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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)系統(tǒng)地總結(jié)了作者和國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)家在無(wú)限維空間上測(cè)度和積分論研究中所得到的某些結(jié)果，部分尚屬初次發(fā)表，全書(shū)包括六章：測(cè)度論的某些補(bǔ)充知識(shí)，正泛函與算子環(huán)的表示，具擬不變測(cè)度的群上調(diào)和分析，線(xiàn)性拓?fù)淇臻g上的擬不變測(cè)度及調(diào)和分析，Gauss測(cè)度，Bose—Einstein場(chǎng)交換關(guān)系的表示，另有兩個(gè)附錄，介紹閱讀本書(shū)所需的一些知識(shí)，本書(shū)供高等學(xué)校數(shù)學(xué)系高年級(jí)學(xué)生、研究生及這方面的數(shù)學(xué)工作者、理論物理工作者參考。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《無(wú)限維空間上的測(cè)度和積分：抽象調(diào)和分析》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

新版序
初版序
第一章測(cè)度論的某些補(bǔ)充知識(shí)
§1.1 測(cè)度論中某些概念
§1.2 可局部化測(cè)度空間
§1.3 Kolmogorov定理
§1.4 Kakutani距離
第二章正泛函與算子環(huán)的表示
§2.1 具有對(duì)合的線(xiàn)性拓?fù)浯鷶?shù)的一些基本概念
§2.2 賦半范代數(shù)上正泛函的表示
§2.3 弱閉算子代數(shù)的基本概念
§2.4 交換弱閉算子環(huán)的表示
第三章具擬不變測(cè)度的群上調(diào)和分析
§3.1 擬不變測(cè)度的概念和基本性質(zhì)
§3.2 特征標(biāo)及擬特征標(biāo)
§3.3 群上正定函數(shù)的積分表示
§3.4 L2-Fourier變換
第四章線(xiàn)性拓?fù)淇臻g上的擬不變測(cè)度及調(diào)和分析
§4.1 線(xiàn)性拓?fù)淇臻g上的擬不變測(cè)度
§4.2 線(xiàn)性空間上的線(xiàn)性泛函與擬線(xiàn)性泛函
§4.3 線(xiàn)性拓?fù)淇臻g上的正定連續(xù)函數(shù)
第五章 Gauss測(cè)度
§5.1 Gauss測(cè)度的一些性質(zhì)
§5.2 Gauss測(cè)度的相互等價(jià)性和奇異性
§5.3 線(xiàn)性空間上的Gauss測(cè)度
§5.4 Fourie卜GaUSS變換
第六章 Bose—Einstein場(chǎng)交換關(guān)系的表示
§6.1 量子力學(xué)中交換關(guān)系的表示
§6.2 Bosc-Einstein場(chǎng)交換關(guān)系表示的一般概念與擬不變測(cè)度
§6.3 尋常自由場(chǎng)系統(tǒng)與Gauss測(cè)度，直交變換不變測(cè)度的聯(lián)系
附錄Ⅰ 有關(guān)拓?fù)淙杭熬€(xiàn)性拓?fù)淇臻g的某些知識(shí)
§Ⅰ.1 擬距離、凸函數(shù)、擬范數(shù)
§Ⅰ.2 半連續(xù)函數(shù)的一些性質(zhì)
§Ⅰ.3 可列Hilbert空間，裝備Hilbert空間
附錄Ⅱ 有關(guān)Hilbert空間上泛函分析的某些知識(shí)
§Ⅱ.1 Hilbert-Schmidt型算子，核算子，等價(jià)算子
§Ⅱ.2 Hilbert空間的張量積
§Ⅱ.3群的酉表示
文獻(xiàn)索引
參考文獻(xiàn)
名詞索引