應用
　　4.7.4在軍事上的應用
　　4.7.5在社會科學中的應用
第5章　混沌學
　5.1混沌現(xiàn)象和混沌學
　5.2迭代與動力系統(tǒng)
　……
第6章　分形
第7章　非線性科學在工程中的應用實例
參考文獻