計算水力學：理論與應用

前言 第1章計算水力學和基本控制方程 1．1 引言 1．2 本書的基本內(nèi)容 1．3 物理守恒定律的數(shù)學表達式 1．3．1 連續(xù)方程、動量方程和能量方程 1．3．2 均值方程與脈動量方程． 1．3．3 水動力學計算中的基本方程 1．3．4 渦的傳輸方程 1．3．5 標量的傳輸方程 1．3．6 方程的分類 參考文獻第一篇 有限差分法 第2章 有限差分的基本形式 2．1 基本概念 2．1．1 連續(xù)函數(shù)與數(shù)值離散逼近 2．1．2 差分的概念 2．2 Taylor級數(shù)法 2．3 多項式插值 2．4 積分法 2．5 控制體法 2．6 顯式和隱式差分格式 2．6．1 顯式差方格式 2．6．2 隱式差分格式 2．7 差分方程的守恒性 2．8 差分方程的相容性、收斂性和穩(wěn)定性 2．8．1 相容性 2．8．2 收斂性 2．8．3 穩(wěn)定性 2．9 特征線法 2．9．1 特征方程、特征線和Riemann不變量 2．9．2 特征線法 2．10 顯式差分格式 2．10．1 Lax格式和耗散界面(Dissipative Interface) 2．10．2 逆風格式(upwind Scheme) 2．10．3 蛙跳格式(Lcap-frog Scheme) 2．10．4 Dufort—nankel格式 2．10．5 LaX—Wendroff二階精度格式 2．10．6 MaCormack格式 2．10．7 Adams-Bashforth格式 2．10．8 Rusanov格式 2．10．9 CaMaPcknu格式 2．10．10 TvD格式 2．1l 隱式差分格式 2．11．1 一般描述 2．11．2 隱式格式的變權形式 2．11．3 矩陣穩(wěn)定分析法 2．11．4 隱式格式的解法 2．11．5 關于隱式格式的若干說明 2．12 變系數(shù)與非線性方程的有限差分離散 2．12．1 非線性微分方程的顯式格式 2．12．2 非線性微分方程的隱式格式 2．12．3 線性迭代(Picard)與二次迭代(Newton)的比較 2．13 二維和三維方程的有限差分離散 2．13．1 概述 2．13．2 分步法的概念 2．13．3 空間概念上的分步法 2．13．4 物理概念上的分步法 2．13．5 空間概念上和物理概念上聯(lián)合分步的格式 2．14 初始條件與邊界條件 2．15 誤差分析 2．15．1 舍入誤差和截斷誤差 2．15．2 誤差的物理概念第二篇 有限單元法第三篇 有限體積法第四篇 邊界的特殊處理第五篇 可視化方法與應用附錄