工程矩陣方法

第一章 線性空間與線性變換
　1.1 線性空間
　?。ㄒ唬┚€性空間
　　（二）基、維數(shù)與坐標(biāo)
　?。ㄈ┗儞Q與坐標(biāo)變換
　1.2 線性變換
　　（一）線性變換
　?。ǘ┚€性變換的矩陣表示
　1.3 歐幾里德（Euclide）空間
　　（一）歐氏空間
　?。ǘ?biāo)準(zhǔn)正交基
　?。ㄈ┱蛔儞Q
　1.4 酉空間
　習(xí)題
第二章 矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
　2.1 多項(xiàng)式矩陣
　　（一）多項(xiàng)式矩陣
　　（二）入矩陣的史密斯（Smith）標(biāo)準(zhǔn)形
　?。ㄈ┬辛惺揭蜃?、不變因子、初等因子
　?。ㄋ模┨卣骶仃?br />　2.2 矩陣的約旦（Jordan）標(biāo)準(zhǔn)形與有理標(biāo)準(zhǔn)形
　?。ㄒ唬┫嗨凭仃?br />　　（二）矩陣的約旦標(biāo)準(zhǔn)形
　?。ㄈ┌袮化成J的相似變換矩陣P
　　（四）有理標(biāo)準(zhǔn)形
　?。ㄎ澹┮?guī)范矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
　2.3 矩陣的最小多項(xiàng)式
　　（廣）以數(shù)字為系數(shù)的矩陣多項(xiàng)式
　?。ǘ┕茴D一凱萊（H鋤ilton-Cayley）定理
　?。ㄈ┳钚《囗?xiàng)式
　?。ㄋ模┳钚《囗?xiàng)式的求法
　?。ㄎ澹┡c對(duì)角矩陣相似的條件
　習(xí)題二
第三章 矩陣分析
　3.1 向量的范數(shù)
　3.2 方陣的范數(shù)
　?。ㄒ唬┓疥嚨姆稊?shù)
　?。ǘ└チ_比尼烏斯（Frobenius）范數(shù)
　?。ㄈ┧阕臃稊?shù)
　3.3 向量和矩陣的極限
　?。ㄒ唬┫蛄康臉O限
　?。ǘ┚仃囆蛄械臉O限
　3.4 函數(shù)矩陣的微分與積分
　?。ㄒ唬┖瘮?shù)矩陣的微分和積分
　　（二）純量函數(shù)關(guān)于矩陣的微分
　?。ㄈ┫蛄亢瘮?shù)關(guān)于向量的微分
　3.5 方陣的冪級(jí)數(shù)
　?。ㄒ唬┓疥嚨募?jí)數(shù)
　?。ǘ┓疥嚨膬缂?jí)數(shù)
　　（三）譜半徑的估計(jì)
　3.6 方陣函數(shù)
　?。ㄒ唬┏Ｒ?jiàn)的方陣函數(shù)
　　（二）方陣函數(shù)的計(jì)算
　?。ㄈ┓疥嚭瘮?shù)的性質(zhì)
第四章 廣義逆矩陣