自然邊界元法在力學中的應用

第1章 緒論
1.1 概述
1.2 自然邊界元方法的理論基礎
1.3 有限元法與邊界元法概述
1.4 自然邊界元法簡介
1.5 本書主要內容
參考文獻
第2章 平面穩(wěn)態(tài)熱傳導問題的自然邊界元法
2.1 溫度場和熱傳導的基本概念
2.2 二維穩(wěn)態(tài)熱傳導方程的自然邊界歸化
參考文獻
第3章 有源匯Darcy滲流問題的自然邊界元法
3.1 基本概念
3.2 Darcy定律與滲透率
3.3 源和匯
3.4 單相液體滲流的連續(xù)性方程
3.5 單相液體滲流偏微分方程
3.6 有源或匯時圓內區(qū)域Darcy滲流方程的Dirichlet邊值問題
3.7 有源或匯時圓外區(qū)域Darcy滲流方程的Neumann邊值問題
3.8 Darcy滲流方程在多孔注漿問題中的理論研究
3.9 工程應用
參考文獻
第4章 半平面體彈性問題的自然邊界元法
4.1 平面問題的基本理論
4.2 半平面彈性問題的自然邊界元方法
4.3 工程應用
參考文獻
第5章 薄板彎曲問題的自然邊界元法
5.1 薄板彎曲問題基本概念
5.2 簡支圓板在軸對稱載荷下的彎曲解
5.3 圓板在非軸對稱載荷下的彎曲解
5.4 內邊支承環(huán)形無限大板的非對稱彎曲
5.5 半無限大板的自然邊界元方法
5.6 工程應用
參考文獻
第6章 上半平面Stokes問題中的自然邊界元法
6.1 Stokes方程組及常見的邊界條件
6.2 Stokes流的研究現(xiàn)狀
6.3 Stokes方程的自然邊界元法
6.4 半空間軸對稱Stokes流問題
參考文獻
第7章 圓域Stokes問題的自然邊界元法
7.1 圓外區(qū)域Stokes方程組的Dirichlet邊值問題
7.2 圓外區(qū)域Stokes方程組的Neumann邊值問題
7.3 圓外區(qū)域速度-壓力混合邊值問題
7.4 圓內區(qū)域Stokes方程組Dirichlet邊值問題的邊界積分公式
7.5 圓形腔域流的自然邊界元法
參考文獻
第8章 Darcy-Stokes問題的自然邊界元與有限差分的耦合法研究
8.1 耦合法綜述
8.2 Darcy-Stokes耦合問題概述
8.3 Stokes方程不同的表達形式
8.4 有限差分法的一般原理
8.5 D-N交替法
8.6 插值型求積公式理論
8.7 Darcy-Stokes耦合問題
參考文獻