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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材·微積分學(xué)（上）》是在高等教育出版社2002年出版的《微積分學(xué)（修訂版）》（上、下冊(cè)，華中科技大學(xué)數(shù)學(xué)系編）的基礎(chǔ)上，廣泛吸取校內(nèi)外教師的意見后修訂而成的?！洞髮W(xué)數(shù)學(xué)系列教材？微積分學(xué)（上）》分上、下兩冊(cè)出版。上冊(cè)主要內(nèi)容有：函數(shù)，極限與連續(xù)性，導(dǎo)數(shù)與微分，微分中值定理應(yīng)用，不定積分，定積分，常微分方程，書后附積分表、習(xí)題答案及人名與名詞索引。本著“通用、簡(jiǎn)明、便利、易讀”的方針，《大學(xué)數(shù)學(xué)系列教材·微積分學(xué)（上）》對(duì)傳統(tǒng)的微積分（即高等數(shù)學(xué)）課程的教學(xué)內(nèi)容，采取精簡(jiǎn)、集中、類比、偏重、優(yōu)化等一系列有效措施，設(shè)計(jì)成一個(gè)內(nèi)容簡(jiǎn)明易懂、數(shù)學(xué)思想清晰、重點(diǎn)難點(diǎn)突出、注重應(yīng)用能力的教學(xué)體系；在有限的課時(shí)內(nèi)提高教學(xué)效率，使學(xué)生能更快更好地理解與掌握微積分學(xué)知識(shí)。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《微積分學(xué)（第三版上冊(cè)）》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第一章函數(shù)
　§1.1 變量與函數(shù)
1.1.1 集合與實(shí)數(shù)
1.1.2 常量與變量
1.1.3 函數(shù)
1.1.4 函數(shù)的初等性質(zhì)
1.1.5 函數(shù)的一般概念
　§1.2 函數(shù)的運(yùn)算·初等函數(shù)
1.2.1 函數(shù)的四則運(yùn)算
1.2.2 復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)
1.2.3 初等函數(shù)
第二章極限與連續(xù)性
　§2.1 數(shù)列的極限
2.1.1 引例
2.1.2 數(shù)列概念
2.1.3 數(shù)列極限的定義
2.1.4 數(shù)列極限的性質(zhì)
2.1.5 收斂判別法
*2.1.6 子列·上(下)確界
　§2.2 函數(shù)的極限
2.2.1 函數(shù)極限的定義
2.2.2 函數(shù)極限的性質(zhì)
2.2.3 兩個(gè)重要極限
　§2.3 無窮小量與無窮大量
2.3.1 無窮小量及其運(yùn)算
2.3.2 無窮小量的比較
2.3.3 無窮大量
　§2.4 函數(shù)的連續(xù)性
2.4.1 連續(xù)與間斷
2.4.2 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算·初等函數(shù)的連續(xù)性
2.4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
*2.4.4 一致連續(xù)性
第三章導(dǎo)數(shù)與微分
　§3.1 導(dǎo)數(shù)概念
3.1.1 切線問題與速度問題
3.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
3.1.3 單側(cè)導(dǎo)數(shù)
　§3.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
3.2.1 基本求導(dǎo)規(guī)則
3.2.2 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)·導(dǎo)數(shù)表
3.2.3 相關(guān)變化率
　§3.3 微分
3.3.1 微分概念
3.3.2 微分的計(jì)算
3.3.3 微分的應(yīng)用
　§3.4 隱函數(shù)及用參數(shù)表示的函數(shù)的微分法
3.4.1 隱函數(shù)的微分法
3.4.2 用參數(shù)表示的函數(shù)的微分法
　§3.5 高階導(dǎo)數(shù)
3.5.1 高階導(dǎo)數(shù)概念
3.5.2 高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
第四章微分中值定理‘應(yīng)用
　§4.1 微分中值定理
4.1.1 Rolle定理
4.1.2 Lagrangc中值定理
4.1.3 Cauchy中值定理
　§4.2 L'Hospital法則
4.2.1 未定型o/o與∞/∞
4.2.2 其他未定型
　§4.3 Taylor公式
4.3.1 Taylor定理
4.3.2 求Taylor公式的例子
4.3.3 Taylor公式的應(yīng)用舉例
　§4.4 函數(shù)的單調(diào)性與凸性
4.4.1 單調(diào)性
4.4.2 凸性
4.4.3 函數(shù)作圖
4.4.4 曲率
　§4.5 極值問題
4.5.1 極值條件
4.5.2 最大值與最小值
4.5.3 應(yīng)用問題
第五章不定積分
　§5.1 不定積分概念
　§5.2 基本積分法
5.2.1 分項(xiàng)積分法
5.2.2 湊微分法
5.2.3 換元法
5.2.4 分部積分法
　§5.3 幾類初等函數(shù)的積分
5.3.1 有理函數(shù)的積分
5.3.2 三角函數(shù)的積分
5.3.3 某些含根式的函數(shù)的積分
第六章定積分
　§6.1 定積分的定義與性質(zhì)
6.1.1 面積問題與路程問題
6.1.2 定積分的定義
6.1.3 定積分的性質(zhì)
　§6.2 定積分的計(jì)算
6.2.1 變上限積分
6.2.2 Newton-Leibniz公式
6.2.3 換元積分法
6.2.4 分部積分法
　§6.3 反常積分
6.3.1 定義與性質(zhì)
6.3.2 收斂判別法
6.3.3 Euler積分
　§6.4 定積分的應(yīng)用
6.4.1 微元法
6.4.2 幾何應(yīng)用
6.4.3 物理應(yīng)用
*　§6.5 定積分的近似計(jì)算
6.5.1 梯形法
6.5.2 拋物線法
第七章常微分方程
　§7.1 基本概念
7.1.1 引例
7.1.2 基本概念
　§7.2 初等積分法
7.2.1 分離變量法
7.2.2 一階線性方程
7.2.3 降階法
　§7.3 線性微分方程
7.3.1 解的結(jié)構(gòu)
7.3.2 二階線性方程
　§7.4 常系數(shù)線性微分方程
7.4.1 齊次方程
7.4.2 非齊次方程
7.4.3 Euler方程
　§7.5 微分方程組
習(xí)題答案
積分表
人名索引
名詞索引