微分動力系統(tǒng)的定性理論

前言
第1章 緊致微分流形上常微分方程系統(tǒng)的某類諸態(tài)備經(jīng)性質(zhì)
1.1 某些在標架叢上的單參數(shù)變換群
1.2 共變微商，函數(shù)wk(a)
1.3 函數(shù)logζak(t)
1.4 格數(shù)k*(F)
1.5 關(guān)于格數(shù)的判定方式
1.6 某類函數(shù)的比較
1.7 格數(shù)退化的3維常微系統(tǒng)
1.8 方陣Ra(t)及發(fā)散量divS
參考文獻
第2章 典范方程組
2.1 典范方程組的回顧
2.2 另一類典范方程組
2.3 常微方程族Mp
2.4 一個應(yīng)用
參考文獻
第3章 阻礙集與強勻斷條件
3.1 引言
3.2 阻礙集Ob(S)
3.3 結(jié)果的敘述
3.4 槽點集合
參考文獻
第4章 阻礙集(I)
4.1 槽點集合
4.2 阻礙集Ob(S)
4.3 奇點
4.4 正常集的線性理論
4.5 正常集的線性理論(續(xù))
參考文獻
第5章 關(guān)于穩(wěn)定性推測
5.1 引言和主要結(jié)果的敘述
5.2 常微系統(tǒng)族x*(Mn)
5.3 可縮周期軌道
5.4 S∈x*(M3)情形
5.5 “篩濾”引理和定理4.1 的證明
5.6 定理1.1 和1.2 的證明
參考文獻
第6章 阻礙集(Ⅱ)
6.1 引言
6.2 阻礙集與極小歧變集
6.3 簡單極小歧變集
6.4 集合M(η，T；p)與S∈X*的扭拆集R(ζ，p)∪L(ζ，p)
6.5 S∈x*的非簡單極小歧變集與定理1.1 及1.2 的證明
6.6 關(guān)于集合及(ζ，p)及R(ζ，p)
參考文獻
第7章 典范微分方程組和阻礙集及對于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題的應(yīng)用
7.1 常微系統(tǒng)的整體線性化與線性表達式
7.2 典范方程組
7.3 低一維的約化
7.4 應(yīng)用例子
7.5 常微系統(tǒng)族X*
7.6 阻礙集
7.7 簡單與非簡單極小歧變集
7.8 Ω穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性
參考文獻
第8章 關(guān)于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的特征性質(zhì)
8.1 引言
8.2 預(yù)備.阻礙集與極小歧變集
8.3 關(guān)鍵步驟
8.4 應(yīng)用
參考文獻
附錄
參考文獻
編后記