數(shù)學物理方法（第三版）

第一篇 復變函數(shù)論
第一章 解析函數(shù)
1.1 復數(shù)及其運算
習題1.1
1.2 復變函數(shù)
習題1.2
1.3 微商及解析函數(shù)
習題1.3
1.4 初等解析函數(shù)
習題1.4
1.5 解析函數(shù)的幾何性質(zhì)
習題1.5
本章小結
第二章 解析函數(shù)積分
2.1 復變函數(shù)的積分
習題2.1
2.2 柯西定理
習題2.2
2.3 柯西積分公式
習題2.3
本章小結
第三章 復變函數(shù)級數(shù)
3.1 復級數(shù)
3.2 冪級數(shù)
習題3.2
3.3 泰勒級數(shù)
習題3.3
3.4 洛朗級數(shù)
習題3.4
3.5 單值函數(shù)的孤立奇點
習題3.5
本章小結
第四章 解析延拓 г函數(shù)
4.1 解析延拓
習題4.1
4.2 廠函數(shù)
習題4.2
4.3 B函數(shù)
習題4.3
本章小結
第五章 留數(shù)理論
5.1 留數(shù)定理
習題5.1
5.2 利用留數(shù)理論計算實積分
習題5.2
5.3 物理問題中的幾個積分
習題5.3
5.4 多值函數(shù)的積分
習題5.4
本章小結
第二篇 數(shù)學物理方程
第六章 定解問題
6.1 引言
6.2 三類數(shù)理方程的導出
習題6.2
6.3 定解條件
習題6.3
本章小結
第七章 行波法
7.1 無界弦的自由振動達朗貝爾公式
習題7.1
7.2 無界弦的強迫振動
習題7.2
7.3 三維無界空間的自由振動泊松公式
習題7.3
7.4 三維無界空間的受迫振動推遲勢
本章小結
第八章 分離變量法
8.1 有界弦的自由振動
習題8.1
8.2 非齊次方程純強迫振動
習題8.2
8.3 非齊次邊界條件的處理
習題8.3
8.4 正交曲線坐標系
8.5 正交曲線坐標系中的分離變量
習題8.5
本章小結
第九章 積分變換法
9.1 傅里葉變換
習題9.1
9.2 傅里葉變換法
習題9.2
9.3 拉普拉斯變換
習題9.3
9.4 拉普拉斯變換法
習題9.4
9.5 小波變換導引
本章小結
第十章 格林函數(shù)法
10.1 δ函數(shù)
習題10.1
10.2 邊值問題的格林函數(shù)法
習題10.2
10.3 穩(wěn)恒問題的格林函數(shù)
習題10.3
10.4 電像法與狄氏格林函數(shù)
習題10.4
10.5 含時問題的格林函數(shù)法
習題10.5
本章小結
第十一章 變分法
11.1 泛函和泛函的極值
習題11.1
11.2 用變分法解數(shù)理方程
習題11.2
本章小結
第十二章 非線性方程
12，1非線性方程的某些初等解法
習題12.1
12.2 孤波和孤子
習題12.2
12.3 解析近似解和正則攝動法
習題12.3
本章小結，
第十三章 積分方程
13.1 積分方程的幾種解法
習題13.1
13.2 施密特—希爾伯特理論
習題13.2
13.3 維納—霍普夫方法
習題13.3
本章小結
第三篇 特殊函數(shù)
第十四章 勒讓德多項式
14.1 勒讓德多項式
習題14.1
14.2 勒讓德多項式的性質(zhì)
習題14.2
14.3 球函數(shù)
習題14.3
本章小結
第十五章 貝塞爾函數(shù)
15.1 貝塞爾函數(shù)
習題15.1
15.2 貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)
習題15.2
15.3 其他柱函數(shù)
習題15.3
本章小結
第十六章 特殊函數(shù)的一般理論
16.1 施圖姆—劉維爾本征值問題
習題16.1
16.2 高斯方程和庫默爾方程
本篇主要特殊函數(shù)性質(zhì)小結
習題參考答案
參考文獻
附錄
一、傅里葉變換簡表
二、拉普拉斯變換簡表