彈性與塑性理論基礎(chǔ)

前言
第10章 預(yù)備知識--指標(biāo)符號與張量分析基礎(chǔ)
0.1　引言
0.2　指標(biāo)符號與求和約定
0.2.1　指標(biāo)符號
0.2.2　微分運(yùn)算中的指標(biāo)符號
0.2.3　多重求和的指標(biāo)符號表示
0.3　符號δij與erst
0.3.1　符號δij和erst的定義與性質(zhì)
0.3.2　正交標(biāo)準(zhǔn)化基
0.3.3　矢量的點(diǎn)積（標(biāo)量積）
0.3.4　矢量的叉積（矢量積）
0.3.5　矢量的混合積
0.3.6　三階行列式的值
0.3.7　e-δ恒等式
0.4　坐標(biāo)轉(zhuǎn)換
0.5　張量與張量方程
0.6　張量代數(shù)與商判則
0.7　常用特殊張量
0.8　二階張量的主方向與主分量
0.9　張量的微分、積分和場論基礎(chǔ)
0.1 0 正交曲線坐標(biāo)系
0.1 0.1　正交曲線坐標(biāo)系與拉梅系數(shù)
0.1 0.2　單位基矢量的導(dǎo)數(shù)
0.1 0.3　正交系場論基礎(chǔ)
0.1 0.4　圓柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)公式
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題
第一篇 彈性理論基礎(chǔ)
第1章 應(yīng)力理論
1.1　引言
1.2　載荷及其分類
1.3　內(nèi)力、應(yīng)力和一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)
1.4　柯西應(yīng)力公式（斜截面應(yīng)力公式）
1.5　應(yīng)力分量轉(zhuǎn)換公式
1.6　主應(yīng)力與應(yīng)力不變量
1.7　應(yīng)力偏量
1.8　八面體應(yīng)力
1.9　應(yīng)力的幾何表示
1.1 0 平衡微分方程
1.1 1 正交曲線坐標(biāo)系中的平衡方程
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題
第2章 應(yīng)變理論
2.1　引言
2.2　格林應(yīng)變張量
2.2.1　位移的數(shù)學(xué)描述
2.2.2　位移與應(yīng)變的關(guān)系、格林應(yīng)變張量
2.2.3　由應(yīng)變張量計(jì)算變形
2.3　柯西應(yīng)變張量（小應(yīng)變張量）
2.3.1　小變形與小應(yīng)變張量
2.3.2　小應(yīng)變張量的性質(zhì)
2.4　剛體轉(zhuǎn)動(dòng)
2.5　變形協(xié)調(diào)方程
2.6　由應(yīng)變求位移
2.7　正交曲線坐標(biāo)系中的幾何方程
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題
第3章 彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
3.1　引言
3.2　應(yīng)變能與應(yīng)變余能、廣義胡克定律
3.2.1　應(yīng)變能與應(yīng)變余能
3.2.2　彈性材料的定義、線彈性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
3.2.3　彈性張量與彈性常數(shù)
3.3　各向同性線彈性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
3.3.1　各向同性線彈性材料的彈性常數(shù)
3.3.2　各向同性線彈性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
3.3.3　應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的分解
3.3.4　彈性常數(shù)的取值范圍
3.4　各向異性線彈性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
3.4.1　具有一個(gè)彈性對稱面的材料
3.4.2　正交各向異性材料
3.4.3　橫觀各向同性材料
3.5　各向同性非線性彈性材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
3.5.1　基于應(yīng)變能或應(yīng)變余能函數(shù)表示的各向同性非線性彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
3.5.2　基于線彈性模型修正的各向同性非線性彈性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
3.6　應(yīng)變能函數(shù)和應(yīng)變余能函數(shù)的外凸性
3.6.1　穩(wěn)定材料假設(shè)
3.6.2　應(yīng)變能函數(shù)W和應(yīng)變余能函數(shù)Wc存在性的證明
3.6.3　應(yīng)變能函數(shù)W、Wc為凸函數(shù)的證明
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題
第4章 彈性力學(xué)問題的微分提法與解法
4.1　引言
4.2　微分提法
4.2.1　基本方程
4.2.2　邊界條件與界面條件
4.3　位移解法
4.4　應(yīng)力解法
4.5　線彈性體的疊加原理
4.6　解的唯一性原理
