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內(nèi)容簡介

　　數(shù)學奧林匹克是起步最早、規(guī)模最大、類型多種、層次較多的一項學科競賽活動，多年來的實踐表明：這項活動可以激發(fā)青少年學習數(shù)學的興趣，煥發(fā)青少年的學習熱情，吸引他們?nèi)プx一些數(shù)學小冊子，促使他們尋找機會去聽一些名師的講座；這項活動可以使參與者眼界大開，跳出一個班、一個學?；蛞粋€地區(qū)的小圈子，與其他高手切磋，培養(yǎng)他們喜愛有挑戰(zhàn)性數(shù)學問題的素養(yǎng)與精神；這項活動可以使參與者求知欲望大增，使得他們的閱讀能力、理解能力、交流能力、表達能力等與日俱進，這是一種有深刻內(nèi)涵的文化現(xiàn)象，因此，越來越多的國家或地區(qū)除組織本國或本地區(qū)的各級各類數(shù)學奧林匹克外，還積極地參與到國際數(shù)學奧林匹克中。

作者簡介

　　張壵男，1938年生，湖南師范大學數(shù)學與計算機科學學院教授，中國數(shù)學奧林匹克高級教練，湖南省數(shù)學奧林匹克主教練，美國《數(shù)學評論》評論員。1987～1999年任湖南省數(shù)學會副理事長兼普及工作委員會主任，負責全省數(shù)學競賽的組織及培訓工作，并主持了1989年全國初中數(shù)學聯(lián)賽和1997年全國高中數(shù)學聯(lián)賽的命題工作。已出版圖書《數(shù)學奧林匹克理論、方法、技巧》等20余部，發(fā)表學術(shù)論文80余篇。從1992年起享受國務(wù)院頒發(fā)的政府特殊津貼．曾榮獲湖南省優(yōu)秀教師，全國優(yōu)秀教師，曾憲梓教育基金高等師范院校教師獎三等獎，湖南省教委科技進步獎二等獎等多項表彰和獎勵。所培訓的學生有100令人進入全國中學生數(shù)學冬令營，其中有40余人進入國家集訓隊，14人進入國家隊，在國際中學生數(shù)學競賽（IMO）中，共奪得10枚金牌和3枚銀牌。

圖書目錄

第一章實數(shù)及代數(shù)式的運算和求值
1 基礎(chǔ)知識
    1.實數(shù)
    2.非負數(shù)和實數(shù)的絕對值
    3.乘法公式
    4.比例性質(zhì)
2 求解有關(guān)實數(shù)及代數(shù)式運算和求值問題的基本方法
    1.整體代換方法
    2.利用公式簡化計算
    3.換元法
    4.利用比例性質(zhì)
    5.利用絕對值、算術(shù)根和非負數(shù)的性質(zhì)
3 求和方法
    1.逆序相加法
    2.解方程方法
    3.裂項抵消求和方法
    4.公式法
4 典型例題解題思維策略分析
模擬實戰(zhàn)
第二章因式分解
1 基礎(chǔ)知識
    1.因式分解的概念
    2.多項式的帶余除法
    3.剩余定理和因式定理
    4.紋會除法
    5.整系數(shù)多項式有一次因式的必要條件
2 因式分解的方法
    1.提公因式法
    2.分組分解法
    3.公式法
    4.拆項與添項方法
    5.換元法
    6.十字相乘法
    7.利用因式定理和綜合除法
    8.待定系數(shù)法
3 對稱多項式與輪換對稱多項式的因式分解
    1.對稱多項式與輪換對稱多項式的概念
    2.對稱多項式與輪換對稱多項式的因式分解方法
4 典型例題解題思維策略分析
模擬實戰(zhàn)二
第三章方程與方程組
1 基礎(chǔ)知識
    1.一元一次方程的概念和解的情況
    2.一元二次方程的概念、求解公式及根的性質(zhì)
    3.二元一次方程組的概念及解的情況
2 一元一次方程、一元二次方程及多元一次方程組的求解方法
    1.解一元一次方程的步驟
    2.解一元二次方程的步驟
    3.多元一次方程組的解法
3 高次方程(組)的解法
    1.因式分解法
    2.換元法
    3.變更主元法
    4.構(gòu)造輔助方程法
    5.配方法
4 分式方程(組)和無理方程(組)的解法
5 對含字母的方程(組)的解的性質(zhì)的討論
　……
第四章　不等式
第五章　函數(shù)
第六章　統(tǒng)計與概率初步
參考解答