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內(nèi)容簡介

　　本書是作者根據(jù)最新全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱編著的一本系統(tǒng)復習考研數(shù)學的參考書。它是以作者多年考研輔導講稿為基礎(chǔ)，結(jié)合作者對歷年考題、命題趨勢的研究以及數(shù)學的內(nèi)在規(guī)律傾心編寫而成的，目韻是幫助廣大考生在較短時間內(nèi)系統(tǒng)復習好考研數(shù)學內(nèi)容，取得優(yōu)異成績，并為今后研究生學習階段打下堅實的數(shù)學基礎(chǔ)，讓數(shù)學伴隨同學們走向人生的輝煌?！”緯帉懱攸c如下：　一、考試內(nèi)容提要——對照最直接　明確考試內(nèi)容與要求，才能有的放矢。本書在每章的第一節(jié)對最新考研大綱要求的基本概念、基本原理和基本方法都做了詳盡的講解，并指出注意事項。作者認為這對于考前進行全面、系統(tǒng)的復習是非常必要的。二、重要公式與結(jié)論（補充注釋與重要結(jié)論）——總結(jié)最完善針對每一章中的重點、難點以及容易混淆的概念進行詮釋，并歸納總結(jié)每一章的重要定理、公式和結(jié)論，特別是對一些重要的中間結(jié)論或者隱含條件進行了歸納總結(jié)。目的在于希望考生通過系統(tǒng)復習后，一見到此類問題，就能立刻聯(lián)想到考題實際期望考查的是哪一方面的知識點，從而使考生站在一個更高的層次上去分析問題、解決問題，達到認識和理解的新境界。考生是否具備了這種能力，對考研能否取得成功和獲得高分是至關(guān)重要的。三、典型題型與例題分析——題型最豐富對數(shù)學課程來說，題目是無窮的，但題型是有限的。作者通過精心編制和設(shè)計許多新題型，使得本書幾乎囊括了考研數(shù)學所涉及的所有題型，并逐一進行分析，給出了解題方法和規(guī)律。另外，借助于許多重要經(jīng)典例題的評注，本書能夠幫助讀者更好地把握典型例題的典型處理方法和各種可能的延伸，從而使讀者能夠舉一反三、觸類旁通。四、習題精選與詳細解答——選題最典型要想真正掌握一門課程內(nèi)容并通過相關(guān)考試，做一定數(shù)量的習題是必不可少的。為此，作者按照填空題、選擇題和解答題的順序?qū)?yīng)各種題型選編了相當數(shù)量的習題，供讀者模擬練習之用，希望讀者盡可能獨立地完成習題。

作者簡介

　　曹顯兵，全國考研數(shù)學領(lǐng)軍人物，中國科學院數(shù)學博士，北京市教學名師、教授、研究生導師，美國《數(shù)學評論》評論員，北京市數(shù)學會理事，北京市精品課程負責人。在科研上已承擔國家自然科學基金項目三項，省部級項目五項。在國內(nèi)外重要學術(shù)刊物上發(fā)表論文40多篇，其中10多篇被國際三大檢索系統(tǒng)（SCI，EI，ISTP）收錄。獨立完成專著三部，主編考研著作多部。其授課充滿激情，系統(tǒng)性強，重點、要點突出，善于歸納總結(jié)，講解透徹，預(yù)測性強，直擊考點，深受全國廣大考生推崇。劉喜波，考研數(shù)學權(quán)威專家，中國科學院數(shù)學博士、教授、研究生導師，北京市中青年骨干教師，德國高校高級訪問學者。在國內(nèi)外重要學術(shù)刊物上發(fā)表論文30余篇，其中多篇被三大檢索系統(tǒng)（SCI，EI，ISTP）收錄，承擔國家自然科學基金項目兩項，省部級項目五項，出版專著、譯著三部，參編考研著作兩部。其授課思路清晰、條理性強、對試題把握準確到位，深受全國考生歡迎。

