應用高等數學

第一章  函數、極限與連續(xù)
  1.1  函數
  1.2  極限的概念
  1.3  極限的運算法則
  1.4  兩個重要極限
  1.5  無窮小量與無窮大量
  1.6  函數的連續(xù)性
第二章  導數與微分
  2.1  導數的概念
  2.2  函數的微分法
  2.3  微分及其在近似計算中的應用
第三章  導數的應用
  3.1  微分中值定理
  3.2  洛必達法則
  3.3  函數單調性的判定與極值
  3.4  曲線的凹凸性和拐點
  3.5  函數的最值及其應用
第四章  不定積分
  4.1  原函數和不定積分的概念
  4.2  不定積分的基本公式
  4.3  直接積分法
  4.4  不定積分的換元積分法
  4.5  不定積分的分部積分法
第五章  定積分
  5.1  定積分的概念和性質
  5.2  微積分的基本公式
  5.3  定積分的計算方法
  5.4  定積分的應用
  5.5  廣義積分
第六章  多元函數微積分初步
  6.1  多元函數的概念
  6.2  二元函數的極限與連續(xù)性
  6.3  偏導數與全微分
  6.4  多元復合函數的求導法則
  6.5  隱函數及其求導法則
  6.6  多元函數的極值及其應用
  6.7  二重積分的概念與性質
  6.8  二重積分的計算
  6.9  二重積分的簡單應用
第七章  常微分方程
  7.1  微分方程數學建模實例
  7.2  微分方程的基本概念與基本的微分方程
  7.3  可化為一階微分方程的高階微分方程
  7.4  二階常系數齊次線性微分方程
  7.5  二階常系數非齊次線性微分方程
  7.6  微分方程應用舉例
第八章  行列式
  8.1  凡階行列式
  8.2  幾個名詞
  8.3  行列式的八條性質
  8.4  行列式的三角化
  8.5  余子式代數余子式
  8.6  按行(列)展開
  8.7  線性方程組
  8.8  克萊姆法則
  8.9  齊次線性方程組有非零解的條件
第九章  矩陣
  9.1  矩陣的概念及運算
  9.2  可逆矩陣
  9.3  初等變換初等矩陣
第十章  向量組的線性相關性與矩陣的秩
  10.1  線性相關與線性無關
  10.2  極大線性無關組秩
第十一章  線性方程組
  11.1  線性方程組及其描述法
  11.2  齊次線性方程組的解法基礎解系
  11.3  非齊次線性方程組
第十二章  概率論基礎知識
  12.1  隨機事件
  12.2  事件的概率
  12.3  條件概率與事件的獨立性
  12.4  全概率公式與伯努利概型
  12.5  隨機變量及其分布
  12.6  隨機變量的數字特征
第十三章  數理統計
  13.1  總體樣本統計量
  13.2  常用統計量的分布
  13.3  參數估計
  13.4  回歸分析
附錄  標準正態(tài)分布函數數值表
參考文獻