微積分

第1章 函數(shù)
1.1 預備知識
1.1.1 常用的邏輯符號
1.1.2 常用的數(shù)集符號
1.1.3 絕對值
1.1.4 區(qū)間和鄰域
1.2 函數(shù)
1.2.1 函數(shù)的概念
1.2.2 函數(shù)的性質(zhì)
1.2.3 函數(shù)關系的建立
1.3 初等函數(shù)
1.3.1 基本初等函數(shù)
1.3.2 復合函數(shù)
1.3.3 初等函數(shù)
1.3.4 反函數(shù)
1.4 經(jīng)濟學中常見的函數(shù)
1.4.1 需求函數(shù)與供給函數(shù)
1.4.2 成本函數(shù)
1.4.3 收益函數(shù)與利潤函數(shù)
1.4.4 庫存函數(shù)
本章小結(jié)
習題1
自測題1
第2章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列極限
2.1.1 概念的引入
2.1.2 數(shù)列極限的定義
2.1.3 收斂數(shù)列的基本性質(zhì)
2.2 函數(shù)極限
2.2.1 函數(shù)極限的定義
2.2.2 函數(shù)極限的性質(zhì)
2.3 極限的運算法則
2.3.1 極限的四則運算法則
2.3.1 極限的四則運算法則
2.3.2 復合函數(shù)極限的運算法則
2.4 極限存在準則及兩個重要極限
2.4.1 極限存在準則
2.4.2 兩個重要的極限
2.5 利息和連續(xù)復利問題
2.5.1 單利、復利與貼現(xiàn)
2.5.2 抵押貸款與分期付款
2.6 無窮小量與無窮大量
2.6.1 無窮小量
2.6.2 無窮大
2.6.3 無窮小的比較
2.7 函數(shù)的連續(xù)性
2.7.1.連續(xù)函數(shù)的概念
2.7.2 函數(shù)的間斷點
2.7.3 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
2.7.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
本章小結(jié)
習題2
自測題2
第3章 導數(shù)與微分
3.1 導數(shù)的概念
3.1.1 引例
3.1.2 導數(shù)的定義
3.1.3 函數(shù)可導與連續(xù)的關系
3.1.4 導數(shù)的幾何意義
3.2 求導法則與導數(shù)公式
3.2.1 函數(shù)的和、差、積、商的求導法則
3.2.2 反函數(shù)的求導法則
3.2.3 復合函數(shù)的求導法則
3.2.4 基本求導法則與導數(shù)公式
3.3 高階導數(shù)
3.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
3.4.1 隱函數(shù)的導數(shù)
3.4.2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
3.5 函數(shù)的微分
3.5.1 微分的定義
3.5.2 微分的幾何意義
本章小結(jié)
習題3
自測題3
第4章 中值定理與導數(shù)的應用
4.1 微分中值定理
4.1.1 費馬引理
4.1.2 羅爾定理
4.1.3 拉格朗日中值定理
4.1.4 柯西定理
4.2 洛必達法則
4.2.1 0/0型未定式
4.2.2 0/0型未定式
4.2.3 其他類型的未定式
4.3 函數(shù)的單調(diào)性與極值
4.3.1 函數(shù)單調(diào)性的判別法
4.3.2 函數(shù)的極值
4.3.3 函數(shù)的最值
4.4 曲線的凹凸性及函數(shù)作圖
4.4.1 曲線的凹凸性與拐點
4.4.2 曲線的漸近線
4.4.3 函數(shù)圖形的描繪
4.5 導數(shù)在經(jīng)濟學中的簡單應用
4.5.1 邊際分析
4.5.2 彈性分析
本章小結(jié)
習題4
自測題4
第5章 不定積分
5.1 不定積分
5.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念
5.1.2 不定積分的幾何意義
5.1.3 不定積分的性質(zhì)
5.1.4 基本積分公式表
5.2 積分法
5.2.1 直接積分法
5.2.2 換元積分法
5.2.3 分部積分法
5.2.4 有理函數(shù)積分法
本章小結(jié)
習題5
自測題5
第6章 定積分及其應用
6.1 定積分
6.1.1 定積分的概念
6.1.2 定積分的性質(zhì)
6.2 微積分基本定理
6.2.1 積分上限函數(shù)及其導數(shù)
6.2.2 牛頓——萊布尼茨公式
6.3 定積分的換元積分法與分部積分法
6.3.1 定積分的換元積分法
6.3.2 定積分的分部積分法
6.4 反常積分
6.4.1 無窮限積分
6.4.2 無界函數(shù)的反常積分
6.5 定積分在幾何上的應用
6.5.1 微元法
6.5.2 平面圖形的面積
6.5.3 旋轉(zhuǎn)體的體積
6.6 定積分在經(jīng)濟上的應用
6.6.1 已知邊際函數(shù)求總量問題
6.6.2 消費者剩余與生產(chǎn)者剩余問題
6.6.3 投資問題
6.6.4 國民收入分配
本章小結(jié)
習題6
自測題6
第7章 無窮級數(shù)
7.1 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)
7.1.1 常數(shù)項級數(shù)的概念
7.1.2 常數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)
7.2 常數(shù)項級數(shù)的審斂法
7.2.1 正項級數(shù)及其審斂法
7.2.2 交錯級數(shù)及其審斂法
……
第8章 多元函數(shù)微積分學及應用
第9章 微分方程與差分方程初步
參考答案