圖書目錄

第一部分微積分
第一章函數(shù)、極限與連續(xù)
§1 知識要點精講
§2 重要公式與結(jié)論
§3 典型題型與例題分析
題型一函數(shù)關(guān)系的建立
題型二考查函數(shù)的特性
題型三求函數(shù)極限
題型四求數(shù)列極限
題型五求解含參變量的極限
題型六已知極限，求待定參數(shù)、函數(shù)值、導數(shù)及函數(shù)
題型七無窮小比較
題型八判斷函數(shù)的連續(xù)性與間斷點的類型
題型九確定方程f（x）=0的根
題型十綜合題
習題精選一
習題精選一參考答案
第二章導數(shù)與微分
§1 知識要點精講
§2 重要公式與結(jié)論
§3 典型題型與例題分析
題型一利用導數(shù)定義解題
題型二求分段函數(shù)的導數(shù)
題型三導數(shù)在幾何上的應(yīng)用
題型四變限積分求導
題型五利用導數(shù)公式與運算法則求導
題型六綜合題
習題精選二
習題精選二參考答案
第三章微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用
§1 知識要點精講
§2 典型題型與例題分析
題型一證明存在ζ，f（x）=0
題型二證明存在ζ，使f（ζ）=0 （n=1.2）
題型三證明存在ζ，使G（f，（ζ），f（ζ），……）=0
題型四直接用拉格朗日中值定理或柯西中值定理證明
題型五雙介值問題，要證存在ζ，η使f（ζ），f（η），……）
題型六證明存在ζ，使得fn（ζ）=k（k≠0）
題型七有關(guān)介值的不等式證明
題型八隱含介值問題
題型九不等式的證明
題型十利用導數(shù)證明函數(shù)恒等式
題型十一利用導數(shù)判別函數(shù)的單調(diào)性
題型十二利用導數(shù)研究函數(shù)的極值與最值
題型十三曲線的凹凸性與拐點
題型十四求曲線的漸近線
題型十五函數(shù)作圖
題型十六綜合題
習題精選三一
習題精選三參考答案
第四章一元函數(shù)積分學
§1 知識要點精講
§2 重要公式與結(jié)論
§3 典型題型與例題分析
題型一計算不定積分
題型二不定積分綜合題
題型三有關(guān)定積分的概念與性質(zhì)的問題
題型四利用基本方法（牛頓一萊布尼茨公式，換元積分法，分部積分法）計算
定積分
題型五對稱區(qū)間上的積分
題型六涉及變限積分的問題
題型七定積分循環(huán)計算法
題型八、幾類特殊積分問題
題型九反常（廣義）積分的計算
題型十定積分等式的證明
題型十一定積分不等式的證明
題型十二定積分的幾何應(yīng)用
題型十三綜合題
習題精選四
習題精選四參考答案
第五章多元函數(shù)微分學
§1 知識要點精講及主要公式與結(jié)論
§2 典型題型與例題分析
題型一基本概念題
題型二求復合函數(shù)的偏導數(shù)或全微分
題型三求隱函數(shù)的偏導數(shù)或全微分
題型四已知偏導數(shù)，反求函數(shù)關(guān)系
題型五多元函數(shù)的極值和最值問題
題型六綜合題
習題精選五
習題精選五參考答案
第六章二重積分
§1 知識要點精講
§2 重要公式與結(jié)論
§3 典型題型與例題分析
題型一考查二重積分的基本概念與性質(zhì)
題型二二重積分的基本計算方法
題型三利用重積分的對稱性簡化計算
題型四交換積分次序
題型五分區(qū)域函數(shù)的二重積分
題型六反常（廣義）二重積分
題型七綜合題
習題精選六
習題精選六參考答案
第七章無窮級數(shù)
§1 知識要點精講
§2 重要公式與結(jié)論
§3 典型題型與例題分析
題型一判定常數(shù)項級數(shù)的收斂性
題型二求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間
題型三求常數(shù)項級數(shù)的和及冪級數(shù)的和函數(shù)
題型四冪級數(shù)的展開
題型五綜合題
習題精選七
習題精選七參考答案
第八章常微分方程與差分方程
§1 知識要點精講
§2 基本方法
§3 典型題型與例題分析
題型一求解一階線性微分方程
題型二二階常系數(shù)線性微分方程的求解
題型三求解差分方程
題型四微分方程與差分方程的應(yīng)用
題型五綜合題
習題精選八
習題精選八參考答案
第九章經(jīng)濟應(yīng)用專題
§1 知識要點精講
§2 重要公式與結(jié)論
§3 典型題型與例題分析
題型一微分在經(jīng)濟上的應(yīng)用
題型二積分在經(jīng)濟上的應(yīng)用
題型三多元函數(shù)微分學在經(jīng)濟上的應(yīng)用
題型四微分方程、差分方程在經(jīng)濟上的應(yīng)用
題型五線性代數(shù)在經(jīng)濟上的應(yīng)用
題型六概率統(tǒng)計在經(jīng)濟上的應(yīng)用
第二部分線性代數(shù)
第一章行列式
§1 知識要點精講
§2 難點、疑點解析及重要公式與結(jié)論
§3 典型題型與例題分析
題型一利用行列式的性質(zhì)與行（列）展開定理計算行列式
題型二按行（列）展開公式求代數(shù)余子式
題型三利用多項式分解因式計算行列式
……
第三部分概論論與數(shù)理統(tǒng)計