4.7　圣維南原理
4.8　幾個(gè)特殊問題的解
4.8.1　受均布壓力半空間體
4.8.2　拉梅問題
4.8.3　開爾文問題
4.8.4　布希涅斯克問題
4.8.5　桿的縱向振動(dòng)問題
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題
第5章 平面問題
5.1　引言
5.2　平面應(yīng)變問題
5.3　平面應(yīng)力問題
5.4　解平面問題的應(yīng)力函數(shù)法
5.5　平面問題的極坐標(biāo)解
5.6　受內(nèi)壓厚壁圓筒
5.7　圓孔對薄板應(yīng)力分布的影響
5.8　半平面體邊界受集中力問題
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題
第6章 能量原理
6.1　引言
6.2　可能狀態(tài)、可能功和彈性體的總勢能
6.3　可能功原理與功的互等定理
6.3.1　可能功原理
6.3.2　功的互等定理
6.4　虛功原理和余虛功原理
6.4.1　虛功原理
6.4.2　余虛功原理
6.5　最小勢能原理和最小余能原理
6.6　變分問題的直接解法
6.6.1　里茨法
6.6.2　伽遼金法
6.7　有限單元法簡介
6.7.1　有限元法求解問題的基本過程舉例
6.7.2　有限元法計(jì)算固體力學(xué)問題的基本步驟
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題
第7章 微分方程近似計(jì)算的基本原理
7.1　引言
7.2　微分方程的等效積分形式和弱形式
7.3　加權(quán)余量法
7.4　變分原理與泛函存在的條件
7.4.1　變分原理
7.4.2　泛函存在的條件
7.4.3　泛函的構(gòu)造
7.5　邊界元法簡介
7.5.1　三維彈性力學(xué)問題的加權(quán)余量格式
7.5.2　三維彈性力學(xué)問題的基本解
7.5.3　邊界積分方程的離散
7.5.4　邊界單元法與有限單元法的比較
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題
計(jì)算機(jī)作業(yè)
第二篇 塑性理論基礎(chǔ)
第8章 塑性力學(xué)基本概念
8.1　引言
8.2　塑性變形的物理基礎(chǔ)、基本實(shí)驗(yàn)資料
8.3　簡化模型與經(jīng)驗(yàn)公式
8.4　單軸應(yīng)力狀態(tài)下的增量應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
8.4.1　加載準(zhǔn)則
8.4.2　流動(dòng)法則
8.4.3　硬（強(qiáng)）化法則
8.4.4　硬化參數(shù)
8.4.5　一致性條件
8.4.6　單軸應(yīng)力狀態(tài)下的增量應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題
第9章 屈服準(zhǔn)則與硬化法則
9.1　引言
9.2　屈服準(zhǔn)則
9.2.1　屈服準(zhǔn)則與屈服面
9.2.2　屈服面與屈服軌跡的特征
9.2.3　特雷斯卡屈服準(zhǔn)則
9.2.4　米澤斯屈服準(zhǔn)則
9.2.5　初始屈服函數(shù)
9.3　加載準(zhǔn)則
9.3.1　簡單加載與復(fù)雜加栽
9.3.2　加載準(zhǔn)則
9.4　塑性流動(dòng)法則
9.4.1　塑性勢函數(shù)與流動(dòng)法則
9.4.2　米澤斯塑性勢函數(shù)
9.4.3　特雷斯卡塑性勢函數(shù)
9.4.4　德魯克公設(shè)及其推論
9.5　硬化法則
9.5.1　各向同性硬化法則
9.5.2　運(yùn)動(dòng)硬化法則
9.5.3　混合硬化法則
9.6　等效應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變
9.6.1　等效應(yīng)力
9.6.2　等效塑性應(yīng)變
9.6.3　等效應(yīng)力一等效塑性應(yīng)變關(guān)系
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題
第10章 彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
10.1　引言
10.2　增量理論的彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
10.2.1　理想塑性材料的增量形式應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
10.2.2　硬化材料的增量形式應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
10.3　全量理論的彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題
第11章 簡單彈塑性問題
11.1　引言
11.2　彈塑性邊值問題的提法
11.3　梁的彈塑性彎曲
11.4　受內(nèi)壓厚壁圓筒
11.4.1　彈性解
11.4.2　彈塑性解--理想彈塑性材料
11.4.3　彈塑性解--冪硬化材料
11.5　等速旋轉(zhuǎn)圓盤
11.5.1　彈性解
11.5.2　彈塑性解
11.6　受內(nèi)壓厚壁球殼
11.6.1　彈性解
11.6.2　彈塑性解
復(fù)習(xí)思考題
習(xí)題
計(jì)算機(jī)作業(yè)
參考文獻(xiàn)
附錄 力學(xué)名詞中英文對照